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Trabajo de rectas, planos y espacios vectoriales
Tipo: Ejercicios
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¡No te pierdas las partes importantes!
Unidad 2: Fase 4
Ciclo tarea 2
Presentado Por:
Giovanni Martínez Olivares
Presentado a:
Carlos Andrés Vega Cárdenas
Algebra Lineal
Código 208046_
Universidad Nacional Abierta y a Distancia - UNAD
17/04/
Introducción
Ingeniería 1
El presente trabajo es la realización del taller correspondiente a la Fase cuatro: Trabajo
Colaborativo Dos. La finalidad el presente trabajo es demostrar el conocimiento
adquirido sobre rectas, planos y espacios vectoriales.
Ingeniería 2
Dadas las ecuaciones creamos la matriz ampliada y procedemos:
A la fila 3 le sumamos la fila 1:
Fila 3 le sumamos fila 2:
Nos queda:
Hallamos :
Y reemplazando en las otras dos ecuaciones:
Ingeniería 4
d. Considere el siguiente problema, defina el sistema de ecuaciones lineales que le describe y soluciónelo por medio de una reducción de Gauss – Jordan. Valide su resultado por medio de Geogebra*.
Un nuevo comerciante de teléfonos celulares decide vender únicamente 3 referencias americanas, una gama baja (A), una gama media (B) y otra de gama alta (C). En los meses de octubre, noviembre y diciembre se venden 2, 6 y 5 celulares respectivamente de la gama baja; 1, 1 y 2 celulares respectivamente de la gama media; y 4, 5 y 3 celulares de gama alta para cada uno de dichos meses. Si las ventas de octubre totalizaron 3.050 USD, las de noviembre 4.750 USD y las de diciembre 3.900 USD, ¿cuál es el precio unitario en dólares de los celulares de cada gama?
Construimos una matriz, con los datos anteriores.
Ingeniería 5
a. En una ecuación de recta dada, se han de identificar fácilmente un punto conocido y un vector director, así, si se dan las coordenadas de un punto P de una recta y se conoce la ecuación paramétrica de una segunda recta, sabiendo que las dos rectas son paralelas, ¿que comparten en común dichas rectas?
La pendiente en ambas es la misma, aunque no compartan ningún punto.
b. b. Dado el punto , que pertenece a la recta L1 y la ecuación paramétrica de la recta L2:
Encuentra las ecuaciones vectoriales, paramétricas y simétricas de la recta L1, sabiendo que L1 y L2, son paralelas.
El vector director en L2 es = (6,5,9) Tenemos que
Ecuación vectorial
Ecuaciones paramétricas
Ingeniería 7
Ecuaciones simétricas
a. Dados dos puntos cualquiera en el plano, se requiere el hallar un vector a partir de estos puntos para poder así determinar las ecuaciones vectoriales, paramétricas y simétricas. ¿Qué nombre recibe el vector hallado a partir de los puntos dados? Relacione con claridad una fuente de consulta comprobable que argumente la respuesta. b. Del libro de Stanley Grossman capítulo 4 lo definen como vector director.
c. Encuentra las ecuaciones vectoriales, paramétricas y simétricas de la recta que pasa por los puntos D y G:
Necesitamos un vector director de la recta así que restamos los puntos para eso:
Ingeniería 8
