Chimie des solutions: Concentrations, compositions et exercices d'application, Summaries of Physics

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CHAPITRE I

EXPRESSION DE LA

COMPOSITION D’UNE SOLUTION

Pr Abdou Karim Diagne DIAW

Département de Chimie

FACULTÉ DES SCIENCES ET TECHNIQUES

Université Cheikh Anta DIOP de Dakar

TABLE DES MATIERES

• I. DEFINITIONS
• II. DIFFERENTES EXPRESSIONS D’UNE SOLUTION
  • II.1. Composition rapportée à l’unité de volume
    • II.1.1. Masse volumique et densité d’une solution
    • II.1.2. Densité d’une solution
    • II.1.3. Concentration massique (volumique) (ou concentration pondérale)
    • II.1.4. Concentration molaire (volumique)
    • II.1.5. Concentration équivalente ou Normalité
    • II.1.6. Relation entre les concentrations Cm, CM et Céq
  • II.2. Composition rapportée à l’unité de masse (m) ou au nombre de mole (n) (titre)
    • II.2.1. Fraction ou titre massique
    • II.2.2. Le pourcentage en masse
    • II.2.3. Fraction molaire
    • II.2.4. Molalité
    • II.2.5. Relation entre les titres : 𝔜, 𝑥𝐴, XA
  • II.3. Relation entre les concentrations et les titres :
    • II.3.1. Relation entre la fraction massique et les concentrations
    • II.3.2. Relation entre la molalité et les concentrations
• III. AUTRES EXPRESSIONS DE LA COMPOSITION D’UNE SOLUTION
  • III.1. Titre ou Degré Chlorométrique d’une solution d’eau de javel (NaClO) :
  • III.2. Titre Volumique d’une solution d’eau oxygénée (H 2 O 2 )........................................................
• IV. APPLICATIONS : Cas des solutions binaires
  • IV.1. Notion de dilution
  • IV.2. Dosage ou neutralisation et équivalence ou titrage
  • IV.3. Mélange de solutions de même nature

Elle peut s’exprimer en (g.L-1, kg·L-1, etc.).

Remarque : Il ne faut pas confondre concentration massique et masse volumique bien que qu’elle s’exprime dans les mêmes unités.

II.1.4. Concentration molaire (volumique) La concentration molaire (volumique), encore appelée molarité, est égale au nombre de moles de soluté (n) rapporté à l’unité de volume de solution (V). Elle est généralement notée CM, M, CA (ou [A] pour un constituant A donné) et s’exprime en (mol·L-1, M ou molaire).

𝐂𝐌 =

Exemple : Une solution aqueuse contenante 1 mole de chlorure de calcium par litre de solution est dite molaire alors qu’une solution contenante 0,1 mole de ce même composé est dite décimolaire, ou encore 0,1 mol·L-1. Dans cette dernière solution, la concentration des ions est donnée par :

CaCl 2 → Ca2+^ + 2Cl-

0.1 0 0

0 0,1 0,

II.1.5. Concentration équivalente ou Normalité La concentration équivalente (autrefois appelée normalité) est égale au nombre d’équivalents grammes de soluté (néq) rapporté à l’unité de volume de solution (V). Elle est notée Céq ou N et s’exprime en (éq.L-1^ ou éq.g.L-1^ ou N).

𝐂é𝐪 =

𝐧é𝐪 𝐕 Exemple : une solution est dite normale si 𝐂𝐞𝐪 = 𝟏𝐞𝐪. 𝐠. 𝐋−𝟏, alors que dans une solution

décinormale 𝐂𝐞𝐪 = 𝟎, 𝟏𝐞𝐪. 𝐠. 𝐋−𝟏

Remarque : La réaction entre deux substances antagonistes (acide-base ou oxydant- réducteur) se fait toujours "équivalent par équivalent" (1 éq-g d’acide avec 1 éq-g de base, 1 éq-g d’oxydant avec 1 éq-g de réducteur et vice-versa), quelles que soient les concentrations molaires respectives et la nature des substances antagonistes.

La notion d’équivalent-gramme (éq-g) est donc liée à celle d’échange de particules actives (protons ou électrons) entre de telles substances.

II.1.5.1. Définition de l’équivalent-gramme

L’équivalent-gramme (méq) désigne la quantité (en grammes) de substance mettant en jeu une mole de particules actives. Pour déterminer l’équivalent gramme, il faut :

 identifier la nature de la substance,  écrire sa réaction de dissociation,  et mettre en évidence le nombre de particules actives mises en jeu par mole de substance (noté p).

Ainsi : 𝒎é𝒒 =

méq= équivalent-gramme ou masse de l’équivalent p = nombre de particule actives et s’exprime en éq. mol−

II.1.5.2. Détermination du nombre de particules actives p Le nombre de particules actives p, mis en jeu pour une mole de substance, est déterminé selon le cas envisagé :

• Cas des sels : p est égal au nombre total de charges positives ou négatives libéré par 1 mole de sel.

Exemple :

NaCl → Na+^ + Cl−^ ; p = 1 éq/mol et méq =

M

= 58,5 g é𝑞⁄

BaCl 2 → Ba2+^ + 2 Cl−^ ; p = 2 éq/mol et méq =

M

= 104,115 g/éq

• Cas des acides et des bases : p est égal au nombre de protons (H+^ ou H 3 O+) libérés par 1 mole d’acide ou captés par 1 mole de base. Il peut être défini aussi par le nombre d’ion OH-, sachant qu’en solution aqueuse chaque ion H^ est accompagné par autant d’ion OH.

Exemples :

 Acides :

HCl + H 2 O → H 3 O+^ + Cl−^ ; p = 1éq/mol et méq =

M

= 36,5 g/éq

H 2 SO 4 + 2H 2 O → 2H 3 O+^ + SO 4 2−^ ; p = 2éq/mol et méq =

M

= 49 g/éq

 Bases :

NaOH → Na+^ + OH−^ ; p = 1éq/mol et méq =

M

= 40 g/éq

Ba(OH) 2 → Ba2+^ + 2 OH−^ ; p = 2éq/mol et méq =

M

= 85,7 g/éq

• Cas des oxydants et des réducteurs : p est égal au nombre d’électrons libérés par 1 mole de réducteur ou captés par 1 mole d’oxydant.

Exemple :

 Oxydants :

KMnO 4 + 8H+^ + 5e−^ ⟶ K+^ + Mn2+^ + 4H 2 O ⇒ p = 5éq/mol et méq =

M

= 31,6 g/éq

KMnO 4 + 4H+^ + 3e−^ ⟶ K+^ + MnO 2 + 2H 2 O ⇒ p = 3éq/mol et méq =

M

= 52,7 g/éq

K 2 Cr 2 O 7 + 14 H+^ + 6 e−^ ⟶ 2 K+^ + 2 Cr^3 +^ + 7 H 2 O ⇒ p = 6 éq ⁄mol et méq =

M

= 49 g/éq

 Réducteurs:

2 Na 2 S 2 O 3 ⟶ 4 Na+^ + S 4 O 62 −^ + 2 e−^ ⇒ p = 1 éq ⁄mol^ méq =

M

= 158 g/éq

Par exemple une solution du constituant 𝒊 à 10% contient 10 g de composé 𝒊 pour 100 g de solution.

Ainsi, le pourcentage en masse est donc la masse de constituant contenue dans 100 g de solution. Il ne présente d'intérêt que lorsqu'on utilise des solutions très concentrées.

% 𝑖 = 100

mi ∑ mi

mi ms = 100 i = 100 𝑥𝑖

II.2.3. Fraction molaire

C'est le rapport entre le nombre de mole du constituant 𝒊, contenue dans un certain volume de solution, et la somme des nombres de mole de tous les constituants présents dans ce volume de solution. Une fraction molaire 𝑿𝒊 est un nombre sans dimension. Cette dernière se calculera à partir de la relation ci-dessous :

𝑋𝑖 =

La fraction molaire est peu utilisée pour exprimer les concentrations des solutés dans des solutions diluées ; en revanche, elle sert pour exprimer la composition des mélanges.

II.2.4. Molalité

Elle correspond au nombre de mole de soluté rapporté à 1 kg de solvant. Elle est notée 𝔜 et s’exprime en mol par kg de solvant (ou molale). Cette unité de concentration n'est que très

rarement utilisée. 𝔜 = 𝑛 𝑚𝑒 (𝑘𝑔)

NB : A titre exceptionnelle, la molalité est souvent appelée concentration molale bien que rapportée à une masse et non à un volume.

II.2.5. Relation entre les titres : 𝖄, 𝒙𝑨, 𝐗𝐀

En exprimant les masses en fonction de la fraction massique et de la masse de solution ms on peut obtenir :

En fonction de la fraction molaire XA et de la masse molaire du solvant Me on peut aussi établir :

II.3. Relation entre les concentrations et les titres :

Pour passer des titres aux concentrations et vis versa, il faut nécessairement connaitre la densité ou la masse volumique. Ainsi on peut établir les relations suivantes :

II.3.1. Relation entre la fraction massique et les concentrations

II.3.2. Relation entre la molalité et les concentrations

(𝜌𝐴 − M. 𝐶𝑀𝐴 )

𝟏𝟎𝟑𝑪é𝒒𝑨 (𝒑𝝆𝑨 − 𝑴. 𝑪é𝒒𝑨)

Connaissant la masse volumique, on a besoin d’une seule grandeur d’une série pour retrouver toutes les autres grandeurs quantitatives d’une solution.

Exercice d’application 3:

1) Une solution commerciale de HCl (M = 36,5 g/mol) a une densité de 1,

et un pourcentage massique de 37%.

Calculer la molarité et la molalité de cette solution

2) Une solution A d’acide nitrique HNO 3 (M = 63 g/mol) de concentration

3,54 M a pour densité 1,

Déterminer la molalité de la solution A en déduire sa fraction massique

III. AUTRES EXPRESSIONS DE LA COMPOSITION D’UNE SOLUTION

III.1. Titre ou Degré Chlorométrique d’une solution d’eau de javel (NaClO) :

C’est le volume ou le nombre de litre de Cl 2 dégagé par 1 litre d’une solution d’hypochlorite de sodium ou eau de javel (NaClO) dans les CNTP selon l’équation suivante :

NaClO + 2 HCl → NaCl + H 2 O + Cl 2

Il est noté D et s’exprime en degré.

D = 22, 4 × CNaClO = 11,2 × Céq NaClO

Exercice d’application 4:

a) Déterminer les concentrations molaire et équivalente d’une solution

d’hypochlorite de sodium (NaClO) de degré chlorométrique est égal à 0,56.

b) On dilue au 1/10ème^ cette solution. Calculer son degré chlorométrique

M(KMnO 4 )= 158 g/mol

III.2. Titre Volumique d’une solution d’eau oxygénée (H 2 O 2 )

C’est le volume ou le nombre de litre de O 2 dégagé par 1 litre d’une solution de peroxyde de dihydrogène ou eau oxygénée (H 2 O 2 ) dans les CNTP selon l’équation suivante :

H 2 O 2 → H 2 O +

O 2

Il est noté TV et s’exprime en volume. 𝑇𝑉 = 11, 2. 𝐶𝐻2𝑂2 = 5,6. 𝐶é𝑞 𝐻2𝑂

Exercice d’application 5:

Calculer le volume d’eau oxygénée de titre en volume Tv = 0,56 nécessaire, pour

neutraliser 10mL d’une solution de 15,8g.L-1^ de KMnO 4.

B) Un industriel veut éliminer 1 m^3 de déchets liquides dont la teneur en nitrates

est de 10g/L. Dans quel volume d’eau doit-il le diluer avant le rejet en

rivière, sachant que la législation autorise un maximum de 50 mg/L?

IV.2. Dosage ou neutralisation et équivalence ou titrage

C’est le mélange de deux solutions A et B antagonistes (acide + base ou oxydant + réducteur). Il se produit une réaction totale entre les deux solutions.

A la fin de la réaction (point équivalent), se présentent deux possibilités :

► les deux solutions ont le même nombre d’équivalent : on parle de neutralisation totale.

𝑛é𝑞𝐴 = 𝑛é𝑞𝐵 ⇒ 𝐶é𝑞𝐴 𝑉𝐴 = 𝐶é𝑞𝐵 𝑉𝐵

► le nombre d’équivalent de l’une des solutions est supérieur à l’autre : on parle de neutralisation partielle.

Remarque :

Pour faire un dosage, les substances A et B doivent être antagonistes et la réaction entre ces deux substances doit les conditions suivantes :

 Réaction rapide et spontanée: pas besoin d’un catalyseur ou d’une élévation de température

 Réaction totale: disparition d’un moins d’un des réactifs

 La fin de la réaction doit être signalée par un changement de coloration ou d’état physique de la solution (formation d’un précipité)

Attention :

A l’équivalence ne jamais utiliser nA = nB qui n’est valable que lorsque les substances antagonistes présentent le même nombre de particules actives.

Exercice d’application 7 :

Une solution B diluée de KOH (M(KOH) =56,1 g/mol) est 1,3 eq/L.

Calculer le volume de B nécessaire pour neutraliser :

a. 10 mL de HCl 1,5 M

b. 12mL de solution de H 2 SO 4 10% de densité 1,

c. 27,5g de HClO 4 0,8 molale, M(HClO 4 ) = 100,5 g/mol

d. 50 g de solution HNO 3 de fraction molaire 0.01, M(HNO 3 ) = 63 g/mol

IV.3. Mélange de solutions de même nature

Soit une solution C obtenue en mélangeant deux solutions aqueuses A et B de même nature.

; 𝐶é𝑞𝐴 ; 𝐶𝑚𝐴 + B

; 𝐶é𝑞𝐵 ; 𝐶𝑚𝐵 ⟹ C

; 𝐶é𝑞𝐶 ; 𝐶𝑚𝐶

Le mélange est régi par les relations suivantes :

𝑉𝐶 = 𝑉𝐴 + 𝑉𝐵

𝑚𝑆𝐶 = 𝜌𝐶 𝑉𝐶 = 𝑚𝑆𝐴 + 𝑚𝑆𝐵 = 𝜌𝐴𝑉𝐴 + 𝜌𝐵𝑉𝐵

𝑚𝐶 = 𝑚𝐴 + 𝑚𝐵 = 𝑥𝐶 𝑚𝑆𝐶 = 𝑥𝐶 (𝑚𝑆𝐴 + 𝑚𝑆𝐵 ) = 𝑥𝐶(𝜌𝐴𝑉𝐴 + 𝜌𝐵𝑉𝐵)

𝑚𝑒𝐶 = 𝑚𝑒𝐴 + 𝑚𝑒𝐵 = 𝑥𝑒𝐶 𝑚𝑆𝐶 = 𝑥𝑒𝐶 (𝑚𝑆𝐴 + 𝑚𝑆𝐵 ) = (1- 𝑥𝐶) (𝜌𝐴𝑉𝐴 + 𝜌𝐵𝑉𝐵)

= (1 − 𝑥𝐴)𝜌𝐴𝑉𝐴 + (1 − 𝑥𝐵)𝜌𝐵𝑉𝐵

Exercice d’application 8:

On mélange 250 mL d’une solution A de Na 2 CO 3 à 40%, de densité 1,824 avec 525 g

d’une solution B de Na 2 CO 3 à 16,17 éq/L de masse volumique 1,775 g/mL. Calculer :

1) La concentration molaire des solutions A et B.

2) la concentration molaire de la solution finale notée SC.

3 ) La molalité de la solution finale.