SEMANA 07 (DEL 18 AL 22 DE MAYO)

SESION DE APRENDIZAJE

“ANALISIS DIMENSIONAL “

I.- DATOS GENERALES:

1.1.- I.E. 15014 “Manuel o. Hidalgo Carnero “–Castilla.

1.2.- AREA: Ciencia y Tecnología GRADO/SECCION: 5° “A” y 5° “B “

1.3..-DOCENTE. : Mg. Rolando Guillermo Atarama Navarro.

COMPETENCIA DEL AREA/CAPACIDADES

PROPOSITO

•Indaga mediante métodos científicos para

construir sus conocimientos

◘Diseña estrategias para hacer indagación.

◘Genera y registra datos o información.

◘Analiza datos e información.

•Diseña y construye soluciones tecnológicas para

resolver problemas de su entorno

◘Determina una alternativa de solución

tecnológica.

◘Diseña la alternativa de solución

tecnológica.

•Afirman que las magnitudes físicas se

relacionan entre sí dando origen a nuevas

magnitudes físicas y sostienen que una

ecuación física es dimensionalmente

correcta cuando sus componentes de la

ecuación cumplen con el principio de

homogeneidad.

COMPETENCIA TRANSVERSAL/CAPACIDADES

ENFOQUE TRANSVERSAL

•Se desenvuelve en entornos virtuales

generados por las tic

•Gestiona información del entorno virtual.

Gestiona su aprendizaje de manera autónoma

•Organiza acciones estratégicas para alcanzar

sus metas de aprendizaje.

•Enfoque ambiental

•Enfoque orientación al bien común

•Enfoque intercultural

ACTIVIDAD A DESARROLLAR

PRODUCTO

•Se da a conocer el propósito de la sesión:

Explica con argumentos que los modelos atómicos

se pueden modificar y aclarar con el paso de tiempo

con el desarrollo de nuevas tecnologías.

•Se dan las orientaciones y explicaciones sobre

El estudio de los modelos atómicos.

•Se presenta una imagen de los distintos modelos

atómicos.

•Después de haber leído la información enviada

por el docente e indagado páginas Web del tema

el estudiante, estará en las condiciones para

desarrollar actividades de extensión.

•En una tabla relacionan las magnitudes

Fundamentales y derivadas.

•fundamentan como se obtienen las

magnitudes derivadas y como se

interrelacionan entre ellas.

•sustentan que una ecuación física es

dimensionalmente correcta cuando sus

componentes de la ecuación cumplen con el

principio de homogeneidad.

MEDIOS Y RECURSOS

•Fotos por WhatsApp • Celular •Páginas Web

Vista previa parcial del texto

¡Descarga Análisis Dimensional: Guía de Estudio para Física y más Apuntes en PDF de Física solo en Docsity!

SEMANA 07 (DEL 18 AL 22 DE MAYO) SESION DE APRENDIZAJE “ANALISIS DIMENSIONAL “ I.- DATOS GENERALES: 1.1.- I.E. 15014 “Manuel o. Hidalgo Carnero “–Castilla. 1.2.- AREA: Ciencia y Tecnología GRADO/SECCION: 5° “A” y 5 ° “B “ 1.3..-DOCENTE. : Mg. Rolando Guillermo Atarama Navarro. COMPETENCIA DEL AREA/CAPACIDADES PROPOSITO

Indaga mediante métodos científicos para construir sus conocimientos ◘Diseña estrategias para hacer indagación. ◘Genera y registra datos o información. ◘Analiza datos e información.
Diseña y construye soluciones tecnológicas para resolver problemas de su entorno ◘Determina una alternativa de solución tecnológica. ◘Diseña la alternativa de solución tecnológica.
- Afirman que las magnitudes físicas se relacionan entre sí dando origen a nuevas magnitudes físicas y sostienen que una ecuación física es dimensionalmente correcta cuando sus componentes de la ecuación cumplen con el principio de homogeneidad. COMPETENCIA TRANSVERSAL/CAPACIDADES ENFOQUE TRANSVERSAL
Se desenvuelve en entornos virtuales generados por las tic •Gestiona información del entorno virtual. Gestiona su aprendizaje de manera autónoma
Organiza acciones estratégicas para alcanzar sus metas de aprendizaje.
- Enfoque ambiental
- Enfoque orientación al bien común
- Enfoque intercultural ACTIVIDAD A DESARROLLAR PRODUCTO
Se da a conocer el propósito de la sesión: Explica con argumentos que los modelos atómicos se pueden modificar y aclarar con el paso de tiempo con el desarrollo de nuevas tecnologías. •Se dan las orientaciones y explicaciones sobre El estudio de los modelos atómicos. •Se presenta una imagen de los distintos modelos atómicos. •Después de haber leído la información enviada por el docente e indagado páginas Web del tema el estudiante, estará en las condiciones para desarrollar actividades de extensión.
- En una tabla relacionan las magnitudes Fundamentales y derivadas.
  - fundamentan como se obtienen las magnitudes derivadas y como se interrelacionan entre ellas. •sustentan que una ecuación física es dimensionalmente correcta cuando sus componentes de la ecuación cumplen con el principio de homogeneidad. MEDIOS Y RECURSOS
Fotos por WhatsApp • Celular • Páginas Web

II.- MARCO TEORICO :

ANALISIS DIMENSIONAL:

Es aquella igualdad matemática que nos indica la relación que existe

entre una magnitud derivada y las magnitudes fundamentales. Aplicado a

una expresión llamada ecuación física, permite evaluar si la ecuación es

dimensionalmente correcta (homogénea).

La dimensión de una magnitud física se representa de la siguiente forma

[A] dimensión de la magnitud física “A” o ecuación dimensional de A

Ejemplos:

1).- [Longitud] = L

2).- [masa) = M

3).- [tiempo] = T

NOTA: Como puedes ver alumno la longitud ,masa y tiempo son

magnitudes fundamentales, pero son: 7 ,lo que sucede es que hemos

escogido estas 3 magnitudes fundamentales como ejemplo. En la

formula dimensional la longitud se representa con una ele mayúscula, la

masa con una eme mayúscula y el tiempo con una te mayúscula.

RECORDEMOS:

Sistema Internacional de Unidades Magnitud Unidad Símbolo Formula dimensional Longitud Metro m L Masa Kilogramo kg M Tiempo Segundo s T Intensidad de corriente Amperio A° I Temperatura termodinámica Kelvin °K Θ Cantidad de sustancia Mol mol N Intensidad luminosa Candela cd J Cantidad Sistema de unidades Internacional Cegesimal Anglosajón Longitud metro centímetro Pulgada, pie, yarda, milla, etc. Masa Kilogramo Gramo Libra, onza, quintal, etc. Tiempo segundo segundo segundo Intensidad de corriente Ampere Ampere Ampere Temperatura termodinámica Kelvin Kelvin Kelvin Cantidad de sustancia Mol Mol Mol Intensidad luminosa Candela Candela Candela

b) X= A.B [X] = [AB] [X] = [A] [B] c) X = A [X] = [ A ] [X] = [A] B [ B ] [B] d) X = An^ = [ X ] = [A]n n n e) X = √ A = [X] = V[ A ] 2.-CRITERIO DE HOMOGENEIDAD Mediante este principio se verifica los siguiente: “Si una formula física es correcta, entonces todos los términos de la ecuación deben ser dimensionalmente iguales” A + B = C - D [ A ] = [B] = [C] = [ D ]

Ejemplo: M = R + V. W

Se cumple que [M] = [R] = [V] [W] Ejemplo: Analiza la fórmula para calcular la altura en caída libre. Donde : VO = velocidad , t = tiempo, g = aceleración de la gravedad PROCEDIMIENTO: •Primero hallamos las formulas dimensionales de las formulas derivadas.

Velocidad: [v] = d/t = L/T = LT-^1

Gravedad : [g ] = 9,8m/s^2 = = [ L] = LT-^2

[S^2 ]

Altura : [ h ] = L

NOTA : Como puedes observar alumno el resultado no puede quedar en fracción ,se expresa como producto.

Solución: h = V 0 x t +1/2g t^2

L = LT-^1 .T + LT-^2. T^2

L = L + L

L = L Lo que queda demostrado

NOTA: T-^1 .T = T° = 1

T-^2. T^2 = T° = 1

3.-TERMINOS ADIMENSIONALES.- Son términos o expresiones que no poseen dimensiones entre los más notables tenemos:

[números] = 1
[ π ] = 1
[e] = 1
[log] = 1
[sen ] = 1
[ángulo] = 1
[ax^2 +bx+c] = 1

Análisis Dimensional: Guía de Estudio para Física, Apuntes de Física

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II.- MARCO TEORICO :

ANALISIS DIMENSIONAL:

Es aquella igualdad matemática que nos indica la relación que existe

entre una magnitud derivada y las magnitudes fundamentales. Aplicado a

una expresión llamada ecuación física, permite evaluar si la ecuación es

dimensionalmente correcta (homogénea).

La dimensión de una magnitud física se representa de la siguiente forma

[A] dimensión de la magnitud física “A” o ecuación dimensional de A

Ejemplos:

1).- [Longitud] = L

2).- [masa) = M

3).- [tiempo] = T

NOTA: Como puedes ver alumno la longitud ,masa y tiempo son

magnitudes fundamentales, pero son: 7 ,lo que sucede es que hemos

escogido estas 3 magnitudes fundamentales como ejemplo. En la

formula dimensional la longitud se representa con una ele mayúscula, la

masa con una eme mayúscula y el tiempo con una te mayúscula.

RECORDEMOS:

Ejemplo: M = R + V. W

Velocidad: [v] = d/t = L/T = LT-^1

Gravedad : [g ] = 9,8m/s^2 = = [ L] = LT-^2

Altura : [ h ] = L

Solución: h = V 0 x t +1/2g t^2

L = LT-^1 .T + LT-^2. T^2

L = L + L

L = L Lo que queda demostrado

NOTA: T-^1 .T = T° = 1

T-^2. T^2 = T° = 1

OBJETIVOS DEL ANALISIS DIMENSIONAL

1.- Expresar las magnitudes derivadas en función a las magnitudes

fundamentales

2.-Comprobar la validez de las formulas física en base al principio de la

homogeneidad dimensional

3.- Realizar conversiones de unidades

4.- Detección de errores de cálculo.

5.- Resolución de problemas cuya solución directa conlleva dificultades

matemáticas insalvables.

6.- Creación y estudio de modelos reducidos.

7.- Consideraciones sobre la influencia de posibles cambios en los modelos

RECOMENDACIONES BASICA.-

1.- La suma o resta de las mismas unidades, da la misma unidad.

Ejemplos:

a).- T+ T – T + T = T b).- ML-^1 + ML-^1 = ML-^1

2.-Los coeficientes numéricos no se consideran, se reemplazan por 1.

Ejemplos

a).- 2L +8L = L b).- π + 62,4T = T

3.- Cuando la ecuación dimensional esta expresada en forma de quebrado,

se hace entera cambiando el signo a los exponentes.

Ejemplos:

a) LT = LTM-^1 b).- L = LT -^2

M T^2

4.- Para indicar que la relación es una ecuación dimensional se utiliza el

signo

[ ]

a).- Dimensión velocidad [ v] = LT-^1 b).- Dimensión fuerza [F] =

MLT-^2

5.- Las funciones trigonométricas y las dimensiones de ángulos carecen de

dimensión por consiguiente se les da el valor de 1.

Ejemplos

[ 130º ] = 1 [Tang 28º ] = 1