Actividad 1 - Taller de Estudio de Secciones Cónicas
presentado a:
JOHNNY PLAZAS
Estudiante:
Luz Mery Herrera Argel, Banner: 100083949
Septiembre 26 de septiembre de 2021.
UNIVERSIDAD IBERO
Ingeniería Industrial
Calculo vectorial
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Actividad No. 1 CONICAS, Ejercicios de Cálculo
Trabajo de calculo vectoria, secciones conicas
Tipo: Ejercicios
2020/2021
1 / 9
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Actividad 1 - Taller de Estudio de Secciones Cónicas
presentado a:
JOHNNY PLAZAS
Estudiante:
Luz Mery Herrera Argel, Banner: 100083949
Septiembre 26 de septiembre de 2021.
UNIVERSIDAD IBERO
Ingeniería Industrial
Calculo vectorial
1. Encuentre el vértice, focos y directriz de la Parábola y trace su gráfica.
Desarrollo: a). Vértices: (h, k + b), (h, k-b) (𝑥 − ℎ)^2 /𝑎^2 +(𝑦 − 𝑘)^2 /𝑏^2 = 1 (𝑥 − 0)^2 /(√2) 2 +(𝑦 − 0 )^2 /( 2 )^2 = 1 (h, k) = (0, 0), a=√2, b= (0, 0 + 2), (0, 0 – 2) (0, 2), (0, - 2) Focos: (h, k + c), (h, k-c) C= √𝑏 2 − 𝑎 2 (𝑥 − ℎ)^2 /𝑎^2 +(𝑦 − 𝑘)^2 /𝑏^2 = 1 (𝑥 − 0)^2 / (√2)^2 +(𝑦 − 0 )^2 /( 2 )^2 = 1 (h, k) = (0, 0), a=√2, b= (0, 0 + c), (0, 0 – c) 𝑐 = √ 22 − √ 22 : √ 2 (√2)^2 = ( 21 / 2 )^2 =2^1 / 2 ∗ 2 1/ 2 ∙ 2 = 1 1 ∙ 2/2 = 1
b). X^2 /9 + 9y^2 /9 =9/ X^2 /32 +^ y^2 / 12 = 1 C= √b^2 - a^2 C=√ 9 - 8 C=√8 = √ 23 = 2√ 2 Vértice: (-3,0)(3,0)(0, 1 )(0,- 1 ) Focos: (- 2 √ 2 ,0) (0, 2 √ 2 )
2. Encuentre la ecuación para la cónica que satisface las condiciones
dadas.
Desarrollo:
a).
(𝑥 − ℎ)^2 /𝑎^2 +(𝑦 − 𝑘)^2 /𝑏^2 = 1
(𝑥 − 0)^2 / 42 +(𝑦 − 0 )^2 / 12 = 1
(𝑥 − 0)^2 /16+(𝑦 − 0 )^2 / 12
c).
3. Encuentre el vértice, focos y directriz de la Parábola y trace su gráfica.
Desarrollo:
a).
Vértices (3,0), (-3,0) = (30) (-30) =- 9 =3(-3) +0* =- 9 Focos (5,0), (-5,0) = (50) (-50) =- 25 =5(-5) +0* =- 25 Gráfica Hipérbola A, B, C
- 16x^2 +9y^2 = 144