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Actividad 8 algebra 1, Ejercicios de Álgebra

Ejercicios de algebra 1 primer semestre universidad del valle

Tipo: Ejercicios

2023/2024

Subido el 12/10/2024

fernando-canchola-1
fernando-canchola-1 🇲🇽

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Verifica que el problema se puede resolver utilizando la programación
lineal.
Encuentra la combinación de autobuses que puedan transportar a los
200 estudiantes al menor costo posible utilizando no más de 8
conductores.
Variables Costos
X= Autobuses grandes $800 autobús grande para 50 personas.
(X) Y= Autobuses pequeños$600 por autobús pequeño para
40personas.(Y)
La mejor opción seria utilizar autobuses pequeños para transportar a los
200 estudiantes utilizando 5Y=200
5(600)= 200 estudiantes
3000= 200 estudiantes
Utilizando 5 autobuses pequeños podemos transportar a los 200
estudiantes al menor costo por $3000
Escribe la función objetivo y cuantifique las restricciones
como desigualdades.
Las restricciones:
8 conductores disponibles, lo que quiere decir que en cualquier
combinación de autobuses debe ser igual o menor a 8.
Entonces:
Cuando Y=0 X= Punto (8,0)
Cuando X=0 Y= Punto (0,8)
Ahora bien 200 estudiantes para transportar por lo que el numero debe de
ser mayor o igual a 200.
Entonces:
En caso de que X=0 tendríamos Y= Punto (0,5)
En caso de que Y=0 tendríamos X= Punto (4,0)
“Las variables no pueden ser negativas”
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Verifica que el problema se puede resolver utilizando la programación lineal.

  • Encuentra la combinación de autobuses que puedan transportar a los 200 estudiantes al menor costo posible utilizando no más de 8 conductores. Variables Costos X= Autobuses grandes $800 autobús grande para 50 personas. (X) Y= Autobuses pequeños$600 por autobús pequeño para 40personas.(Y) La mejor opción seria utilizar autobuses pequeños para transportar a los 200 estudiantes utilizando 5Y= 5(600)= 200 estudiantes 3000= 200 estudiantes Utilizando 5 autobuses pequeños podemos transportar a los 200 estudiantes al menor costo por $
  • Escribe la función objetivo y cuantifique las restricciones como desigualdades. Las restricciones: 8 conductores disponibles, lo que quiere decir que en cualquier combinación de autobuses debe ser igual o menor a 8. Entonces: Cuando Y=0 X= Punto (8,0) Cuando X=0 Y= Punto (0,8) Ahora bien 200 estudiantes para transportar por lo que el numero debe de ser mayor o igual a 200. Entonces: En caso de que X=0 tendríamos Y= Punto (0,5) En caso de que Y=0 tendríamos X= Punto (4,0) “Las variables no pueden ser negativas”

Grafica el sistema de desigualdades lineales. Identifique la región viable y los vértices. Región factible: Graficaremos las rectas que cumplen con la igualdad y vemos la región factib Puntos máximos o mínimos: Los puntos de cortes de las rectas y=8-y Y= 5 - 1.25x con los ejes Y= 8 – x puntos de corte X=0 entonces Y=8 “P (0,8)” Y=0 entonces X=8 “P (8,0)” Min $800(x)+ $600(y) Sustituye los vértices en la función objetivo para determinar las soluciones que brindan la P (0,8): 800(0) + 600(8)= $4, P (8,0): 800(8) + 600(0)= $6, P (0,5): 800(0) + 600(5)= $3, P (4,0): 800(4) + 600(0)= $3, Punto (0,5) solución mínima, lo que nos indica que se necesitan 5 autobuses pequeños pa

Referencias: Luna Sánchez, J. C. (2016). Matemáticas VI (investigación de operaciones). Haga clic p