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CALCULO VECTORIAL

ACTIVIDAD 3: “PROYECTO INTEGRADOR, ETAPA

CATEDRATICO: ARTEMIO RODRIGUEZ PEDRAZA

NOMBRE: MARTIN EDUARDO ZARATE SOTO

SAN NICOLAS DE LOS GARZA, 19 DE OCTUBRE

DEL 2021

Etapa 1. Descripción y gráficas de los cuerpos en 3D

Introducción En el siguiente trabajo realizaremos la primera etapa de nuestro proyecto integrador el cual se centra en el desarrollo de los siguientes apartados establecidos y conforme a las indicaciones que se señalan en cada uno de ellos: Introducción  Descripción y gráficas de los cuerpos en 3D  Cuerpos geométricos sólidos  Coordenadas polares, cilíndricas y esféricas  Discusión 1.1 Cuerpos geométricos sólidos  Elige tres cuerpos geométricos sólidos que se reconozcan en vida diaria. Los cuerpos seleccionados para el desarrollo del presente trabajo son:  Cilindro  Cono  Esfera.  Investiga cuáles son las posibles ecuaciones que los describen, considerando que el cuerpo en primera instancia es un cuerpo sin masa.  Cilindro  Cono  Esfera. Coordenadas polares o esféricos

c)  Cono a) x = y = linspace ¿10:10,300)

x = y =[ 0 :.1 : 2 ∗ pi ] ;

b) [^ x^ ,^ y^ ]^ = meshgrid^ (^ x^ ,^ y^ )^ ;

mesh ( x. cos ( y ) , ( x ∗sin( y )) , x ) ;

c)  Esfera. a) r= phi=linspace(0,pi,30); theta=linspace(0,2pi,30); [phil,thetal]=meshgrid(phi,theta); x=r.sin(phil).cos(thetal); y=r.sin(phil).sin(thetal); z=r.cos(phil); mesh(x,y,z); 1.2 Coordenadas polares, cilíndricas y esféricas a) Retoma los tres cuerpos geométricos sólidos que seleccionaste y utiliza ahora coordenadas polares, cilíndricas y esféricas.

Coordenadas esféricas del cono  Esfera 1.3 Discusión  En equipo discutan y desarrollen las siguientes preguntas:

• ¿Existen diferencias significativas u observables en el dominio y en el contra dominio de una función? Si es así, explica brevemente. Si existe diferencia ya que son diferentes tipos de sistemas de coordenadas distintas al punto dado en el espacio donde se representa, aparte de que en el espacio cualquier punto se representa de una ordenada distinta (r,Ф,z) y en el caso contrario se representa de forma (x,y,z)
• ¿ Es posible observar diferencias en las gráficas o en las superficies de nivel? Si, se puede observar las diferencias en cuanto al uso de funciones de las herramientas a utilizar, en caso de Octave las mismas funciones utilizadas pueden dar una variación en las grafica. A pesar de ser las mismas figuras geométricas presentan alguna diferencia
• Complica o facilita el uso de los distintos sistemas coordenados en la graficación y la descripción de los cuerpos en 3D. Si se dominan las instrucciones de graficado de Octave no debería representar mayor complicación graficar si se tiene la función de una de la figura a la mano. Es una combinación de métodos, figuras y dominio de la herramienta, el conocimiento del uso adecuado puede ayudar a realizar las descripciones con mucha más fluidez, sin embargo, con la herramienta Octave resulto algo lento la realización de graficas. Referencias Hansen, J. S. (2011). GNU Octave. Birmingham, B27 6PA, UK: Packt Publishing. Obtenido de www.packtpub.com Stewart, J. ((2012).). Cálculo de varias variables. [Archivo PDF]. Recuperado de http://intranetua.uantof.cl/estudiomat/calculo3/stewart.pdf.