REDES PERT
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Análisis de Redes PERT: Duración, Rutas Críticas y Probabilidades, Ejercicios de Investigación de Operaciones
El proceso de análisis de redes pert (programa de evaluación y control de tareas) para determinar la duración, rutas críticas y probabilidades de completar un proyecto en el tiempo deseado. El texto incluye la descripción de las actividades, su relación en tiempo y la identificación de la ruta crítica y la desviación estándar del proyecto. Además, se calculan las probabilidades de que el proyecto termine en diferentes períodos.
Tipo: Ejercicios
2022/2023
1 / 14
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REDES PERT
DESCRIPCIÓN PRECED To Tm Tp
A Informar al cliente sobre su deuda - 2 2 8
B Evaluar condiciones del predio - 5 7 9
C Elaborar propuesta A - B 1 4 13
D
Comunicar al cliente el monto de
cuota inicial
C 2 3 4
E Recibir comprobante de pago D 4 12 14
F
Elaborar convenio (asesoría
legal)
C 7 14 21
G Instalar dispositivos de envase E - F 1 1 1
PROBLEMA EN
CLASE
o
Graficar la red del proyecto. Identifique la
duración y ruta(s) critica(s) del proyecto.
o
Calcule la desviación estándar del proyecto.
o
¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto
requiera de hasta 29 días para realizarse?
o
¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto
termine antes del día 26?.
o
¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto
termine después del día 25, pero antes del
día 27?.
o
¿En cuanto tiempo se debe comprometer a
entregar el proyecto con 93.70% de
probabilidad de lograrlo?
El departamento de control de ventas de cierta empresa de electricidad se dedica a
la cobranza de deudas de los suministros retirados. La relación de tareas
correspondiente al proceso de negociación de las deudas se muestra en el tablero
(tiempo en días).
DESCRIPCIÓN PRECED To Tm Tp Te
A Informar al cliente sobre su deuda - 2 2 8 3
B Evaluar condiciones del predio - 5 7 9 7
C Elaborar propuesta A - B 1 4 13 5
D
Comunicar al cliente el monto de cuota
inicial
C 2 3 4 3
E Recibir comprobante de pago D 4 12 14 11
F Elaborar convenio (asesoría legal) C 7 14 21 14
G Instalar dispositivos de envase E - F 1 1 1 1
INICIO
A
B
C
D
F
G
E
FIN
Graficar la red del proyecto.
Con los datos del recuadro anterior se debe relacionar la actividad precedente de cada actividad.
Partir desde el INICIO con aquellas actividades sin precedente. Y al terminar, aquellos sucesos
que no tienen relación al lado derecho se conectarán con el FIN.
Identifique la duración y ruta(s) critica(s) del proyecto.
Continuando, del FIN se procede a completar los recuadros que enlazan con este a su lado
izquierdo, y se coloca el valor del tiempo de duración. Para luego restar el valor que le precede
con el tiempo esperado y así obtener el tiempo mas tardío. Proseguir similarmente con los
siguientes sucesos (nodos).
NOTA:
Se escogerá el restando menor si dos
nodos se conectan al mismo nodo.
27
INICIO
A
B
C
D
F
G
E
FIN
**-
-** (^) - -
Identifique la duración y ruta(s) critica(s) del proyecto.
Con los valores del tiempo mas temprano y el tiempo mas tardío, se puede determinar la holgura
de cada uno de los sucesos, restando ambos tiempos.
27
INICIO
A
B
C
D
F
G
E
FIN
Calcule la desviación estándar del
proyecto.
Para hallar la desviación estándar del proyecto,
primero debemos hallar la varianza de cada una
de las actividades de la ruta crítica.
Fórmula:
Resolver:
Hallamos la varianza del proyecto:
Con el resultado de la varianza obtenemos la
desviación estándar del proyecto:
DESCRIPCIÓN PRECED To Tm Tp Te
A
Informar al cliente sobre su
deuda
- 2 2 8 3
B Evaluar condiciones del predio - 5 7 9 7 0.
C Elaborar propuesta A - B 1 4 13 5 4
D
Comunicar al cliente el monto de
cuota inicial
C 2 3 4 3 0.
E Recibir comprobante de pago D 4 12 14 11 2.
F
Elaborar convenio (asesoría
legal)
C 7 14 21 14 5.
G Instalar dispositivos de envase E - F 1 1 1 1 0
¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto requiera de hasta 29 días para
realizarse?
Para poder calcular la probabilidad, se
utilizará la distribución de probabilidad
normal (Z):
T: tiempo en el cuál queremos calcular la
probabilidad
: tiempo promedio de duración del
proyecto
: desviación estándar del camino crítico
Reemplazar:
T = 29 = 27 días = 3.
Teniendo Z calculamos:
Existe un 71.23% de probabilidad de que el
proyecto requiera de hasta 29 días para
realizarse.
𝑷 ( 𝒁 ≤ 𝟐𝟗 )
¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto termine después del día 25,
pero antes del día 27?
Para poder calcular la probabilidad, se utilizará
la distribución de probabilidad normal (Z):
Tenemos:
Calculamos:
Existe un 21.23% de probabilidad de que el
proyecto termine después del día 25, pero
antes del día 27.
𝑷 ( 𝟐𝟓 ≤ 𝒁 ≤ 𝟐𝟕 )
¿En cuanto tiempo se debe comprometer a entregar el proyecto con
93.70% de probabilidad de lograrlo?
Para poder calcular el tiempo, procedemos a buscar en la tabla normal el valor de
Z para el valor de 0.9370 = 93.70%:
Obtenemos que Z = 1.
Ahora hallaremos el valor de T,
reemplazando:
T =? = 27 días = 3.57 Z =
Calculamos:
(por conveniencia)