¡Descarga ACTIVIDAD DE EJERCICIO DE CALCULO III y más Exámenes en PDF de Cálculo Avanzado solo en Docsity!
1 actividad 1 ) Considere los siguientes datos 14 21 23 21 16 19 22 25 16 16 24 24 25 19 16 19 18 19 21 12 16 17 18 23 25 20 23 16 20 19 24 26 15 22 24 20 22 24 22 20 Tabla de frecuencia Proceso requerido para la tabla de frecuencia esto es: Precisión: un decimal Rango (R): Mayor valor – Menor valor = X max – X min = 26 -12 = 14 (Dispersión, distancia de 14 unidades) Numero de clases:
K=√ 40 = 6.324555320 ≈ 6
Regla de sturgues= K=1+3,3*log ( 40 )=6,286797979 ≈ 6
Se aprecia la posibilidad de encontrar el número de clases K, por medio de dos procesos diferentes, pero ambos de dos procesos diferentes, pero ambos convergen en el mismo valor, el cual el aproximado al entero mas cercano, debido a que se trata de la cantidad de clases en los que serán agrupados los datos. Amplitud (que tal amplio es mi intervalo) A=R/k
A=14/6=2,333333333 ≈ 2
a) Elabore una tabla de distribución de frecuencia usando las clases 12-14, 15-17, 18-20, 21-23 y 24-26. Tabla de frecuencias clase intervalo frecuencia 1 12-14 2 2 15-17 8 3 18-20 11 4 21-23 10 5 24-26 9 40 (Miramos que en los datos comenzamos desde el 12 hasta el 26) b) Elabore una distribución de frecuencia relativa y una de frecuencia porcentual usando las clases del
inciso (a). intervalo marca de clase (m) frecuencia absoluta frecuencia relativa (h=f/n) frecuencia porcentual frecuencia absoluta acumulada (F) frecuencia relativa acumulada (H=F/n) 1 12-14 13 2 0.05 5 2 0. 2 15-17 16 8 0.2 20 13 0. 3 18-20 19 11 0.275 27.5 24 0. 4 21-23 22 10 0.25 25 34 1. 5 24-26 25 9 0.225 22.5 43 1. 40 1 c) Elabore las siguientes graficas para los datos presentados: histograma, ojiva, polígono de frecuencias, BoxPlot y pastel. Explique cada gráfica. 12_14 15-17 18-20 21-23 24- 0 2 4 6 8 10 12
HISTOGRAMA
HISTOGRAMA Grafico obtenido por los intervalos y la frecuencia absoluta, donde se puede apreciar que con dicho corte las muestras con mayores frecuencias oscilan entre 18 a 20, siendo entonces el intervalo de valores mas usual, los valores menos frecuentes son menos frecuentes son aquellas superiores a 12.
1 5% 2 20% 3 28% 4 25% 5 23% Diagrama tipo pastel 1 2 3 4 5 Gráfico obtenido por frecuencia porcentual, donde se observa que los intervalos 3 y 4 presentan mayor frecuencia. Gráfico obtenido por todos los datos de la muestra, vemos los valores Min 12, y Max 26, los cuartiles q1 - 17.5 , q2 -20 y q3-.
2. Considere la distribución de frecuencia siguiente clases frecuencia 10 -19 10 20 – 29 14 30 – 39 17 40 – 49 7 50 – 59 2
a. Construya una tabla de distribución de frecuencias. datos intervalo marca de clase (m) frecuencia absoluta frecuencueni a absoluta acumulada (F) frecuencia relativa (h=f/n) frecuencia porcentual frecuencia relativa acumulada (H=F/n) 1 10 -19 14.5 10 10 0.2 20 0. 2 20 - 29^ 24.5 14 24 0.28^28 0. 3 30 - 39^ 34.5 17 41 0.34^34 0. 4 40 - 49^ 44.5 7 48 0.14^14 0. 5 50 - 59^ 54.5 2 50 0.04^4 total 50 1 b. Elabore las siguientes graficas paras los datos presentados: histograma, ojiva, polígono de frecuencias, BoxPlot y pastel. Explique cada grafica. 10- 19 20 - 29 30 - 39 40 - 49 50 - 59 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
HISTOGRAMA
HISTOGRAMA Gráfico obtenido por los intervalos y la frecuencia absoluta, donde se puede apreciar que con dicho corte las muestras con mayores frecuencias oscilan entre 30 a 39, siendo entonces el intervalo de valores más usual, los valores menos frecuentes son aquellas inferiores a 59.
1 20% 2 28% 3 34% 4 14% (^5) 4% tipo pastel 1 2 3 4 5 Gráfico obtenido por frecuencia porcentual, donde se observa que los intervalos 2 y 3 presentan mayor frecuencia. Boxplot Gráfico obtenido por todos los datos de la muestra, vemos los valores Min 10, y Max 59, los cuartiles q1 -21 , q2 -30 y q3-.
3. Los cinco apellidos más es comunes en Estados Unidos, en orden alfabético son, Brown, Davis, Johnson, Jones, Smith y Williams (The Word Almanac, 2006). Suponga que en una muestra de 50 personas con uno de estos apellidos se obtienen los datos siguientes. Brown Williams Williams Williams Brown Smith Jones Smith Johnson Smith Davis Smith Brown Williams Johnson Johnson Smith Smith Johnson Brown Williams Davis Johnson Williams Johnson Williams Johnson Jones Smith Brown Johnson Smith Smith Brown Jones Jones Jones Smith Smith Davis Davis Jones Williams Davis Smith Jones Johnson Brown Johnson Davis
Resuma estos datos construyendo: a. Distribuciones de frecuencia relativa y porcentual. Apellidos frecuencia frecuencia relativa (h=f/n) frecuencia porcentual Brown 7 0.14 14 Davis 6 0.12 12 Johnson 10 0.2 20 Jones 7 0.14 14 Smith 12 0.24 24 Williams 8 0.16 16 Total 50 b. Unos grafica de barras.
4. En la figura se presenta un grafica de barras que resume las ganancias de Volkswagen de los años 1997 a 2005 (BusinessWeek, 26 de diciembre de 2005). a. ¿Estos son datos cualitativos o cuantitativos? R/ Las ganancias en miles de millones de dólares son datos cuantitativos b. (Pregunta de consulta) ¿Son datos de series de tiempo o datos de sección transversal? R/ De serie de tiempo de 1997 a 2005 c. ¿Cuál es la variable de interés? R/ Las ganancias de Volkswagen d. Comente la tendencia en las ganancias de Volkswagen a lo largo del tiempo. El artículo de BusinessWeek (26 de diciembre de 2005) estimo las ganancias en 2006 en $600 millones o $0.6 mil millones. ¿Indica la figura si esta estimación parece ser razonable? R/ Las ganancias son bajas de 1997 a 1999, hay un crecimiento en el 2000 y 2001 y un decrecimiento en el 2003 a 2005, esta disminución pronuncia ganancias de $600 millones proyectadas para el 2006. e. Un artículo similar que apareció en BusinessWeek el 23 de julio de 2001 solo contaba con los datos de 1997 a 2000 junto con elevadas ganancias proyectadas para 2001. ¿Como era la perspectiva de las ganancias de Volkswagen en julio de 2001? En 2001, ¿parecía prometedor invertir en Volkswagen? Explique. R/ En julio de 2001, la tendencia en las ganancias era positiva; en el 2001 Volkswagen debe haber sido una inversión competente
f. ¿Qué advertencia sugiere esta grafica acerca de la proyección de datos como los de las ganancias de Volkswagen hacia el futuro? R/ las tendencias de los datos pasados pueden continuar como no continuar , ser metódico al proyectar los datos de las series de tiempo hacia el futuro.
5. CSM Worldwide pronostica la producción mundial de todos los fabricantes de automóviles. Los datos siguientes de CSM muestran el pronóstico de la producción mundial para General Motors, Ford, DaimlerChrysler y Toyota para los años 2004 a 2007 (USA Toda y, 21 de diciembre de 2005). Estos datos están dados en millones de vehículos. Fabricante 2004 2005 2006 2007 General motors 8.9 9 8.9 8. Ford 7.8 7.7 7.8 7. DaimlerChrysler 4.1 4.2 4.3 4. Toyota 7.8 8.3 9.1 9. a. Haga una grafica de series de tiempo para los años 2004 a 2007 en la que se observe la cantidad de vehículos fabricados por cada empresa. Muestre las series de tiempo de los cuatro fabricantes en la misma gr´afica. 2004 2005 2006 2007 0 2 4 6 8 10 12 Graficas series de tiempo general motors ford DaimlerChrysler toyota b. General Motors ha sido sin discusión el principal fabricante de automóviles desde 1931. En esta grafica de series de tiempo, ¿cuál es el mayor fabricante de automóviles? Explique. R/ Toyota c. Haga una gr´afica que muestre los vehículos producidos por los fabricantes de automóviles usando los datos de 2007. ¿Está basada en datos de series de tiempo o en datos de sección transversal?
d. ¿En qué año se aprobaron menos medicamentos? ¿Cuántos fueron? R/ en el Año 2002 aprobaron 17 medicamentos e. Presente un comentario sobre la tendencia en el número de medicamentos nuevos aprobados por la FDA en este periodo de ocho años. R/ La aprobación de los medicamentos durante el transcurso de estos ocho años mas abundante fue en año 1996 aprobando mas de 45 medicamentos, no es constante pero si disminuyo la aprobación de medicamentos hasta el año 2003.
7. En un estudio sobre los suscriptores de BusinessWeek de Estados Unidos se recogen datos de una muestra de 2861 suscriptores. Cincuenta y nueve por ciento de los encuestados señalaron tener un ingreso de $75 000 o más y 50% indicaron poseer una tarjeta de crédito de American Express. a. ¿Cuál es la población de interés en este estudio? R/ El estudio de los suscriptores b. ¿Es el ingreso anual un dato cualitativo o cuantitativo? R/Cuantitativo c. ¿Es la posesión de una tarjeta de crédito de American Express una variable cualitativa o cuantitativa? R/Cualitativa d. ¿Hacer este estudio requiere datos de series de tiempo o de sección transversal? R/ Sección transversal e. Describa cualquier inferencia estadística posible para Business Week con base en esta encuesta. R/La población total son todos los suscriptores de Business Week donde no se conoce su ingreso y se toma una muestra de 2861 suscriptores los cuales se deduce que promedio ganan 75000 o más con este se estima el promedio de la población. 8. Actividad de lectura - Art´ıculo cient´ıfico en Ingles - (3% del taller). Visser. H., and Petersen. A. C. (2012) Inferences on weather extremes and weather-related disasters: a review of statistical methods. Clim. Past, 8, 265– 286, 2012 Tomado de : www.clim-past.net/8/265/2012/ doi:10.5194/cp-8-265-2012. Teniendo en cuenta el artículo cient´ıfico relacionado en este punto, el estudiante realizara un trabajo por cada corte, de tal manera que en este primer corte debe entregar o responder: a) Un párrafo en el que se haga una breve descripción del tema fundamental del artículo. R/ The article talks about the climate change that occurs due to the impacts of some meteorological phenomena, the data sources have a wide origin because this situation happens since the eighties, producing climatic reconstructions of a century and statistical methods applied at the ends of the climatic changes and their disasters obtaining
stationary data and a study of uncertainties that can be inferred by means of their underlying potions, arriving at a solution. b) ¿Existe relación alguna entre el artículo y los temas propuestos en el curso? Explique. R/ They are effectively giving us some important stationary and time data to start with a statistical study. c) ¿Existe relación alguna entre el tema del artículo y la ingeniería? Explique R/ It is about a review of statistical methods, related to extreme weather conditions and climate-related disasters.
