Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity
Encuentra los documentos específicos para los exámenes de tu universidad
Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades
Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Comunidad
Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio
Ebooks gratuitos
Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity
Tema 3 Estadistica avançada contrastació d'hipòtesi
Tipo: Diapositivas
1 / 64
Esta página no es visible en la vista previa
¡No te pierdas las partes importantes!
ESTADÍSTICA AVANÇADA TEMA 3. CONTRASTACIÓ D’HIPÒTESIS
3.2. Eines d’errors. Potencia i característiques de la prova 3.3. Contrast per a la mitjana 3.4. Contrast per a la variança 3.5. Contrast per proporcions Després d’estimar estadísticament els paràmetres ( puntual i per intervals ) centrarem l’interès sobre valors suggerits d’aquests paràmetres i provarem la validesa o no d’aquestes proposicions. Així definim una HIPÒTESI com una proposició que es fa per un o varis paràmetres de la població i que s’haurà de contrastar per rebutjar-la o no, amb un determinat nivell de significació () o nivell de confiança (1- ). Exemples hipòtesis:
3.2. Eines d’errors. Potencia i característiques de la prova 3.3. Contrast per a la mitjana 3.4. Contrast per a la variança 3.5. Contrast per proporcions Classificació d’hipòtesis: a) Hipòtesis simple o exacta H 0 : q = q *** H 1 :** q ≠ q ***** El paràmetre poblacional pren un valor. Contrastació bilateral (dues cues) Exemple: Volem contrastar si el paràmetre de la població és igual a 22 anys: H 0 : q = 22 H 1 : q ≠ 22
3.2. Eines d’errors. Potencia i característiques de la prova 3.3. Contrast per a la mitjana 3.4. Contrast per a la variança 3.5. Contrast per proporcions Classificació d’hipòtesis: b) Hipòtesis composta o inexacta H o : q ≤ q *** H o :** q ≥ q *** H 1 :** q > q *** H 1 :** q < q ***** Contrastació unilateral (una cua) Exemple: volem contrastar si paràmetre de la població és menor o igual a 22 anys: H 0 : q ≤ 22 H 1 : q > 22
3.2. Eines d’errors. Potencia i característiques de la prova 3.3. Contrast per a la mitjana 3.4. Contrast per a la variança 3.5. Contrast per proporcions
3.2. Eines d’errors. Potencia i característiques de la prova 3.3. Contrast per a la mitjana 3.4. Contrast per a la variança 3.5. Contrast per proporcions
No es rebutja H 0 Es rebutja H
3.2. Eines d’errors. Potencia i característiques de la prova 3.3. Contrast per a la mitjana 3.4. Contrast per a la variança 3.5. Contrast per proporcions De les dues decisions errònies, es considera conceptualment molt més seriosa la que ens fa rebutjar H 0 quan de fet és certa. Habitualment, una decisió d'aquest tipus rep el nom d' error de tipus I. El valor p (p-value) dóna la probabilitat de caure en un error del tipus I i ens permet determinar el nivell de significació del test a.
- Si p es menor que alfa a **rebutgem la hipòtesis nul.la.
3.2. Eines d’errors. Potencia i característiques de la prova 3.3. Contrast per a la mitjana 3.4. Contrast per a la variança 3.5. Contrast per proporcions Cas 1. Contrast per a la mitjana amb variança poblacional coneguda
3.2. Eines d’errors. Potencia i característiques de la prova 3.3. Contrast per a la mitjana 3.4. Contrast per a la variança 3.5. Contrast per proporcions 𝑍 ∗ = ¯ X − m∗ σ √ n ≈ N (0,1) = - 8, Calculem l’estadístic de contrast, segons el cas on ens trobem.
3.2. Eines d’errors. Potencia i característiques de la prova 3.3. Contrast per a la mitjana 3.4. Contrast per a la variança 3.5. Contrast per proporcions
Contrastació bilateral, dues cues
3.2. Eines d’errors. Potencia i característiques de la prova 3.3. Contrast per a la mitjana 3.4. Contrast per a la variança 3.5. Contrast per proporcions Exemple 2: La resistència dels aparells per embalatges d’un cooperativa segueix una llei normal amb variància poblacional = 1,2 k./metre. S'ha triat una mostra de 9 aparells, trobant una resistència mitjana de 8,6 k. Amb una significació del 10% contrasta que la resistència mitjana és igual a 8,2 k. Solució: Cas 1. Contrast per a la mitjana amb variança poblacional coneguda Desv. estàndard poblacional s = 1, Nivell de confiança 1- a = 0,90 Nivell de significació a= 0, Grandària mostra n = 9 Mitjana mostral = 8, Valor a contrastar m*= 8,2 1) Hipótesis exacta H 0 : m = 8, H 1 : m ≠ 8,
3.2. Eines d’errors. Potencia i característiques de la prova 3.3. Contrast per a la mitjana 3.4. Contrast per a la variança 3.5. Contrast per proporcions
3.2. Eines d’errors. Potencia i característiques de la prova 3.3. Contrast per a la mitjana 3.4. Contrast per a la variança 3.5. Contrast per proporcions
3.2. Eines d’errors. Potencia i característiques de la prova 3.3. Contrast per a la mitjana 3.4. Contrast per a la variança 3.5. Contrast per proporcions A partir de quin nivell de significació no es possible rebutjar la hipòtesi nul.la? Busquem quina es la probabilitat acumulada fins el punt -2,25, p = 0,0122 , aquest és el nivell de significació (1,2%) a partir del qual no es possible rebutjar la hipòtesi nul.la.
