Gestión de Proyectos: PERT/CPM, Duraciones, Rutas Críticas y Análisis Financiero, Esquemas y mapas conceptuales de Técnicas de la Comunicación

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México, D.F. a 7 de febrero de 2007.

Administración de Proyectos

Administración de Proyectos P. Reyes / 7 febrero 2007 Administración de Proyectos

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Administración de Proyectos Gerente del Proyecto Equipo del Proyecto Sistema de admón. del Proyecto Estructura organizacional Sistema de Información PERT CPM Planeación Programación Control Listado de Actividades Diagrama de red Red de arcos (AOA) Red de nodos (AON) Duración de las actividades Determinística Probabilística Ruta crítica Tiempos normales y holguras Algoritmo del camino máximo (atrás hacia adelante) Densidad de probabilidad beta Tiempo optimista Tiempo más probable Tiempo pesimista Moda, Media y Varianza T I E M P O S Tiempo Normal, Costo Normal, Tiempo Intensivo, Costo Intensivo Costo de intensificación por semana Programa de costo mínimo C O S T O S Gráficas de Gantt Gráficas PAC Informes de rastreo Informes del estado del Análisis Financiero proyecto Valor del dinero en el tiempo: Valor futuro de una inversión Valor presente de una cantidad futura Anualidades Depreciación Impuestos Análisis de flujos de efectivo Métodos de evaluación de proyectos Período de Recuperación Período de Recuperación descontado Valor presente neto (NPV) Tasa Interna de Rendimiento (IIR) Tasa Interna de Rendimiento Modificada (MIRR) Basado en amortización

En sus inicios los métodos de PERT y CPM eran diferentes en el tratamiento de sus estimaciones del tiempo de actividad, actualmente las diferencias entre ambas son mínimas, así que nos referiremos a ellos de forma colectiva PERT/CPM. Método de planificación de red (Diagrama de red) Este método considera el proyecto como un conjunto de actividades relacionadas entre sí, que pueden representarse visualmente por medio de un diagrama de red, el cual está formado por nodos (círculos) y arcos (flechas) que describen las relaciones entre las actividades. La administración de un proyecto con métodos de planificación de red abarca cuatro pasos:

1. Descripción del proyecto
2. Elaboración del diagrama de red
3. Estimación del tiempo de terminación
4. Observación o vigilancia de los progresos del proyecto Descripción del proyecto. Se debe describir en términos comprensibles para todos. En esa descripción deberá incluir una exposición clara del punto final del proyecto. Mediante las aportaciones del equipo, el gerente del proyecto debe definir cuidadosamente todas las actividades y relaciones de precedencia del mismo. Una actividad es la unidad más pequeña de esfuerzo de trabajo que consume tiempo y recursos que el gerente del proyecto puede programar y controlar. Una relación de procedencia determina la secuencia en que deben realizarse las actividades; especifica que una actividad no podrá empezar mientras otra actividad precedente no haya sido completada. Elaboración del diagrama de la red. Para elaborar el diagrama del proyecto en un formato de red es necesario establecer las relaciones de precedencia entre las actividades que lo integran. Es posible aplicar dos enfoques diferentes para crear un diagrama de red:  La red de actividades de arcos (AOA) (activity-on-arc network)  La red de actividades en nodos (AON) (activity-on-node network) El enfoque de AOA utiliza arcos para representar actividades y nodos para representar eventos. Un evento es el punto en el cual una o varias

actividades deberán completarse y otra actividad o actividades deberán comenzar. Los eventos no consumen tiempo ni recursos. El virtud de que el enfoque AOA pone de relieve los puntos de conexión entre las actividades, decimos que está orientado a los eventos. Algunas veces es necesario agregar una actividad ficticia para aclarar las relaciones de precedencia entre dos actividades determinadas. Una actividad ficticia tiene un tiempo de actividad cero y no requiere recursos. El enfoque de AON los nodos representan las actividades y los arcos indican las relaciones de precedencia entre ellas. Es un enfoque orientado a las actividades. Tanto el método AON como el AOA representan con precisión todas las actividades y relaciones de precedencia de un proyecto. Sin embargo, es frecuente que el enfoque AOA requiera menos nodos que el enfoque AON. Estimación del tiempo de terminación. Un aspecto crucial de la administración de proyectos consiste en estimar el tiempo de terminación. Si cada una de las actividades encaminadas se realizarán en forma secuencial, el tiempo de terminación sería igual a la suma de los tiempos de todas las actividades, sin embargo algunas actividades pueden realizarse de manera simultánea, por lo tanto el tiempo de terminación depende de una secuencia en particular. A cada secuencia de actividades entre el comienzo y el final de un proyecto lo llamamos una ruta. La ruta crítica es la secuencia de actividades, comprendida entre el comienzo y el final de un proyecto, que requiere más tiempo para llevarse a cabo. En consecuencia, las actividades incluidas en la ruta crítica determinarán el tiempo de terminación del proyecto; es decir, si una de las actividades de la ruta crítica se retrasa, todo el proyecto se retrasará también.

Tiempos normales de los trabajos

Los intentos de hacer más rápido un trabajo ocasiona costos adicionales. De igual manera, si la duración de un trabajo se prolonga, sus costos tienden a subir. Es claro que hay un costo límite mínimo. Una duración mayor o menor, causaría un costo mayor. La duración asociada a éste costo mínimo se define como la duración normal del trabajo. Se pueden asignar unidades de tiempo a cada actividad (horas, días, semanas, etc.) las cuales representan el tiempo normal de duración y se denota por Dij.

Ejemplo: Se considera el proyecto de LANZAMIENTO DE UN NUEVO PRODUCTO. Planteamiento Las actividades que consideramos para el lanzamiento de un nuevo producto se muestran en la siguiente tabla. Así mismo se muestra la procedencia, duración y los recursos involucrados en cada una de las actividades. Descripción de la Actividad Duración Procedencia Recurso Involucrado A Estudio de mercado 20 días Mercadotecnia 40% B Identificación de la necesidad del cliente 5 días A Investigación y Desarrollo C Diseño del producto 15 días B Investigación y Desarrollo D Diseñar el proceso de producción 10 días C Producción 30% E Estimación de la capacidad de producción 5 días D Producción 30% F Lista de posibles proveedores 2 días C Compras 40% G Estudio de campaña de publicidad 15 días B,C Mercadotecnia 40% H Cotizacion de precios 5 días F Compras 40% I Compra de material 10 días H Compras 40% J Pronostico de ventas 8 días E Ventas 40% K Fabricar prototipo de producto 15 días D,I Producción 30% L Pruebas de control de calidad 15 días D,I Investigación y Desarrollo M Calculo de costos de produccion 8 días K Contabilidad 40% N Calculo de costos de publicidad 10 días G Contabilidad 40% P Calculo de ventas y utilidad 5 días J Contabilidad 40% Q Calculo de costos de prueba de control y calidad 8 días L Contabilidad 40% R Presupuesto 10 días P,M,N,Q Gerencia S Politica de precio 5 días R Gerencia T Capacitacion de personal 15 días R Producción 30% U Estrategia de Venta 8 días S,G Mercadotecnia 40% V Campaña de publicidad 20 días U Mercadotecnia 40% W Resultados de publicidad 3 días V Mercadotecnia 40% X Produccion y venta al publico 45 días U,W,T Ventas 40% Con esta información podemos construir la red de actividades :

En este diagrama, solo esquematizamos las actividades (arcos) y los eventos (nodos). A cada arco le asociamos la duración de la actividad, las cuales están medidas en días. Después aplicamos el algoritmo para encontrar el camino máximo de la red, el cual se asocia con la ruta crítica. Esto se esquematiza en la red siguiente.

ACTIVIDADES CRITICAS (1,2) A Estudio de mercado (2,3) B Identificación de la necesidad del cliente (3,4) C Diseño del producto (4,8) F Lista de posibles proveedores (8,10) H Cotización de precios (10,11) I Compra de material (11,13) (13,14) K Fabricar prototipo de producto (13,15) L Pruebas de control de calidad (14,16) M Calculo de costos de producción (15,19) Q Calculo de costos de prueba de control y calidad (16,20) (19,20) (20,21) R Presupuesto (21,22) S Política de precio (22,24) (24,25) U Estrategia de Venta (25,26) V Campaña de publicidad (26,27) W Resultados de publicidad (27,28) (28,29) x Producción y venta al publico A continuación, hacemos uso de los tiempo más prontos y tardíos de las actividades y los eventos para comprobar la ruta crítica.

Duracion T I P T T P T T T T I T H T

Actividad Recordando que la ruta crítica la forman las actividades con holgura total cero, entonces las actividades presentadas en color rojo, forman la ruta crítica. De hecho es la que ya habíamos obtenido por el algoritmo del camino máximo. Vigilancia del progreso del proyecto Hasta los planes de proyecto mejor trazados pueden descarriarse. La observación del tiempo de holgura en le programa ayuda a los gerentes a

• a (1,2) i ij j ij ij
• b (2,3)
• c (3,4)
• d (4,5) - (3,6) - (4,6)
• e (5,7)
  • f (4,8)
• g (6,9)
• h (8,10)
  • i (10,11)
  • j (7,12) - (5,13)
    • (11,13)
• k (13,14)
  • l (13,15)
• m (14,16)
  • n (9,17)
  • p (12,18)
  • q (15,19) - (17,20) - (18,20) - (16,20) - (19,20)
  • r (20,21)
  • s (21,22)
    • t (21,29)
      • (22,24)
        • (9,24)
  • u (24,25)
  • v (25,26)
• w (26,27) - (27,28) - (25,28)
  • x (28,29)

te= a + 4m + b 6 La varianza de la distribución beta para cada una de las actividades es: Análisis de probabilidades Por el hecho de que las estimaciones de tiempo para las actividades implican incertidumbre, a los gerentes del proyecto les interesa determinar la probabilidad de cumplir con la fecha convenida para la terminación del proyecto. A fin de desarrollar la distribución de probabilidades correspondiente al tiempo de terminación del proyecto, supondremos que la duración de una actividad no depende de la duración de ninguna de las demás actividades. A causa de la suposición de que los tiempos correspondientes a la duración de la actividad son variables aleatorias independientes, aplicamos el teorema del límite central, según el cual la suma de un grupo de variables aleatorias independientes, distribuidas en forma idéntica, se aproxima a una distribución normal a medida que el número de las variables aleatorias se incrementa. La media de la distribución normal es igual a la suma de los tiempos esperados de las actividades incluidas en la ruta que se considere. En el caso de la ruta crítica, es el tiempo esperado de terminación más próximo para todo el proyecto: En forma similar, debido a la suposición referente a la independencia de los tiempo de las distintas actividades, usamos la suma de las varianzas de todas las actividades incluidas en la ruta como la varianza de la distribución de tiempos para esa ruta. Es decir, Para analizar las probabilidades de completar un proyecto en una fecha determinada, empleando la distribución normal, aplicamos la fórmula de transformada z:

Consideraciones de costo Mantener los costos a niveles aceptables es casi siempre tan importante como cumplir con las fechas previstas en el programa. La realidad acerca de la administración de proyectos es que siempre existe la posibilidad de realizar trueques entre los tiempos y los costos. El gerente de proyecto puede considerar la posibilidad de intensificar o volver más expeditas algunas actividades con miras a reducir el tiempo de terminación del proyecto en general y los costos totales del mismo. Para evaluar si la intensificación de algunas actividades sería benéfica, el gerente necesita conocer los siguientes tiempo y costos:

1. El tiempo normal (NT) (normal time), que es el tiempo necesario para completar la actividad en condiciones normales.
2. El costo normal (NC) (normal cost), que es el costo de la actividad asociado con el tiempo normal.
3. El tiempo intensivo (CT) (crash time), que es el tiempo más corto posible requerido para completar la actividad.
4. El costo intensivo (CC) (crash cost), que es el costo de la actividad asociado con el tiempo intensivo. Este análisis se basa en la suposición de que los costos directos aumentan en forma lineal a medida que el tiempo de la actividad se reducen en relación con su duración normal. Esta suposición implica que por cada semana que se reduzca el tiempo de la actividad, los costos directos se elevarán en una suma proporcional. Para cualquier actividad, el costo de su intensificación para acortarla en una semana es: El objetivo del análisis de costos consiste en determinar el tiempo de terminación del proyecto con el cual se minimice el total de costos del mismo. En la determinación del programa de costo mínimo , comenzamos con el programa de tiempo normal y las actividades intensivas incluidas a lo largo de

característica es importante cuando los recursos tiene que ser compartidos por varios proyectos.  P AC. (Project Accountability Chart). Fue sugerido por Martin y Trumbly en 1987. El PAC combina una representación visual de responsabilidades con aspectos de la candelarización proveída por el PERT y la gráfica de Gantt. El eje horizontal del PAC, como en la gráfica de Gantt, es el tiempo. El eje vertical, sin embargo, representa responsabilidades, de cada organización o individual, para ejecutar varios componentes del proyecto. Gráficamente es mejor para aquellos proyectos con un número muy grande de responsabilidades. El PAC muestra responsabilidades, tiempos y la interdependencia de grupos en las tareas del proyecto. Casi cualquier proyecto que requiera una cantidad apreciable de recursos se verá favorecido con el uso de software para la administración de proyectos. Análisis Financiero En la administración de operaciones, muchas decisiones implican cuantiosas inversiones de capital. El gerente de operaciones tiene que buscar primero proyectos con alto rendimiento de capital y, a continuación, evaluar sus costos, beneficios y riesgos. Además, los proyectos tendrán que someterse a uno o varios tipos de análisis financieros, a fin de evaluar el grado en que son atractivos en comparación con otras oportunidades de inversión. Valor del dinero en términos de tiempo Un concepto importante que es fundamental en muchas técnicas de análisis financiero consiste en que un dólar a la mano hoy vale más que un dólar prometido para el futuro. Un dólar a la mano se puede invertir para obtener una ganancia, por lo cual se dispondrá de más de un dólar en el futuro. Este concepto se conoce como el valor del dinero en el tiempo. Valor futuro de una inversión El proceso por el cual se acumulan los intereses de una inversión, y después ganan intereses por sí mismos durante el resto del periodo de la inversión, se conoce como interés compuesto. El valor de una inversión al final del periodo durante el cual se acumula interés se conoce como valor futuro de una inversión.

Valor presente de una cantidad futura. Es el problema inverso. La suma que es necesario invertir ahora para acumular una determinada cantidad en el futuro, con un tipo de interés específico, se conoce como valor presente de una inversión. El proceso de calcular el valor presente de una inversión, cuando se conocen su valor futuro y el tipo de interés aplicado, se conoce como la operación de descontar el valor futuro a su valor presente. Anualidades Una anualidad consiste en una serie de pagos, por un monto fijo, que se realizan durante un número específico de años. Se considera que todos esos pagos se efectúan al término de un año. Técnicas de análisis Algunos de estos métodos emplean los flujos de efectivo. El flujo de efectivo es la cantidad de efectivo que fluirá hacia dentro y hacia fuera de la organización por causa de un determinado proyecto, e incluye los ingresos, los costos y los cambios en activos y pasivos. Asegúrese de no olvidar estos dos puntos importantes cuando tenga que calcular flujos de efectivo para cualquier proyecto:

1. Considerar únicamente las cantidades de los flujos de efectivo que se modificarán si el proyecto se realiza. Estas cantidades reciben el nombre de flujos de efectivo graduales y son la diferencia entre los flujos de efectivo en presencia del proyecto y en ausencia de él.

Clase de inversión Año 3 años 5 años 7 años 10 años 1 33.33 20.00 14.29 10. 2 44.45 32.00 24.49 18. 3 14.81 19.20 17.49 14. 4 7.41 11.52 12.49 11. 5 11.52 8.93 9. 6 5.76 8.93 7. 7 8.93 6. 8 4.45 6. 9 6. 10 6. 11 3. 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% Presentamos a continuación algunos ejemplos de las cuatro primeras clases de inversión. Clase de 3 años: instrumentos y equipo de diseño especial utilizados en investigación. Clase de 5 años: automóviles, máquinas copiadoras y computadoras. Clase de 7 años: la mayor parte del equipo industrial y los muebles de oficina Clase de 10 años: Algunos elementos de equipo con vida útil más larga. Impuestos. Las tasas del impuesto sobre la renta varían de uno a otro estado o país. El cálculo del impuesto total deberá incluir todos los impuestos federales, estatales y locales que sean aplicables. Cuando usted realice un análisis financiero, es probable que desee usar una tasa promedio del impuesto sobre la renta, basada en los pagos tributarios que ha efectuado la empresa en los últimos años, o tal vez prefiera tomar como base para sus cálculos la clasificación tributaria más alta que sea aplicable a la unidad causante del impuesto. Lo que nunca deberá usted hacer es pasar por alto los impuestos cuando esté elaborando un análisis financiero. Análisis de flujos de efectivo Para determinar el flujo de efectivo neto para cada año de la vida del proyecto aplique los cuatro pasos siguientes para calcular el flujo que corresponde a cada uno de esos años:

1. Reste de los nuevos ingresos los nuevos gastos atribuibles al proyecto. Si los ingresos no resultan afectados, comience con los ahorros de costos del proyecto.
2. A continuación, reste la depreciación (D) para obtener el ingreso antes de impuestos.
3. Reste los impuestos, que están constituidos por el ingreso antes de impuestos multiplicado por la tasa tributaria correspondiente. La

diferencia se conoce como el ingreso neto de operación (NOI) (net operating income).

4. Calcule el flujo de efectivo total después de impuestos con la fórmula NOI + D, agregando de nuevo la depreciación que fue deducida temporalmente para calcular el impuesto. Métodos para evaluar proyectos Se usan seis métodos principales para evaluar los proyectos y para decidir si deben aceptarse o no dentro del presupuesto de capital:

1. Método de recuperación
2. Método de recuperación descontada
3. Método del valor presente neto (NPV)
4. Método de la tasa interna de rendimiento (IIR)
5. Método modificado de la tasa interna de rendimiento (MIRR)
6. Método basado en la amortización.

Período de Recuperación.

Se define como el número esperado de años que se requieren para que se recupere una inversión original. Súmense los flujos futuros de efectivo de cada año hasta que el costo inicial del proyecto de capital quede por lo menos cubierto. Período de Recuperación = Año anterior a la recuperación total

Costo no recuperado al principio del año Flujo de efectivo durante el año Proyectos mutuamente excluyentes. Aquel conjunto de proyectos en que sólo se puede aceptar uno de ellos. Proyectos independientes. Aquellos proyectos cuyos flujos de efectivo no se ven afectados por la aceptación o no aceptación de otros proyectos.

Período de recuperación descontado.

Se define como el plazo de tiempo que se requiere para que los flujos de efectivo descontados sean capaces de recuperar el costo de la inversión. Cada flujo de entrada de efectivo se divide entre (1+k)t^ donde t es el año en el cual ocurre el flujo de efectivo y k es el costo de capital de trabajo. Entre más corto sea el periodo de recuperación, manteniéndose las demás cosas constantes, mayor será la liquidez del proyecto.

Valor Presente Neto (NPV)