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Fórmulas para desarrollo de ejercicios
Tipo: Diapositivas
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𝟏
𝟐
𝒏
𝟏
𝟐
𝒏
𝟏
𝟏
𝟐
𝟐
𝒏
𝒏
𝒊=𝟏
𝒏
𝒊
𝒊
SOL:
LONGITUD O NORMA DE UN VECTOR
o
x a 1
A=(a 1 )
o
x
a 1
A=(a 1 , a 2 )
a 2
y
𝟏
𝟏
𝟐
a 2
a 1
𝟐
𝟏
𝟐
𝟐
𝟐
𝟏
𝟐
𝟐
𝟐
a 1
LONGITUD O NORMA DE UN VECTOR
Si A es un vector de Vn, tal que 𝑨 = (𝒂
𝟏
, 𝒂
𝟐
, … , 𝒂
𝒏
) se
designa su longitud con 𝑨 y se define como:
𝑨 = 𝒂
𝟏
𝟐
𝟐
𝟐
𝒏
𝟐
=
𝒊=𝟏
𝒏
𝒂
𝒊
𝟐
Donde sabemos que: 𝑨 ∘ 𝑨 = σ
𝒊=𝟏
𝒏
𝒂
𝒊
. 𝒂
𝒊
= σ
𝒊=𝟏
𝒏
𝒂
𝒊
𝟐
Por lo que: 𝑨
𝟐
= 𝑨 ∘ 𝑨
on
A=(a 1 , a 2 , …, an)
𝑨 + 𝑩 ≤ 𝑨 + 𝑩
Se sabe que 𝑾
𝟐
= 𝑾 ∘ 𝑾
𝑨 + 𝑩
𝟐
= (𝑨 + 𝑩) ∘ (𝑨 + 𝑩)
𝑨 + 𝑩
𝟐
= 𝑨 ∘ 𝑨 + 𝑩 ∘ 𝑨 + 𝑨 ∘ 𝑩 + 𝑩 ∘ 𝑩
𝑨 + 𝑩
𝟐
= 𝑨
𝟐
𝟐
𝑨 + 𝑩
𝟐
= 𝑨
𝟐
𝟐
