Representación Matricial en Álgebra Lineal: Ejercicios y Ejemplos, Apuntes de Álgebra Lineal

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Nombre: Bernardo Yunior Tepatzi Silva

Matricula: 1822037892

Grupo: 007

Materia: Álgebra Lineal.

Ingeniería en Logística y Transporte

Unidad 2 actividad 2. Representación matricial

1.- Definición de transformación lineal: Por ser función, tiene

su dominio y su condominio, con la particularidad de que éstos son espacios vectoriales. Tenemos dos espacios vectoriales VV y WW, y una función que va de VV a WW.

2.- Morfismos: trata de forma abstracta con las estructuras matemáticas y sus

relaciones. Una categoría se da a partir de dos tipos de datos: una clase de objetos y, para cada par de objetos X y Y, un conjunto de morfismos desde X a Y.

3.- Un ejemplo general de transformación lineal:

Ahora consideremos la siguiente transformación lineal: F : R 3 →R 2 |F((x,y,z))=(x+ 2 z,–y)F:R 3 →R 2 |F((x,y,z))=(x+ 2 z,–y) Queremos buscar una matriz BB tal que: Pensando el orden de la matriz y el valor de sus elementos llegamos a: Hemos hallado de manera intuitiva la matriz estándar de la transformación lineal. Notemos que la transformación va de R 3 a R 2 y que el orden de la matriz asociada a la transformación lineal es 2 × 3.

iii. Escribir explícitamente las siguientes matrices:

iv.- Escribe la matriz aumentada del siguiente sistema

de ecuaciones: