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CAMPO
ELECTROSTÁTICO
TEMA 1
La carga eléctrica
Ya desde los Griegos se sabía que algunos objetos se atraían después de ser frotados. Hoy día: cargas positivas (protones) cargas negativas (electrones) En estado normal la materia es neutra Tantas cargas positivas como negativas La carga de un objeto se modifica añadiendo o quitando electrones. Conductores Los electrones se mueven libremente de un átomo a otro. Aislantes Los electrones están ligados a los átomos. Semiconductores (^) Comportamiento intermedio.
La unidad de carga eléctrica es el Culombio (C) Unidad fundamental de carga ( mínima carga que existe ) La carga del electrón ( )
Tema 1. Campo electrostático -
Ley de Coulomb
Describe la atracción o repulsión entre CARGAS PUNTUALES
Ley de Coulomb
Principio de superposición
- Si una carga () interacciona con varias cargas () simultáneamente, la fuerza resultante que actúa sobre la carga será la suma vectorial de las fuerzas de interacción de cada carga con la carga .
Ejemplo
Tema 1. Campo electrostático -
El campo eléctrico
Sobre la superficie de un núcleo de uranio 6 x 10 21
Sobre el electrón en un átomo de hidrógeno 6 x 10 6
Tubo de rayos X 10 6
Descarga de un relámpago 10 4
En una nube de tormenta 10 4
Luz solar 10 3
Atmósfera 10 2
Ondas de radio 10 -
Red eléctrica doméstica 10 -
E (N/C)
Valores típicos del campo eléctrico
El campo eléctrico
Líneas de campo eléctrico
Son un método gráfico para representar el campo eléctrico
- Su dirección y sentido son en cada punto las del campo eléctrico
- La densidad de líneas es proporcional al módulo del campo eléctrico (Nota : E se denomina muchas veces “intensidad del campo eléctrico”)
Marcan la dirección que seguiría una carga positiva situada en ese punto en reposo
Tema 1. Campo electrostático -
Movimiento de partículas cargadas
Si el campo no es uniforme la aceleración no será constante y la trayectoria puede ser muy complicada.
Una partícula con carga q y masa m dentro de un campo eléctrico sufrirá una aceleración que vendrá dada por:
Ejemplos de movimiento con campos uniformes
Distribuciones continuas de carga
En lugar de una o varias cargas puntuales, ahora tendremos la carga distribuida por un volumen. Podemos considerar cada diferencial de volumen como una carga puntual que creará un campo diferencial en el punto P , el campo resultante será la suma de todos los campos creados por todos los diferenciales
Integral a todo el volumen
Tema 1. Campo electrostático -
Distribuciones continuas de carga
Campo creado por una varilla en un punto de su eje
Distribuciones continuas de carga
Campo creado por un anillo sobre su eje
Tema 1. Campo electrostático -
Distribuciones continuas de carga
Campo creado por un disco sobre su eje
Flujo del campo eléctrico ( ΦΦΦΦ E )
Tema 1. Campo electrostático -
Teorema de Gauss
Incluso si la superficie no es una esfera el resultado sigue siendo el mismo
El flujo total del campo eléctrico que atraviesa una superficie cerrada es igual a la suma total de las cargas encerradas en la superficie dividido por ε 0
TEOREMA DE GAUSS
Ejemplos
Cálculo de E usando la ley de Gauss
La ley de Gauss es válida SIEMPRE pero resulta especialmente útil para calcular el campo eléctrico cuando hay mucha simetría en el problema
1. Campo creado por una esfera hueca cargada
Tema 1. Campo electrostático -
Cálculo de E usando la ley de Gauss
1. Campo creado por una esfera hueca cargada
Cálculo de E usando la ley de Gauss
2. Campo creado por una esfera maciza cargada
Tema 1. Campo electrostático -
Cálculo de E usando la ley de Gauss
3. Campo creado por un plano infinito
Tema 1. Campo electrostático -
Diferencia de potencial electrostático
Diferencia de potencial electrostático
Tema 1. Campo electrostático -
Potencial electrostático
Cálculo de V para distribuciones de carga
Tema 1. Campo electrostático -
Cálculo de V para distribuciones de carga
1. Potencial creado por una esfera hueca cargada (ej. esfera metálica)
Ya conocemos la expresión del campo creado por la esfera
Como el campo es nulo dentro, el potencial es constante
Cálculo de V para distribuciones de carga
2. Potencial creado por una esfera maciza cargada
Tema 1. Campo electrostático -
Energía potencial electrostática
TODAS LAS CARGAS (positivas y negativas) se mueven buscando la mínima energía potencial
Energía potencial electrostática
