ALGEBRA LINEAL
NICOLAS GONZALEZ RAMIREZ
ID: 758424
TALLER ALGEBRA MATRICIAL
DARLIN AVILA BUCURU
NRC: 24303
CORPORACION UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS-UNIMINUTO
LERIDA TOLIMA
2021
FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES
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ACTIVIDAD 5 Mapa Conceptual, Apuntes de Gestión Comercial
mapa conceptual en cuesion de la universidad
Tipo: Apuntes
2020/2021
1 / 9
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ALGEBRA LINEAL NICOLAS GONZALEZ RAMIREZ ID: 758424 TALLER ALGEBRA MATRICIAL DARLIN AVILA BUCURU NRC: 24303 CORPORACION UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS-UNIMINUTO LERIDA TOLIMA 2021 FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES
Actividad 3 Taller: álgebra matricial Apreciado estudiante, en el presente taller encontrará diversos tipos de ejercicios, algunos de los cuales fueron tomados de las secciones 8.1 y 8.2 del capítulo 8 del libro “Matemáticas aplicadas a la administración”.^1 Para revisar los resultados de cada uno de los ejercicios, podrá utilizar las siguientes aplicaciones: Wolframalpha (https://www.wolframalpha.com/) Geogebra (www.geogebra.org) ACTIVIDAD Realice, en cada caso, la solución mediante el desarrollo del proceso detallado de los problemas. EJERCICIOS
- Si A es una matriz 2x4, B es 4x 3, C es 2x2 y D es 4x5, calcule los tamaños de los siguientes productos de matrices: a) AB= El tamaño de la matriz AxB nos da como resultado 2x b) BA= El producto de estas matrices no se puede realizar porque no cumple con los criterios dados c) CA= El tamaño de la matriz CxA nos da como resultado 2x d) AD= El tamaño de la matriz AxD nos da como resultado 2x e) CAD= El tamaño de la matriz CxAxD nos da como resultado 2x f) CBA= El producto de estas matrices no se puede realizar porque no cumple con los criterios dados
- Determine el tamaño de cada matriz:
a) [
4 1 ]^
= el tamaño de la matriz es 2x b)
= el tamaño de la matriz es 4x
c) |
= el tamaño de la matriz es 3x
2A=
= 2A+B=
2B=
= 2B-A=
A =
B =|
A+B= |
B-A= |
2A= |
4 6 12 |^
= 2A+B= |
2B= |
4 6 12 |^
= 2B-A= |
A =
B =
A+B=
B-A=
2A=
= 2A+B=
2B= |
6 4 − 2 |^ = 2B-A= |
5 − 1 − 3 |
- En cada ejercicio, resuelva: (A + B)²; (A − C)²; (B)³ A = |
|
B =
|
|
C =
|
| (A+B)(A+B)= |
2 0 − 2 |^
|
2 0 − 2 | (A + B)²= |
− 10 + 0 − 4 2 − 0 − 0 2 + 0 + 4 |^
|
− 14 2 6 | (A – C)(A-C) = |
− 5 − 1 − 2 |^
|
− 5 − 1 − 2 | (A-C)² = |
0 + 1 + 0 0 + 3 + 2 0 + 1 + 4 |^
|
1 5 5 | (B¿^3 = |
|
- Un fabricante de zapatos los confecciona de color negro, blanco y café, para niños, damas y caballeros. La capacidad de producción (en miles de pares) en la planta de Sonora está dada por la siguiente matriz:
Matriz tomada de la sección 8.2 del libro de “Matemáticas aplicadas a la administración” de Arya, Ed. Pearson. a) Haga una matriz que represente la producción total de cintas en ambas plantas. RESPUESTA: A : │^
│ B=│
│ A+B=│
│ b) El dueño de la empresa planea abrir una tercera planta en Chihuahua, la cual tendría una capacidad de 1.5 más que la planta de Baja California. Haga la matriz que representa la producción en la planta de Chihuahua. RESPUESTA: A*1.5 = =│
│ c) ¿Cuál sería la producción total de las tres plantas? RESPUESTA: A+B+C= =│
│
- Encuentre ABC
A =|
− 1 5 | B =|
3 1 | C =|
2 − 5 | A*B= (^) |
− 3 − 3 4 + 5 |^ = (^) |
− 6 9 | AB*C= (^) |
− 6 9 |^
- (^) |
2 − 5 | ABC= (^) |
− 6 + 18 − 18 − 45 |^ = (^) |
1 2 − 63 |
- Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones lineales por el método de gauss Jordán a) 2 a − 3 y + 4 z = 0 3 a − 2 y + 2 z = 0 a − 4 y + 6 z = 0 b) 2 x − y + 3 z =− 3 x + y + z = 2 3 x + 2 y − z = 8
- Una empresa dedicada a decorar interiores, adquirió un total de 300 unidades entres muebles, puertas y sillas, gastando un total de 8500 dólares. El precio de cada mueble es de 25 dólares, el de una puerta es 10 dólares, y el de una silla es de 10 dólares. Además, el número de muebles comprados es igual al número de puertas más el número de sillas, ¿Cuantos muebles, puertas y sillas ha comprado la empresa? RESPUESTA: Mueble= puerta + silla = 300 25x + 10 y + 10 z = 8500 X + y + z = 300 X - y - z = 0