Docsity
Docsity

Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes

Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity


Consigue puntos base para descargar
Consigue puntos base para descargar

Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium


Orientación Universidad
Orientación Universidad


Ejercicios de Teoría de Grafos, Ejercicios de Matemáticas

ejercicios tipo test de grafos

Tipo: Ejercicios

2019/2020

Subido el 24/02/2020

jorge-espolar
jorge-espolar 🇪🇸

2 documentos

1 / 2

Toggle sidebar

Esta página no es visible en la vista previa

¡No te pierdas las partes importantes!

bg1
1. Sea K6el grafo completo de 6 vértices. Entonces:
a) Es bipartito ya que tiene un número par de vértices.
b) Es hamiltoniano.
c) Es euleriano.
2. ¿Cuál es el número mínimo de veces que se debe levantar el lápiz para dibujar la
gura sin repetir ninguna arista?
a) Ninguna vez. b) Una vez. c) Dos veces
3. Sea el grafo de la gura.
Entonces:
a) Es euleriano. b) Es 3-regular. c) Es hamilitoniano.
4. Sea Gel grafo formado por los vértices y aristas de un tetraedro Tmás el centro
de Ty las aristas que unen dicho centro con los vértices de T. Entonces:
a) Ges bipartito. b) Ges euleriano. c) Gno es hamiltoniano.
5. Sea Gun grafo y Mun mapa con rregiones que representa a G. Si Gtiene a
vértices de grado 3ybvértices de grado 4, con a > b > 0, y 14 aristas, ¿Cuántas regiones
rtiene el mapa M?
a) 7. b) 8. c) 9.
pf2

Vista previa parcial del texto

¡Descarga Ejercicios de Teoría de Grafos y más Ejercicios en PDF de Matemáticas solo en Docsity!

  1. Sea K 6 el grafo completo de 6 vÈrtices. Entonces: a) Es bipartito ya que tiene un n˙mero par de vÈrtices. b) Es hamiltoniano. c) Es euleriano.

  2. øCu·l es el n˙mero mÌnimo de veces que se debe levantar el l·piz para dibujar la Ögura sin repetir ninguna arista?

a) Ninguna vez. b) Una vez. c) Dos veces

  1. Sea el grafo de la Ögura.

Entonces: a) Es euleriano. b) Es 3-regular. c) Es hamilitoniano.

  1. Sea G el grafo formado por los vÈrtices y aristas de un tetraedro T m·s el centro de T y las aristas que unen dicho centro con los vÈrtices de T. Entonces: a) G es bipartito. b) G es euleriano. c) G no es hamiltoniano.

  2. Sea G un grafo y M un mapa con r regiones que representa a G. Si G tiene a vÈrtices de grado 3 y b vÈrtices de grado 4 , con a > b > 0 , y 14 aristas, øCu·ntas regiones r tiene el mapa M? a) 7. b) 8. c) 9.

  1. En el mapa de la Ögura las regiones se designan por Ri.

Entonces el grado de la RegiÛn R 2 es: a) 3. b) 9. c) 10.

  1. Sea Kr el grafo completo de r vÈrtices, (r > 2 ). Entonces su matriz de adyacencia satisface: a) aii = 1, aij = 1 (i distinto de j). b) aii = 1, aij = 0 (i distinto de j). c) aii = 0, aij = 1 (i distinto de j).

  2. Sea M la matriz de adyacencia de un grafo G con p > 1 vÈrtices. Sea C = M p^1 + M p^2 +    + M. a) Si C tiene alguna entrada no nula, entonces el grafo es conexo. b) Si la entrada (i; j) de C es igual a 1, entonces existe una arista entre el vÈrtice i y el vÈrtice j: c) Si el grafo es conexo, entonces todas las entradas de C son no nulas.

  3. øCu·l de las siguientes aÖrmaciones es falsa? a) Todo grafo tiene un n˙mero par de vÈrtices de grado par. b) Todo grafo tiene un n˙mero par o cero de vÈrtices de grado impar. c) La suma de los grados de los vÈrtices de un grafo es par.

  4. Sea G un grafo con siete vÈrtices y C = fv 1 ; v 3 ; v 2 ; v 4 ; v 5 ; v 7 ; v 6 ; v 1 g un camino en G. Entonces: a) C es un camino euleriano. b) C es un ciclo hamiltoniano. c) C no est· bien deÖnido.