ACTIVIDAD INTEGRADORA 1. APLICACIÓN DE LOS
VECTORES EN DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTO
Erika Jessica Hernández Campos
Facilitador: Luis Corona Alcantar Grupo:
M19C3G16-BB-014
xemag_000
07/08/2020
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Aplicación de vectores en la descripción del movimiento de un nadador en un río, Ejercicios de Matemáticas
Este documento contiene una actividad integradora donde se aplican conceptos de física vectorial para analizar el movimiento de un nadador en un río. Se calculan las velocidades totales, la rapidez y el desplazamiento del nadador, y se determina cuál de los dos (el nadador o el río) cambia de dirección. El documento incluye gráficas y ecuaciones.
Tipo: Ejercicios
2020/2021
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ACTIVIDAD INTEGRADORA 1. APLICACIÓN DE LOS
VECTORES EN DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTO
Erika Jessica Hernández Campos
Facilitador: Luis Corona Alcantar Grupo: M19C3G16-BB-
xemag_
- Lee y analiza el siguiente planteamiento: Un atleta decidió atravesar nadando un río de 50 m de ancho. El atleta nada a una velocidad de 1.25 m/s al este y el río lo desplaza a una velocidad de 1.5 m/s hacia el sur.
- En tu documento, integra una portada con tus datos generales y con los siguientes elementos: a) Realiza una gráfica en donde se representen los vectores de velocidad del nadador, del río y del movimiento total.
Vn =1. 25
m
s
Vr =1.
m
s
b) Calcula la magnitud y dirección de la velocidad total que resulte de sumar los vectores de velocidad del nadador y del río. La magnitud y dirección de la velocidad total es:
Vt =
( 1.25 i −1.5 j ) m
s
Vt =(
4 cos (^ 50.19)^
√ 61 / 4 sen (50.19)¿ m / s
c) Utilizando la fórmula de la rapidez y el ancho del río, encuentra el tiempo que tardará el nadador en atravesarlo. t = 40 seg d) Con el valor de ese tiempo y la velocidad total, obtén el desplazamiento total del nadador (recuerda que es un vector). d = (50i - 60j) m/s |d| = 10√61 m/s Pasos
- Calcular la magnitud y dirección de la velocidad total que resulta de sumar los vectores de velocidad del nadador y del río. Vt = Vn + Vr Vector velocidad del nadador;
t =(50m)/(1.25 m/s) t = 40 seg 4.con el valor de esetiempoy lavelocidad totalobtén eldesplazamiento del nadador: Vt = (1.25i -1.5j) m/s t = 40 seg Sustituir; d = (1.25i -1.5j)(40) d = (50i - 60j) m/s |d| = 10√61 m/s e) Si la velocidad resultante fuera como en la siguiente figura: ¿Quién cambió su dirección, el rio o el nadador? La dirección la cambia el nadador, ya que este es influenciado por la velocidad que tenga la corriente del río ¿en qué dirección? La dirección esta ubicada entre el vector velocidad de la corriente y vector velocidad del nadador, su angulo sera determinado por: α) = 1.25/√61/4 = arcotan Vr/Vn