Aplicaciones de las Derivadas: Ejercicios y Conceptos Básicos, Ejercicios de Cálculo diferencial y integral

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ACTIVIDAD 5 – APLICACIONES DE LAS DERIVADAS

1. Determinar la segunda derivada de f(x) = 3(x 2 -2x) 3 - 4x

f(x)= 3(x^2 -2x^3 ) – 4x

f’(x) = 3(3)(x^2 -2x)3-1^ (2x-2) - 4

f’(x) = (18x-18)(x^2 -2x)^2 – 4

f’(x) = (18x-18)*2(x^2 -2x) (2x-2) + (x^2 -2x)^2 (18)

= 2(18x-18) (x^2 -2x) (2x-2) + 18 (x^2 -2x)^2

2. ¿Qué es un extremo absoluto? Los extremos absolutos se representan gráficamente como los valores máximos y mínimos dada una función f(x) definida, son los extremos de la función. (figura 1) 3. ¿Qué es un extremo relativo? El extremo relativo, corresponden al criterio de la primera derivada, derivando la función a evaluar e igualando la primera derivada a cero, gráficamente se refiere a un punto en el que hay una cresta o valle pero no es el más alto o bajo. (figura 2) 4. Representar gráficamente en una función los siguientes conceptos: creciente, decreciente, punto máximo, punto mínimo, convexa, cóncava, punto de inflexión. 5. Explique que es un punto crítico:

 Thomas, G. (2010). Cálculo una variable (12° Ed.) [versión PDF]. Recuperado de https://

bibliotechnia.com.mx/Busqueda/resumen/4951_

 Guerrero, G. (2014). Cálculo Diferencial [versión DX Reader]. Recuperado de

http://site.ebrary.com/lib/vallemexicosp/detail.action?docID=  Coronado, G. (2015). Física Lab/Extremos de una función. Recuperado de https://www.fisicalab.com/apartado/extremos-funcion