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ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA
Carrera de Ingeniería Financiera
Métodos Cuantitativos
M. Sc. Dulfredo Villca Lázaro
Práctica No. 1 – Ajuste de Modelos
Modelos de Regresión Múltiple
1. Considere la siguiente función de costos totales, donde 𝐶𝐶𝐶𝐶𝑖𝑖 representa el costo total para la empresa 𝑖𝑖 e 𝑌𝑌𝑖𝑖 se refiere al nivel de producción correspondiente: 𝐶𝐶𝐶𝐶𝑖𝑖 = 𝛽𝛽 0 + 𝛽𝛽 1 𝑌𝑌𝑖𝑖 + 𝛽𝛽 2 𝑌𝑌𝑖𝑖^2 + 𝛽𝛽 2 𝑌𝑌𝑖𝑖^3 + 𝜇𝜇 Para la estimación de esta función de costos totales se dispone de un total de 30 observaciones del costo total (CT) y del nivel de producción Y de otras tantas empresas. Dataset Costo.dta Observación CT (^) i Yt (^) i 1 231.6288 1. 2 214.9501 2. 3 231.0902 2. 4 224.9952 2. 5 232.5102 2. 6 239.0219 2. 7 237.9734 2. 8 242.667 3 9 247.7566 3. 10 243.7987 3. 11 249.1614 3. 12 259.5556 3. 13 272.6811 4. 14 279.5434 4. 15 291.034 4. 16 297.9801 5. 17 307.8361 5. 18 316.2933 5. 19 345.7123 5. 20 404.1607 6. 21 392.8819 7. 22 428.8959 7. 23 441.4836 7. 24 465.045 7. 25 494.8002 8. 26 519.9197 8. 27 527.7194 8. 28 616.73535 9. 29 716.3884 10. 30 713.6997 10.
Estime una función de costo total lineal y establezca si los parámetros estimados son significativos individualmente al 95% y si existe una fuerte significatividad conjunta. Determine a qué porcentaje el 𝑅𝑅 2 ajustado explica la variabilidad.
2. Un economista pretende analizar la evolución del consumo privado en función de la renta disponible y la población, para lo que dispone de las siguientes variables: 𝒀𝒀𝒕𝒕: Consumo privado, medido en millones de pesos 𝑿𝑿 (^) 𝒕𝒕: Renta disponible de las familias, medida en millones de pesos 𝒁𝒁𝒕𝒕: Población nacional, medida en millones de personas Dataset Consumo.dta Observaciones Y X Z 1965 5383,69 6121,34 31913, 1966 5800,69 6662,52 32253, 1967 6101,49 6723,22 32595, 1968 6517,99 7184,88 32942, 1969 7012,73 7735,26 33292, 1970 7329,99 8199,80 33646, 1971 7610,53 8578,90 33983, 1972 8254,97 9304,40 34312, 1973 8952,63 10147,15 34646, 1974 9597,36 10863,23 35003, 1975 9719,76 10959,10 35515, 1976 9739,44 10831,06 35937, 1977 9817,70 10867,69 36367, 1978 9825,77 11076,25 36778, 1979 9980,02 11058,36 37108, 1980 10080,44 10973,78 37542, 1981 10015,61 10927,93 37654, 1982 10056,05 11036,06 37935, 1983 10107,89 11014,72 38172, 1984 10117,43 10976,43 38341, 1985 10299,65 11218,60 38504, 1986 10688,14 11596,15 38668, 1987 11283,45 12147,68 38832, 1988 11844,03 12795,38 38996, 1989 12509,97 13234,94 39159, 1990 12936,40 13940,75 39321, 1991 13225,66 14988,74 39433, 1992 13204,81 14901,30 39463, 1993 13362,53 14900,35 39519, 1994 13597,47 15022,95 39593, a. Estime una función de consumo lineal y establezca si los parámetros estimados son significativos individualmente al 95% y si existe una fuerte significatividad conjunta. Determine a qué porcentaje el 𝑅𝑅 2 ajustado explica la variabilidad. 𝑌𝑌 = 𝛽𝛽 0 + 𝛽𝛽 1 𝑋𝑋 + 𝛽𝛽 2 𝑍𝑍 + 𝜉𝜉 b. De la función de consumo lineal, contraste si el parámetro de la población nacional es el doble del parámetro de la renta disponible de las familias.
c. Elabore el gráfico de dispersión de cada regresor contra la variable dependiente gastos de personal. d. Elabore la gráfica de los residuos contra los valores de la variable independiente Ingresos. e. Analice las observaciones influyentes mediante los estadísticos leverage y dfits ajustado anteriormente, almacenándolos en las variables xdist y zdist , respectivamente. f. Calcule los residuos, los residuos estandarizados y los residuos studentizados en las variables residuos , esta y estu , respectivamente, y liste sus valores. g. Analice los problemas de variables omitidas mediante el test de Ramsey y de heterocedasticidad a través de test de Breush Pagan y el test de White. h. Liste los factores de inflación
Modelos de Variable Dependiente Limitada
4. Con el dataset repair.dta (http://www.stata-press.com/data/r14/repair) efectúe: a. Mediante un modelo logístico binario logit, estime un modelo explique la probabilidad de que un coche sea extranjero en función de su peso y su consumo b. Obtenga los odds ratio c. Mediante un modelo logístico binario probit, estime un modelo explique la probabilidad de que un coche sea extranjero en función de su peso y su consumo 5. Con el dataset sysdsn1.dta (http://www.stata-press.com/data/r14/sysdsn1) efectúe: a. Ajuste un modelo logit multinomial que explique la probabilidad de disponer de un seguro con tres modalidades (insure) en función de las personas que no son blancas (nonwhite) b. Ajuste un modelo probit multinomial que explique la probabilidad de disponer de un seguro con tres modalidades (insure) en función de las personas que no son blancas (nonwhite) 6. Con el dataset del sistema auto2.dta , ajuste un modelo que explique el consumo de automóviles en función de su peso (dividido entre 1000) de manera que los datos se censuren entre consumos entre 15 millas y 20 millas por galón. 7. Con el dataset womenwk.dta (http://www.stata-press.com/data/r14/womenwk.dta), ajuste un modelo que explique el salario (wage) en función de la edad (age) y el nivel educativo (education) 8. Con el dataset website.dta (http://www.stata-press.com/data/r14/website.dta), ajuste un modelo de datos de recuento de Poisson del número de visitas al website (visits) en función del género femenino (female) 9. Con el dataset air2.dta (http://www.stata-press.com/data/r14/air2.dta), realice la predicción de la serie air usando el método de doble suavizado exponencial estacional para los próximos 6 meses, verificando gráficamente su estacionalidad y graficando la serie original y la suavizada.
