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Universidad de Guayaquil
Facultad de Ingeniería Química
Carrera de Ingeniería Química
ÁLGEBRA LINEAL
CI 2024-2025
TAREA 3
1. En los problemas a continuación encuentre las soluciones (si las hay) de los sistemas dados. Para
cada ejercicio escriba la forma matricial del SEL y calcule el valor del determinante de la matriz
de coeficientes. Utilice el método de reducción por renglones.
(a) (x1−3x2= 4
−4x1+ 2x2= 6
(b) (2x1−8x2= 6
−3x1+ 12x2=−9
(c) (4x1−6x2= 0
−2x1+ 3x2= 0
(d) (2x1−x2=−3
5x1+ 7x2= 4
2. En los problemas a continuación encuentre el punto de intersección (si hay uno) de las dos rectas.
Utilice Geogebra CAS o realice las gráficas de la manera tradicional directo en la hoja. Si usa
Geogebra CAS debe mostrar la gráfica realizada.
(a) x−y= 7; 2x+ 3y= 1
(b) 2x−2y= 3; 3x+ 7y=−1
(c) 4x−6y= 7; 6x−9y= 12
(d) 3x+ 4y= 4; −5x+y= 2
3. Encuentre las condiciones sobre aybtales que el sistema (ax1+bx2=c
ax1−bx2=c
•Tenga una solución única.
4. Encuentre las condiciones sobre a, b yctales que el sistema (ax1+bx2=c
bx1+ax2=c
•Tenga un número infinito de soluciones.
5. Encuentre las condiciones sobre a, b yctales que el sistema (ax1−bx2=c
bx1+ax2=d
•No tenga solución.