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ejercicios tipo test de grafos
Tipo: Ejercicios
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Sea K 6 el grafo completo de 6 vÈrtices. Entonces: a) Es bipartito ya que tiene un n˙mero par de vÈrtices. b) Es hamiltoniano. c) Es euleriano.
øCu·l es el n˙mero mÌnimo de veces que se debe levantar el l·piz para dibujar la Ögura sin repetir ninguna arista?
a) Ninguna vez. b) Una vez. c) Dos veces
Entonces: a) Es euleriano. b) Es 3-regular. c) Es hamilitoniano.
Sea G el grafo formado por los vÈrtices y aristas de un tetraedro T m·s el centro de T y las aristas que unen dicho centro con los vÈrtices de T. Entonces: a) G es bipartito. b) G es euleriano. c) G no es hamiltoniano.
Sea G un grafo y M un mapa con r regiones que representa a G. Si G tiene a vÈrtices de grado 3 y b vÈrtices de grado 4 , con a > b > 0 , y 14 aristas, øCu·ntas regiones r tiene el mapa M? a) 7. b) 8. c) 9.
Entonces el grado de la RegiÛn R 2 es: a) 3. b) 9. c) 10.
Sea Kr el grafo completo de r vÈrtices, (r > 2 ). Entonces su matriz de adyacencia satisface: a) aii = 1, aij = 1 (i distinto de j). b) aii = 1, aij = 0 (i distinto de j). c) aii = 0, aij = 1 (i distinto de j).
Sea M la matriz de adyacencia de un grafo G con p > 1 vÈrtices. Sea C = M p ^1 + M p ^2 + + M. a) Si C tiene alguna entrada no nula, entonces el grafo es conexo. b) Si la entrada (i; j) de C es igual a 1, entonces existe una arista entre el vÈrtice i y el vÈrtice j: c) Si el grafo es conexo, entonces todas las entradas de C son no nulas.
øCu·l de las siguientes aÖrmaciones es falsa? a) Todo grafo tiene un n˙mero par de vÈrtices de grado par. b) Todo grafo tiene un n˙mero par o cero de vÈrtices de grado impar. c) La suma de los grados de los vÈrtices de un grafo es par.
Sea G un grafo con siete vÈrtices y C = fv 1 ; v 3 ; v 2 ; v 4 ; v 5 ; v 7 ; v 6 ; v 1 g un camino en G. Entonces: a) C es un camino euleriano. b) C es un ciclo hamiltoniano. c) C no est· bien deÖnido.