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INTERPRETACION —GEOMETRICA LA (DER DE DETERMINANTE DE UNA MATRIZ CUADRADA PROVIENE DEL CALCULO DE HIPERVOLUNENES. VEANOS EL CASO nas SENCILLO, n22, CONSIBERENOS LA FIGURA : El AREA DEL PARALELOGRANO ORPAR SE OBTIENE RESTANDO AL AREA DEL RECTANCULO OP'pe" LASUNA DELAS AREAS DE 4 TRIAN- 6ULOS Y BE 4 RECTAHGULOS DiguyAdos | EN LA FIGURA 5 (ex yugo) - 4 (279) - 9 (4) -2 Y > gr Y Si NOTAMOS BP. 3 (0, Xx) =(x, y) Pe Ga , Xz2)= 0, y) OBTENENOS | 3 = XuXa -X %2 | A: o 52) Aba) = 5 Xa Xa EJempLo : a-L-e la 2a der = 2b b-ec-a 2b 2 2 -a-L]) rr c = = + arkre arbre arore = der 2b L-c-a 2 Ma 124 F le 2e c-a-L lautare Ñ 4 1 t = (arla+e)- det 25 b-c-a 25 = a S,-C, le 2a c-a-b C.-C 37€, 4 Sl o = (arbre). det 2h -(orb+e) o . 2 o -(a+rb+c) = (arb+e) . Esempio 4: CÉLoMo DE LA INVERSA MENANÉ OPERACIONES ELEMENTALES S9BRE FILAS . 3 1 4 “(14 4 6 ana o 4 4 ao O A o o ' : y — 11 e,2 u A 6: 4 - : Ñ Fe » 3 A Yo.A an o 4: o 4 2 4. o 04 — > o 2,0 a 4 7 EA ao a RE o A E -3% 1 0 4) o A .... y e Y | - P>lo 4 2) a. > po 4 90,2% : AS ! o o cloaca A o. . e Tr:2% KA A 9 1. A? | 4 1 _—> Do 4 2 34 2 DN: a Cor o o -1 A el a 4 AAA IT 13 A” Exgmao. 3: cánculo DE LA INVERSA MEDIANTE OPERACIONES — ELEMENTMES so8BrRE FUAS Y COLUMNAS Enea + E DD Pa Ep E, y Q: HS >» FE NECE E 5 E 7) E Eo) op leed ato 4 TA Sl yg o 2 + 2 o o? ¡ Los 2... 1020 .- o A 4 40 o A 2 -- A Lo —> A o ost qe o 4 o. Es) E, Aa "4. 410 004 no. o'o ue A Ñ o == 4:04 2 a 140 4 2 O E AS A 2 =i o o: E¿+C, - -i A + YE 4 o: - a | ? : Srs | o. 0... 4. o 4 1, 0.0 tQ o 4 oq + .04% A o % qyoA o 4 Cy Cx Le TS == E- 2 -A Y 4d. 5 4% Ya : 34 o o 4! o % 2 , o o: 0 1 nn o... 12% , O Cy + +C Y% A: Cay, o a. 4, Yu | Ya ¿E 4 Y %A 2 > N:QP> o. o. 2 o o Y Ejemplo » 0123 A-= So Mad ym=[ 1230 Es 22) CAz Az 23317 On Ma 5 819 2 : Al 1 Aa Alo + Ae 814 17 5 = et ( Ay + dr Aya + Ao 213 8 13 6 2 6: 9 10 Aplicaciones de las matrices en. bloques. a Cálculo de inmersas. ¿Pp s7T- Ñ 5 o ) cs une. matriz en bloques diagenal y P y K son no singulares, entonces Lo “y Pp Tos no singular y T'= ( o ma ) np PQ , . > IS or) ma matriz en bloques briangnlax superior y /? y R son no / - 1 -POQRA Tos xo singular y T =( o ms ) Pp OR Roson ne singulares, entonces Análogamente, si T — ( ) es una orñbriz en bloques tnangular inferior y P y 1 . T es no singular y T'- ( p o ) X R ed -RAQP 1 2.01 0 3000 03 111/0060 00123000 : o Ñ . 001000000 Ejemplo. Caloula la inversa de la matriz 4 —= 002151000 00000123 00000100 00000215 LL 2) Obsevemos que 103 111 22 S ¿et _a lor” P= 133 CA E ) 100 215 su -sTQRÍ O Por tanto, A? O mn 16) o OR o. 0.0 90. 0.00 0. uo 0D a Do uu 4 2. o... . 0. 10 A A E a Cálculo de determinanies. - A Ax SiA= pe z ¡A ( O Ax cuadrada, entonces, ) es una matriz en bloques y Á11 es no singular y Áz2 es una matriz Cet(A) — det(Ar1) det(Áyy) Cálculo de los pivotes SAC Maza que admite LOU y 7,,72,.... 1, son los pivotes, entonces A= EDU, ndo 1) =diagl(1, Ta, -... Ta) Tomando submalrioes se obliene que 49M LEDPE, para k=1,2, 0 y eomsiderando deterrninantes der ab) = der) des (DA) de (UP) — de (E) = qui LE RL Por tanto, mn — de As a TR para k =2,...,1N TEA" 
