Aplicación de los vectores en descripción
del movimiento
Nombre del alumno: Jordi Jesus Bello Ocampo
Asesor virtual: Tomas Pérez Becerra
Actividad: Aplicación de los vectores en descripción del movimiento
Grupo: M19C1G18-BB-005
Fecha:01/05/2021
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Aplicación de vectores en la descripción del movimiento de un nadador en un río, Apuntes de Matemáticas
Cómo calcular la velocidad total y la dirección del movimiento de un nadador que nada en un río, tomando en cuenta las velocidades del nadador y del río. Se incluyen gráficas, fórmulas trigonométricas y el cálculo del tiempo y desplazamiento total. una guía práctica para estudiantes de física.
Tipo: Apuntes
2020/2021
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Aplicación de los vectores en descripción
del movimiento
Nombre del alumno: Jordi Jesus Bello Ocampo
Asesor virtual: Tomas Pérez Becerra
Actividad: Aplicación de los vectores en descripción del movimiento
Grupo: M19C1G18-BB-
Fecha:01/05/
Un atleta decidió atravesar nadando un río de 50 m de ancho. El atleta nada a
una velocidad de
1.25 m/s al este y el río lo desplaza a una velocidad de 1.5 m/s hacia el sur.
A) Realiza una gráfica en donde se representen los vectores de velocidad del
nadador, del río y del
movimiento total.
Calcula la magnitud y dirección de la velocidad total que resulte de sumar los vectores de la velocidad del nadador y del rio. Para esto se debe calcular la hipotenusa, pues se nota que la suma de velocidades en la gráfica forma un triángulo, por lo tanto, velocidad total = hipotenusa = √(a^2+b^2), sustituyendo: Vt = √(1.25^2 + 1.5^2) = √(1.5625+2.25) = √3.8125 = 1.9525 m/s La velocidad total es 1.9525 m/s Para conocer la dirección, se debe calcular el ángulo que se forma desde el punto de inicio con la fuerza que aplica el rio sobre su trayectoria (velocidad total = hipotenusa), para esto se usa la fórmula trigonométrica de seno Sinβ=b/c, donde b es la velocidad del río y c la velocidad total (hipotenusa), sustituyendo: Sinβ = 1.5/1.9525 = 0. Luego se despeja el ángulo β: β = Sin^-1 (0.7682) β = 50.19°
¿En qué dirección y con qué velocidad debe ir el nadador para contrarrestar la velocidad del rio para no ser desviado y llegar justo a la orilla opuesta? Si el río ahora se mueve hacia el norte, haciendo que el nadador, que se mueve al este, resulte arrastrado hacia el noreste, debería moverse a la misma velocidad, pero dirigiéndose hacia el sureste; esto es porque la fuerza del río solo afecta al eje de las y (hacia el norte +y), sin afectar la dirección de la fuerza en +x, por lo tanto, se tiene que contrarrestar la fuerza en +y con una fuerza opuesta –y, creando un vector (+x,-y); se sabe que de dos vectores con direcciones opuestas de la forma (+x,-y), el vector resultante tiende a dirigirse hacia el cuarto cuadrantes, lo que representa un movimiento hacia el sureste.