FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
INFORME 02
CONTROLADOR PID
Asignatura : Control Automático
Profesor : Carlos Pérez Ramírez
Alumno
Código Curso
:
:
Pedro Valderrama Díaz
EE560
ANTOFAGASTA, Fecha 23 de septiembre del 2020
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Orientación Universidad
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Busca documentos
Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity
Busca tu universidad
Encuentra los documentos específicos para los exámenes de tu universidad
Video Cursos
Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades
Quiz
Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Comunidad
Pregúntale a la comunidad
Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio
Ebooks gratuitos
¡Nuestros e-books salva-estudiantes!
Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity
controlador PID control automatico, Ejercicios de Control de Ruido
controlador automático PID univeridad
Tipo: Ejercicios
2019/2020
1 / 26
Esta página no es visible en la vista previa
¡No te pierdas las partes importantes!
Documentos relacionados
Vista previa parcial del texto
¡Descarga controlador PID control automatico y más Ejercicios en PDF de Control de Ruido solo en Docsity!
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
INFORME 02
CONTROLADOR PID
Asignatura : Control Automático
Profesor : Carlos Pérez Ramírez
Alumno
Código Curso
Pedro Valderrama Díaz
EE
ANTOFAGASTA, Fecha 23 de septiembre del 2020
ÍNDICE
pág.
1. INTRODUCCIÓN...................................................................................................II
2. DESCRIBIR EL SISTEMA Y SU FUNCION O TAREA QUE REALIZA.............IV
3. ECUACIONES DIFERENCIALES O FUNCION DE TRANSFERENCIA............V
4. FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA. POLOS Y CEROS, RESPUESTA A UN
ESCALON EN LA ENTRADA. ANALIZAR LA GRAFICA DE LA RESPUESTA AL
ESCALON..............................................................................................................VIII
5. RETARDO O TIEMPO MUERTO DE ACUERDO CON RESPUESTA AL
ESCALON Y DETERMINAR SUS FUNCION DE TRANSFERENCIA...................XI
6. F(T) G=GRETARDO*GPLANTA, DE LAZO DIRECTO.....................................XII
7. APLICAR UN ESCALON Y COMPARAR CON LA RESPUESTA SIN
RETARDO..............................................................................................................XIII
8. OBTENIENDO LOS VALORES DE RETARDO Y TAO...................................XIV
9. CONTROLADOR PID.......................................................................................XVII
10. CONCLUSION...............................................................................................XXIV
11. BIBLIOGRAFÍA.............................................................................................XXIV
12. ANEXO...........................................................................................................XXV
12.1 Lineas de Código utilizadas.......................................................................xxv
1. INTRODUCCIÓN
Los controladores tipo PID nacieron de la dirección automática de barcos,
Se puede decir que fueron descubiertos por el científico Nicolás Minowski
iv
2. DESCRIBIR EL SISTEMA Y SU FUNCION O TAREA QUE REALIZA
Este sistema trata de representar un modelo matemático de un sistema
físico real en un motor a corriente directa el cual tiene una carga
En la presente imagen tenemos los datos necesarios para realizar nuestro
modelo matemático y estos datos son los siguientes
Datos del sistema
R: Resistencia
L: Bobina (inductancia)
V: Voltaje de entrada
Tm( t ) : Torque del motor
ω ( t ) : Velocidad angular del motor
J: Momento de inercia total
v
B: Coeficiente de fricción equivalente al motor y la carga montados sobre
el eje del motor
3. ECUACIONES DIFERENCIALES O FUNCION DE TRANSFERENCIA.
Para obtener las ecuaciones se utilizo el método de mallas en el circuito
principal
Datos para crear las ecuaciones y función de transferencia
J=0.01; %en Kg.m^2/s^
B=0.1; % en Newton metro
Km=0.01;
Ka=0.01;
R=1; %en Ohmio
L=0.5; %en Henrios
Si bien existen diversas maneras de obtener las ecuaciones aquí se guiará
por trabajar con los parámetros de corrientes
Ecuaciones diferenciales
vii
sustituimos estas 2 nuevas ecuaciones en la ecuación
Lsi ( s )=v ( s)−Ri ( s )−Ea(s)
nos queda lo siguiente
Ls
T
m
( s)
K
m
=v
s
−R
T
m
( s )
K
m
−K
a
ω( s)
Despejamos el voltaje de entrada
v ( s) Ls=
( R+ Ls)T
m
( s )
K
m
−K
a
ω ( s)
Como sabemos que ω ( s )=
Tm ( s )
Js+b
la ponemos sustituir en la ecuacion anterior
v
s
Ls=
( R+ Ls)T
m
( s )
K
m
−K
a
Tm
s
Js+ b
Luego reodemos la ecuacion para que la salidatengamos el torque
Tm ( s) para ello
sacamos factor comun
v ( s) =
R+ Ls
K
m
K
a
Js+ B
Tm( s)
En el siguiente paso se utiliza un denominador común
viii
v ( s) =
( R+ Ls ) ( Js+ B )+ Ka Km
Km(Js +B)
Tm (s)
Y bajo esta ecuacion ya podemos obtener la funcion de transferencia la que nos
relaciona la salida del torque con el voltaje de entrada
Tm(s)
v (s)
Km (Js +B)
LJ s
2
+( RJ + LB) s+RB+Km Ka
Pero como notros usaremos el funcion en relacion de la corriente y el
voltaje de entrada nuesta ecuacion final seria
i(s)
v (s)
Js+ B
LJ s
2
+( RJ + LB ) s+ RB+ Km Ka
4. FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA. POLOS Y CEROS, RESPUESTA A UN
ESCALON EN LA ENTRADA. ANALIZAR LA GRAFICA DE LA RESPUESTA
AL ESCALON.
Declaramos nuestra función de transferencia en el software Matlab
num=[(J) (B)];
den=[(LJ) ((RJ)+(LB)) ((RB)+(Km*Ka))];
gp=tf(num,den)
Visualizando esta función de transferencia de segundo orden
Incorporamos un escalón (step) a la función
x
GH=gp*H
rlocus(GH)
Sus polos serian
Zero de GH serian
xi
5. RETARDO O TIEMPO MUERTO DE ACUERDO CON RESPUESTA AL
ESCALON Y DETERMINAR SUS FUNCION DE TRANSFERENCIA
Comando [md,dd]=pade(0.5,1)
Comando gd=tf(md,dd)
xiii
7. APLICAR UN ESCALON Y COMPARAR CON LA RESPUESTA SIN
RETARDO
Comando step(G) con grid
Comparacion
xiv
Se realiza la comparación visual entre la grafica de la señal normal y la
señal con retardo incluido.
8. OBTENIENDO LOS VALORES DE RETARDO Y TAO
Comandos utilizados:
dt=0.05;
xvi
%Grafica de la respuesta a escalón con retardo y la línea tangente al
punto de inflexión de la respuesta
plot(t,y,'b',[0 L L+Tao t(end)],[0 0 y(end) y(end)],'k')
Ademas en el presente grafico se logra aprecioar el valor que K = 1 que el el valor
mas alto que toma la señal
xvii
9. CONTROLADOR PID
Controlador PID modelado a través de la siguiente función de
transferencia:
la que
se
consigue completa con la siguiente tabla que de ella necesitamos los valores de
k
p
, τ
i y
τ
d
Obteniendo que :
k
p
τ
i = 0.
xix
Realizando el siguiente diagrama de bloques en el software SIMULINK en
cual incluye inicialmente un escalón unitario, un sumador, el controlador PID,
nuestra función de transferencia con retardo y finalmente un SCOPE u
osciloscopio
Resultando un sistema una tasa de la desintegración de la respuesta
transitoria superior al 25% por ende se intentará modificar el valor de Kp para
obtener un sistema mas estable
xx
Para
Kp=
0.8∗τ
KL
Modificamos los datos en el ajuste de PID de SIMULINK