Control Digital
Fase 3 - Implementar el controlador en un microcontrolador
Curso:
203041_2
Alumno:
Danna Lizeth Poveda Fernandez
Tutor:
JOAN SEBASTIÁN BUSTOS
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
2019
GIRARDOT
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Implementación de un Controlador PID en un Microcontrolador PIC, Ejercicios de Control de Ruido
El estudiante encontrará una serie de puntos a desarrollar, lo cual le permitirá identificar el escenario y adquirir conocimiento para el análisis e implementación de un controlador discreto, por lo anterior es necesario que el estudiante identifique las características de respuesta de modelos de primer orden y de orden superior a partir de curvas de reacción de procesos y analizar la estabilidad de un sistema de manera analítica y computacional. Esta fase cuenta con un componente práctico el c
Tipo: Ejercicios
2019/2020
1 / 11
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Control Digital
Fase 3 - Implementar el controlador en un microcontrolador
Curso:
203041_
Alumno:
Danna Lizeth Poveda Fernandez
Tutor:
JOAN SEBASTIÁN BUSTOS
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
GIRARDOT
INTRODUCCIÓN.
Un control digital es una unidad digital pequeña que actúa como un
sistema de control. Dependiendo del requerimiento del controlador, el
control digital puede tomar la forma de un computador de escritorio o
puede ser tan pequeño como un micro control. En los controles digitales
la transformada de Laplace se reemplaza con la transformada Z donde
una señal de tiempo discreta en la forma de una secuencia de números
complejos o reales es convertida en una representación de dominio de
frecuencia compleja.
En el siguiente trabajo se relaciona con el desarrollo de la fase 3, el cual
tiene una temática de realizar un controlador a partir de un micro, y su
implementación de un código de programación y su simulación a partir
del software proteus.
Actividades para desarrollar:
Empleando los productos desarrollados en las fases 0, 1, 2 y usando como
base la temática de la unidad III del curso y replicando la información de la
Para el análisis de la curva de reacción, se analizará la respuesta del sistema
en lazo abierto ante una entrada escalón, dicha entrada escalón es de 0v a
10v.
Se debe definir el modelo del sistema y analizar su comportamiento ante
perturbaciones de tipo escalón, teniendo en cuenta que la temperatura
límite o set point es de 150°C.
Para ingresar las perturbaciones al sistema se debe hacer lo siguiente:
En el instante de tiempo t=0s se utiliza una de alimentación BAT1 de 30V,
para el instante de tiempo t=50s se conmuta otra fuente de alimentación
BAT 2 de 15V y para el instante de tiempo t=120s se conmuta nuevamente
a la fuente de alimentación BAT1 de 30V.
El código báse de programación del microcontrolador lo pueden encontrar en
Ruge, I. A. (2015). Método básico para implementar un controlador
digital PID en un microcontrolador PIC para desarrollo de
aplicaciones a bajo costo. Editorial Pearson Education. Prentice Hall.
Tercera Edición. Capítulo I, (pp. 1-13) México, 1998. Recuperado de
http://hdl.handle.net/10596/
Solución
Como vamos a implementar el PID en nuestro microcontrolador PIC,
debemos colocar la ley de control en tiempo discreto con un tiempo de
muestreo (T) adecuado. Ziegler y Nichols propusieron determinar el tiempo
de muestreo rápidamente de dos formas distintas:
1. T <
θ
2. T =
T
Para nuestro controlador escogeremos un T =0.1 que corresponde a 100 ms
siendo menor que
θ
, el control discreto
C
z
− 1
u ( k )
e ( k )
q
0
- q
1
z
− 1
- q
2
z
− 2
1 − z
− 1
Donde
q
0
= K
p
[
T
2 ti
td
T
]
q
0
= K
p
[
T
2 ti
2 td
T
]
Con esta ley de control vamos a ingresar a nuestro pic sale del control PID
discreto despejando u(k)
u
k
1 − z
− 1
= q
0
e
k
- q
1
z
− 1
e
k
- q
2
z
− 2
e
k
u
k
− u
k
z
− 1
= q
0
e
k
- q
1
z
− 1
e
k
- q
2
z
− 2
e
k
u ( k ) − u ( k ) ( z
− 1
)= q
0
e ( k )+ q
1
z
− 1
e ( k ) + q
2
z
− 2
e ( k )
Aplicando la transformada inversa de z obtenemos la ecuación en
diferencias
u ( k ) = u ( k − 1 ) = q
0
e ( k ) + q
1
e ( k − 1 ) + q
2
e ( k − 2 )
Así, u(k) quiere decir la ley de control actual, u(k-1) es la ley de control un
instante de muestreo atrás, e(k) es el error actual (Referencia –
temperatura), e (k-1) es el error un instante de muestreo atrás, e (k-2) es el
error dos instantes de muestreo atrás.
Para el desarrollo de la actividad se toma los datos del desarrollo de la fase:
t
0
t
1
t
2
Los parámetros
K
p
, T
i
y T
d
, se calculan según la regla de Sintonización de
Ziegler-Nichols basada en la respuesta al escalón [ 1 ] :
K
p
γ
0
k
0
τ
0
Se establece un periodo de muestreo según el criterio: T =¿
τ
0
τ
0
FLOAT a,b,c; //Constantes para parámetros de controlador PID
FLOAT TEMPERATURA_LIMITE; //Referencia de Temperatura
FLOAT rt,eT,iT,dT,yT,uT,iT0,eT0; //Variables de controlador PID
FLOAT max,min; //Variables para anti-windup
min=0.0;
max=1000.0;
iT0=0.0;
eT0=0.0;
a=0.91611;
b=0.00458;
c=4.786;
TEMPERATURA_LIMITE=1500.0; //Set Point r(kT)= 150°C
setup_timer_2(t2_div_by_4,249,1); //Configuracion de Timer 2 para
establecer frec. PWM a 1kHz
setup_ccp1(ccp_pwm); //Configurar módulo CCP1 en modo PWM
setup_adc_ports(all_analog); //Configurar ADC
setup_adc(adc_clock_internal);
set_adc_channel(0); //Seleccionar Canal 0 para sensor de Temperatura
while(true){
valor=read_adc(); //Leer ADC
yT=5000.0*valor/1024.0; //Escalizar señal de salida y(kT)
rT=TEMPERATURA_LIMITE;
eT=rT-yT; //Calcular señal de error e(kT)
iT=b*eT+iT0; //Calcular termino integrativo i(kT)
dT=c*(eT-eT0); //Calcular termino derivativo d(kT)
uT=iT+a*eT+dT; //Calcular señal de control u(kT)
if (uT>max){ //Anti-windup
uT=max;
else {
if (uT<min){
uT=min;
control=uT;
set_pwm1_duty(control); //Transferencia de señal de control al actuador
iT0=iT;
eT0=eT;
delay_ms(100); //Periodo de muestreo T=0.1s
Conclusion
Con la implementación del controlador y mediante la simulación en el
software PPROTEUS se pudo analizar con mayor detenimiento la
respuesta del sistema ante diferentes perturbaciones o entradas de
tipo escalón y el comportamiento de la respuesta ante estos estímulos.
Se pudo realizar la sintonización del controlador y la implementación
de un controlador PID en microcontrolador
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
Bolaños, Y. H. & Pineda, L. F. & Mosquera V. H (2012). Didactic system
for the implementation of digital controllers. Revista Colombiana de
Tecnologías de Avanzada, Volumen 2, (P. 131).Recuperado
de http://hdl.handle.net/10596/
Ñeco García, Ramón P., Reinoso García, Oscar, and García Aracil,
Nicolás. Apuntes de sistemas de control. Alicante, ES: ECU, 2013.
ProQuest ebrary. (pp. 203-211). Recuperado
de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?
ppg=226&docID=10740996&tm=
Barrera, C. E. & Soria, L. R. (2010) Congreso Anual de la Asociación de
México de Control Automático. Puerto Vallarta, Jalisco, México. Diseño e
Implementación de Controladores Digitales Basados en
Procesadores Digitales De Señales. Recuperado
de http://hdl.handle.net/10596/
Ruge, I. A. (2015). Método básico para implementar un
controlador digital pid en un microcontroladorpic para desarrollo
de aplicaciones a bajo costo. Editorial Pearson Education. Prentice
Hall. Tercera Edición. Capítulo I. (pp. 1-13). México, 1998. Recuperado
de http://hdl.handle.net/10596/
Bustos, J. (2018). Controlador PID en un microcontrolador. [OVI].
Recuperado de http://hdl.handle.net/10596/