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1. Las magnitudes y su medida
Índice:
- El método científico................................................................................................................ 1 2.1. Fases del método científico ............................................................................................... 1 2.2. El informe científico .......................................................................................................... 2 3.Magnitudes físicas................................................................................................................... 2
- Sistema internacional de unidades, SI. ................................................................................... 3 4.1. Múltiplos y submúltiplos. ............................................................................................ 3 4.2. Notación científica. ...................................................................................................... 4 4.3. Conversión de unidades. .............................................................................................. 4 5.Exactitud y precisión.. ............................................................................................................. 4 5.1. Cifras significativas. .................................................................................................... 5 5.2. Error absoluto y relativo. ............................................................................................. 5
- El laboratorio. ......................................................................................................................... 8 6.1. Material del laboratorio. .............................................................................................. 8
7.Problemas: Las magnitudes y su medida ............................................................................... 10
1. El método científico.
El método científico es el procedimiento sistemático y controlado que permite estudiar un fenómeno observado y establecer los modelos y las leyes por las que se rige.
Es la forma en que trabaja la ciencia.
2.1. Fases del método científico
El método científico se desarrolla en cuatro fases: Observación , formulación de hipótesis , experimentación ( y análisis de datos recogidos ) y elaboración de conclusiones (y transferencia de conocimiento).
Observación : Se trata de observar y obtener la máxima información posible de un fenómeno.
Formulación de hipótesis: Se trata de dar una primera explicación a partir de la información recogida. La hipótesis es una explicación sin comprobar. Es un planteamiento teórico.
Experimentación: Es la fase más importante del método científico y determina la validez de la hipótesis. Esto se realiza reproduciendo los fenómenos bajo condiciones controladas (sin introducir nuevas variables que puedan influir en el experimento) y tomando medidas. De hecho, el uso sistemático de la medida determina el origen de la ciencia tal como la conocemos hoy en día (Ciencia moderna: Siglo XVI: Galileo 1564). Una vez recogidos los datos se procede (si hiciera falta) a su tratamiento matemático para analizarlos.
- Pictogramas.......................................................... ....................................................... 8
Elaboración de conclusiones : se comprueba la validez de una hipótesis, en caso afirmativo se convierte en ley científica que se suele expresar en un lenguaje matemático mediante fórmulas (en caso contrario se debe plantear una nueva hipótesis y realizar nuevos experimentos). Varias leyes sobre fenómenos relacionados constituyen una teoría que a menudo necesitan de modelos (representaciones sencillas de la realidad). Hoy en día la ciencia se construye con las aportaciones de toda la comunidad científica. Para ello existen publicaciones especializadas y congresos en los que se tratan los avances científicos
Ejemplo: 1. ¿De qué variables puede depender el tiempo que tarda en caer un objeto al suelo?
2.2. El informe científico
La información que se recoge después de un trabajo de investigación se publica en un informe científico que en general consta de los siguientes apartados:
- Título del informe, nombre del autor y fecha de realización del trabajo.
- Resumen o abstract : Es un resumen breve que describe el trabajo desarrollado.
- Procedimiento experimental : Explica el procedimiento, materiales y montajes realizados.
- Resultados : Donde se recogen los datos y cálculos realizados.
- Análisis de resultados : Aquí se interpretan los resultados obtenidos y su coherencia.
- Conclusiones : Se exponen las conclusiones finales.
- Bibliografía : Se citan libros, revistas páginas web consultadas indicando el título y autor. Este debería ser el mismo esquema para exponer y realizar cualquier trabajo de clase.
3. Magnitudes físicas.
Magnitud física es toda propiedad física que se puede medir, que se puede expresar cuantitativamente.
Medir es comparar la magnitud de una propiedad física de un objeto o un sistema con un patrón o estándar que nos indique su valor.
Las magnitudes pueden ser:
- Magnitudes fundamentales que son aquellas que se definen por sí mismas y no se expresan en función de otras, por ejemplo: la longitud, la masa, el tiempo, la temperatura etc.
- Magnitudes derivadas que son todas las demás y se definen a partir de las fundamentales, por ejemplo la superficie, la velocidad, la densidad etc.
e m S l a v d t V
M
k h da
Mega (10^6 ) kilo (10^3 ) hecto (10^2 ) deca (10)
1 Mm=10^6 m 1 km=10^3 m 1 hm=10^2 m 1 dam=10 m
m μ n p
mili (10-3) micro (10-6) nano (10-9) pico (10-12)
1 mm=10-3^ m 1 μm=10-6^ m 1 nm=10-9^ m 1 pm=10-12^ m
4.2. Notación científica.
Se utiliza para escribir números muy grandes o muy pequeños. En la notación científica los números se expresan como el producto de un número decimal con una sola cifra entera y una potencia de diez de exponente positivo o negativo.
Ejemplo: 2. Superficie de la Tierra: 127516118000000 m^2 = 1,27516118·10^14 m^2 Tiempo de existencia de la Tierra: 4540000000 años = 4,54·10^9 años Masa de un neutrón: 0,000000000000000000000000001675 kg = 1,675· 10 -^27 Kg
4.3. Conversión de unidades.
A menudo nos vemos en la situación de expresar el resultado de una magnitud en otras unidades para ello utilizaremos factores de conversión.
Ejemplo: 3. Convierte 12 0 km/h a m/s
120
km h
m km
convierte km a m
h 33, 3600 convierte h a s
m s s
Convierte 250 m^2 /s a km^2 /h Convierte 62 kg^2 /m a g^2 /cm
Símbolo Prefijo Ejemplo Longitud
Símbolo Prefijo Ejemplo Longitud T G
Tera (10^12 ) Giga (10^9 )
1 Tm=10^12 m 1 Gm=10^9 m
d c
deci (10-1) centi (10-2)
1 dm=10-1^ m 1 cm=10-2^ m
4.1. Múltiplos y submúltiplos.
El sistema internacional establece como han de expresarse los múltiplos y submúltiplos de las unidades correspondientes.
El factor de conversión de unidades es una fracción en la que el numerador y el denominador son medidas iguales expresadas en unidades distintas, de tal manera, que esta fracción vale la unidad. Evita el uso de reglas de tres.
5. Exactitud y precisión.
La exactitud de una medida es el grado de cercanía entre el valor obtenido y su valor exacto.
La precisión es el grado de aproximación o cercanía entre una serie de medidas de la misma magnitud obtenidas de igual manera
5.1. Cifras significativas.
El valor de una medida se expresa mediante una serie de dígitos que reciben el nombre de cifras significativas.
- Cifras significativas son todas aquellas cifras que conocemos con absoluta certeza y la primera dudosa afectada de algún error.
Al medir con un instrumento son cifras significativas todas las que proporciona el aparato de medida.
No puede haber ni más ni menos cifras significativas, aunque cambiemos de unidad.
- Son cifras significativas todas menos los ceros situados a la izquierda de un número decimal o a la derecha de un número entero.
Ejemplo: 4. Indica las cifras significativas de las siguientes cantidades:
625 3 cifras significativas 2,250 4 cifras significativas 37 , 004 5 cifras significativas 26500 3 cifras significativas 0,00 569 3 cifras significativas 0,00 5600 4 cifras significativas
5.2. Error absoluto y relativo.
Error absoluto es la diferencia, en valor absoluto, entre el valor medido y el valor verdadero (o valor medio). Tiene las mismas unidades que la magnitud que estamos midiendo.
0, 06 s 3,12 s 0, 0192 1,92 % Y la expresión de la medida es: 3,12 0, 06
absoluto relativo relativo verdadero relativo
E
E E
x E
5.3. Error absoluto y relativo en medidas indirectas.
Cuando la medida es el resultado de una operación se aplican las siguientes reglas:
- En sumas y restas de magnitudes el resultado debe tener los mismos decimales que la cantidad con menos decimales, que es la que conlleva más error.
- En productos y divisiones de diferentes magnitudes (no de constantes) el resultado debe tener el mismo número de cifras significativas que la magnitud que menos tenga.
Medida (^) E absoluto x xverdadero s s s s
Errores absolutos de cada medida
0, 0575s ≈ 0, 06 s xverdadero Eabsoluto E a
6.1.6. El laboratorio.
(^) Material de laboratorio
La actividad científica
7. Problemas: Las magnitudes y su medida
El método científico. Magnitudes y unidades. El sistema internacional de unidades
Indica las fases del método científico y explícalas brevemente.
De las siguientes magnitudes. Indica cuáles son fundamentales y cuáles son derivadas. Completa la lista con tres ejemplos más de cada tipo. a) Longitud. b) Volumen.
c) Temperatura. d) Cantidad de sustancia.
e) Presión. f) Aceleración.
- Nombra y ordena, de mayor a menor, estos múltiplos y submúltiplos de la unidad fundamental de tiempo del Sistema Internacional: Ts, μs, Ms, ms, ks, cs.
- Di cuál es la unidad de las siguientes magnitudes físicas en el SI: superficie, volumen, densidad, fuerza, presión, velocidad, aceleración.
- Escribe la unidad de las siguientes magnitudes físicas en el SI. a) Longitud b) Tiempo c) Masa d) Intensidad de corriente e) Energía f) Temperatura
Notación científica.
- Escribe en notación científica los siguientes datos, obtenidos al medir el valor de algunas magnitudes. Indica el orden de magnitud en cada caso. a) Longitud = 0,00002 m. d) Masa = 125 000 000 kg. b) Intensidad de corriente = 0,0035 A. e) Temperatura = 1200 K. c) Tiempo = 560000 s.
- Escribe en notación decimal los siguientes valores de ciertas medidas: a) Longitud = 1,5·10^5 m. d) Masa = 2,45·10-^4 kg. b) Intensidad de corriente = 3,65·10-^2 A. e) Temperatura = 2·10^2 K. c) Tiempo = 6,2·10^3 s. f) Superficie = 5,1·10^14 m^2.
- Expresa en notación científica las siguientes cantidades: a) 773,3448 e) 78351368,43548 i) 74000000 b) 0,00298 f) 0,00002 j) 400000000 c) 0,0000009 g) 4576320 k) 0, d) 698,0410 h) 0,0000019 l) 0,
Cambio de unidades
- Efectúa los cambios de unidades propuestos: a) 1245 cm a m d) 7 días a s g) 135 km/h a m/s b) 124 CV a W e) 3824,6 W a CV h) 0,36 m^3 a dm^3 c) 25500 g a kg f) 20148 h a años
- Las ondas electromagnéticas se caracterizan por sus valores de amplitud y frecuencia. Cuanto mayor es su frecuencia, más energéticas son y por tanto más peligrosas para la salud.
Ordena las siguientes ondas electromagnéticas de mayor a menor frecuencia (f), medida en hercios (Hz): a) Rayos X: f = 1018 Hz. b) Ondas de radio AM: f = 100 kHz. c) Rayos gamma: f = 10^10 THz. d) Luz visible: f = 10^14 Hz.
e) Microondas: f = 10^11 Hz. f) Radio FM y televisión: f = 100 MHz. g) Luz ultravioleta: f = 10^16 Hz.
- Al igual que expresamos la equivalencia entre kilogramos y gramos de esta forma: 1 kg = 1000 g, escribe las siguientes equivalencias. ¿Qué magnitud medimos en cada caso? a) Entre km y m. b) Entre mA y μA. c) Entre kmol y Gmol.
d) Entre ks y cs. e) Entre Mg y hg. f) Entre μcd y ncd.
g) Entre ds y μs. h) Entre Tm y Gm.
- Convierte en gramos estas cantidades: a) 2.5 ng b) 2,5 μg c) 2,5 Mg d) 2,5 Gg
- En este grupo, todas las masas son iguales, excepto una. ¿Cuál es la que no corresponde? a) m 1 = 5,8·10^4 μg b) m 2 = 5,8·10-^4 kg c) m 3 = 5,8·10-^1 dg d) m 4 = 0,058 g
- Realiza las siguientes conversiones de unidades fundamentales: a) Masa = 150 mg; exprésala en gramos, b) Tiempo = 2500 s; exprésalo en megasegundos. c) Intensidad de corriente = 0,0325 mA; exprésala en microamperios. d) Longitud = 0,00062 Mm; exprésala en metros. e) Intensidad luminosa = 2,56 ncd; exprésala en microcandelas.
- Haz las siguientes conversiones de unidades derivadas: a) Velocidad = 72 km/h; exprésala en metros por segundo. b) Concentración = 1,5 mg/mL; exprésala en gramos por litro. c) Superficie = 600000 m^2 ; exprésala en kilómetros cuadrados.
- Convierte estas temperaturas en grados centígrados o en kelvin, según corresponda: a) Temperatura normal de una persona: 36,5 °C. b) Temperatura de solidificación del dióxido de carbono: 77,16 K. c) Temperatura de ebullición del agua: 100 °C. d) Temperatura en la Antártida: 223,16 K.
- María está realizando un experimento en el laboratorio de Química. Mide con una probeta un volumen de agua de 75 cm^3 y lo coloca en un recipiente. Añade a ese mismo recipiente 5 mL de agua medidos con una pipeta y 2 cL de agua con ayuda de una bureta. ¿Cuál es el volumen total de agua que María ha añadido al recipiente? Expresa el resultado en litros.
- Las distancias en el universo son enormes. Por eso, en lugar de utilizar las habituales unidades terrestres de longitud, se ha definido como unidad de longitud la distancia de la Tierra al Sol, a la que se denomina Unidad Astronómica (UA): 1 UA = 149600000000 m. ¿Cuál sería el valor de las siguientes distancias en UA? a) Distancia desde el Sol a Plutón: 6· 109 km. b) Distancia desde el Sol a Júpiter: 7,8· 108 km. c) Diámetro de la estrella Betelgeuse: 4·10^8 km.
- Con un cronómetro hemos medido un tiempo de 9,8 s cuando el valor verdadero era de 9,790 s. Calcula el error absoluto y relativo de la medida. Explica la diferencia entre resolución y precisión de una medida. Sol.: 0,01 s; 0,
- Con un cronómetro cuya resolución es de 0,01 s se realizan las siguientes medidas: 9,79 s; 10 s; 14,5 s; Expresa las medidas con todas sus cifras significativas y con su error correspondiente. Sol.: (9,79 0,01) s; (10,00 0,01) s; (14,50 0,01) s.
- Una báscula señala una masa de 68,5 kg para una persona cuya masa verdadera es de 68,45 kg. Calcula el error absoluto y el error relativo de la medida. Sol.: 0,05 kg; 7,3 10-
- Un amperímetro señala una intensidad de corriente de 12 A. Si la intensidad de corriente verdadera que atraviesa el circuito es de 11,84 A, calcula el error absoluto y el error relativo de la medida. Sol.: 0,16 A; 1,35. 10-
- Se ha medido una longitud de 11,99 mm con un micrómetro cuya resolución es de 10 m. Expresa la medida con todas sus cifras significativas y con su error correspondiente. Sol.: (11,99 0,01) mm
- En un informe científico puede leerse como expresión completa de una medida (125 5) ml. Estima el error relativo de dicha medida. Sol.: 0, Ampliación cambio de unidades
- Realiza las siguientes transformaciones de unidades: 0,005 m^2 a cm^2 3,6·10^9 s a h
7,2 km/h a m/s 90 dam/min a km/h
1,4 g/cm^3 a kg/m^3 24,5 dg/L a g/cm^3
5·10-8^ Mm a cm 1 billón de mL a hm^3
1000 cm^3 a L 205 m^2 /h a cm^2 /s
- Expresa en unidades del Sistema Internacional: 2 5 6 2 2 3 2 2 7 2
min
0, 0065 2000
min
Mm h m dg nm kg dag dm cm mm dag Gs nm Ms hm pm h km dam
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