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TD Harmoniques
Exercice 1 : On s’intéresse à 4 signaux dont les spectres sont représentés ci-dessous :
Spectre n°
Spectre n°
Spectre n°
Spectre de fréquences
0
20
40
60
80
100
120
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 rang de l'harm onique
% du fondamental
Spectre de fréquences
0
20
40
60
80
100
120
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 rang de l'harm onique
% du fondamental
Spectre de fréquences
0
20
40
60
80
100
120
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 rang de l'harm onique
% du fondamental
Spectre de fréquences
0
20
40
60
80
100
120
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 rang de l'harm onique
% du fondamental
Spectre n°
1.1. Compléter le tableau :
Forme d’onde Spectre n° sinusoïdale triangulaire symétrique rectangulaire symétrique (α = 50 %) rectangulaire non symétrique (α = 25 %)
1.2. Symétrie de glissement
On parle de symétrie de glissement quand : v(t) 2
T
v t =−
Exemple de symétrie de glissement :
temps
Compléter le tableau :
Forme d’onde Symétrie de glissement? Présence d’harmoniques de rang pair? sinusoïdale triangulaire symétrique rectangulaire symétrique (α = 50 %) rectangulaire non symétrique (α ≠ 50 %)
Conclusion : Quand la forme d’onde possède une symétrie de glissement, le spectre ne contient pas d’harmonique de rang ....................................
Exercice 2
Soit la tension :
La composition harmonique de cette tension est la suivante :
Rang de l’harmonique n
Valeur efficace Vn (V) 1 6, 3 0, 5 0,
2.1. Justifier l’absence des harmoniques de rang pair.
2.2. Mesurer la période et la fréquence de la tension.
2.3. En déduire la fréquence du fondamental.
2.4. Compléter le tableau :
Rang de l’harmonique n
Fréquence de l’harmonique (Hz)
Valeur efficace Vn (V)
Valeur efficace (en % du fondamental)
2.5. Calculer le THD (en %).
2.6. Dessiner le spectre.
Chronogramme v(t)
0
5
10
15
0 5 10 15 20 25 30 35 40 tem ps (m s)
V
