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Ejercicios de Cálculo de la Matriz de Rigidez en Estructuras, Ejercicios de Análisis Estructural

Corporación Universitaria Minuto de DiosAnálisis Estructural

Una serie de ejercicios prácticos para el cálculo de la matriz de rigidez en estructuras. Se incluyen ejemplos detallados que ilustran el proceso de cálculo paso a paso, desde la definición de los elementos estructurales hasta la determinación de las fuerzas internas y esfuerzos. Útil para estudiantes de ingeniería que buscan comprender y aplicar los conceptos de análisis estructural.

Tipo: Ejercicios

2023/2024

Subido el 16/12/2024

yolman-yela
yolman-yela 🇨🇴

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bg1
E= 110000000 Kpa
A= 0.003
ELEMENTO i j L(m) ß COSß SENOß
1 1 2 5.32023496 292.081387 0.37592324702 -0.9266508039
2 1 4 8.66025404 -29.9992722 0.86603175471 -0.4999889997
3 2 4 5.53263048 6.22582906 0.99410217661 0.10844751018
4 2 5 5.40832691 251.565051 -0.316227766 -0.9486832981
5 2 3 4.03112887 -29.7448813 0.86824314212 -0.4961389384
6 5 3 4.60977223 12.5288077 0.97618706018 0.21693045782
7 3 4 2.87116701 45.846674 0.69658086519 0.71747829114
2. CALCULAR LA MATRIZ DE RIGIDEZ EN COORDENADAS LOCALES
ELEMENTO 1
62027.3358 0 -62027.3358 0
0 0 0 0
-62027.3358 0 62027.3358 0
0 0 0 0
0.37592325 -0.9266508 0 0
0.9266508 0.37592325 0 0
0 0 0.37592325 -0.9266508
0 0 0.9266508 0.37592325
0.37592325 0.9266508 0 0
-0.9266508 0.37592325 0 0
0 0 0.37592325 0.9266508
0 0 -0.9266508 0.37592325
1 2 3 4
8765.59688 21607.1963 -8765.59688 -21607.1963 1
21607.1963 53261.7389 -21607.1963 -53261.7389 2
-8765.59688 -21607.1963 8765.59688 21607.1963 3
-21607.1963 -53261.7389 21607.1963 53261.7389 4
ELEMENTO 4
61017.0216 0 -61017.0216 0
0 0 0 0
-61017.0216 0 61017.0216 0
0 0 0 0
-0.31622777 -0.9486833 0 0
0.9486833 -0.31622777 0 0
m2
k1= k2=
T1= T2=
TT1= TT2=
K1= K2=
k4= k5=
T4= T5=
pf3
pf4
pf5
pf8
pf9
pfa
pfd
pfe
pff
pf12

Vista previa parcial del texto

¡Descarga Ejercicios de Cálculo de la Matriz de Rigidez en Estructuras y más Ejercicios en PDF de Análisis Estructural solo en Docsity!

E= 110000000 Kpa A= 0. ELEMENTO i j L(m) ß COSß SENOß 1 1 2 5.32023496 292.081387 0.37592324702 -0. 2 1 4 8.66025404 -29.9992722 0.86603175471 -0. 3 2 4 5.53263048 6.22582906 0.99410217661 0. 4 2 5 5.40832691 251.565051 -0.316227766 -0. 5 2 3 4.03112887 -29.7448813 0.86824314212 -0. 6 5 3 4.60977223 12.5288077 0.97618706018 0. 7 3 4 2.87116701 45.846674 0.69658086519 0.

2. CALCULAR LA MATRIZ DE RIGIDEZ EN COORDENADAS LOCALES

ELEMENTO 1

ELEMENTO 4

m^2 k 1 = k 2 = T 1 = T 2 = TT 1 = TT 2 = K 1 = K 2 = k 4 = k 5 = T 4 = T 5 =

ELEMENTO 7

3. DETERMINAR LA MATRIZ GLOBAL DE LA ESTRUCTURA (ENSAMBLAJE)

K1 en Kg= -8765.59688 -21607.1963 8765.59688 21607. -21607.1963 -53261.7389 21607.1963 53261.

TT 4 = TT 5 =

K 4 = K 5 =

k 7 = T 7 = TT 7 = K 7 =

P = K

GRADOS DE LIBERTAD RESTRINGIDOS

5.CALCULAR LAS REACCIONES Y VERIFICAR EL EQUILIBRIO

Rx Pa= Ry1 = Ry Rx Ry

  1. CALCULAR LAS FUERZAS Y ESFUERZOS INTERNOS DE CADA ELEMENTO N1 11.2316453 0 P1= V1 = 0 D1= 0 N2 -11.2316453 -0. V2 0 0. ESFUERZOS= 3743.88177 Kpa TRACCION N2 -4.31153808 -0. P4= V2 = 0 D4= 0. N5 4.31153808 0 V5 0 0 ESFUERZOS= -1437.17936 Kpa COMPRESION N3 56.1798816 0. P7= V3 = 0 D7= 0 N4 -56.1798816 0. V4 0 -0. ESFUERZOS= 18726.6272 Kpa TRACCION

AJE)

3 K2 en Kg= 4 5

TT 6 =

K 6 =

-58944.640658 6430.32443543 3 K4 en Kg= 6430.32443543 -701.48993841 4 5 6 58944.6406581 -6430.3244354 7 -6430.3244354 701.48993841 8 9 10 7 8 9 10 1 1 2 3 K6 en Kg= 4 5 6 7 8 9 10 7 8 9 10 1 1 37344. 2 38106. 3 KG= -8765. 4 -21607. -55769.733008 57442.8249979 5 0 57442.8249979 -59166.109748 6 0 55769.7330077 -57442.824998 7 -28579. -57442.824998 59166.1097479 8 -16499. 9 0 10 0

OS DESPLAZAMIENTOS

Pa=KaaDa+KabDb

0.61722008769 Kn -2.1987882031 Kn 0 36.5154061203 Kn Ʃy= 0 -22.578744315 Kn -4.3166179173 Kn

Pe=KeTeDe

N1 -18.

P2= V1 = 0 D2=

N4 18.

V4 0

ESFUERZOS= -6326.60056 Kpa COMPRESION N2 -43. P5= V2 = 0 D5= N3 43. V3 0 ESFUERZOS= -14632.2877 Kpa COMPRESIONN Ʃx=

 - Rx1 1 37344.8544 38106.9543 -8765.5968765 -21607. - Ry1 2 38106.9543 62787.5992 -21607.196301 -53261. - -60 3 -8765.59688 -21607.1963 135523.990718 32135. - 0 4 -21607.1963 -53261.7389 32135.7945468 129029. - 30 5 0 0 -61712.051025 -35264. - Ry3 6 0 0 -35264.029157 -20150.
  • 51.9615242 7 -28579.2575 -16499.758 -58944.640658 6430. - -30 8 -16499.758 -9525.86028 6430.32443543 -701.
    • Rx5 9 0 0 -6101.7021585 18305.
    • Ry5 10 0 0 18305.1064754 -54915.
    • Rx1 1 37344.8544 38106.9542899 a=(1,2,6,9,10)
  • Pa= Ry1 2 Kaa= 38106.9543 62787.5991602 - Ry3 6 0 0 82685. - Rx5 9 0 0 15159. - Ry5 10 0 0 -3368. - -60 3 -8765.59688 -21607.196301 -35264.
  • Pb= 0 4 Kba= -21607.1963 -53261.738881 -20150. - 30 5 0 0 -37338.
    • 51.9615242 7 -28579.2575 -16499.757989 57442. - -30 8 -16499.758 -9525.8602792 -59166. - 1.5572503E-05 -2.1235027E- - Kbb-1= -2.1235027E-06 8.6031345E- - 8.099193E-06 9.6633495E- - 8.9792459E-06 -1.3613961E- - -2.0389394E-06 -1.4455704E- - Dx - Dx Db= Dy2 = - Dx - Dy
  • LEMENTO - 0 -59646.1306 - 0 59646.1306 - 0.10844751 - 0.99410218 - 0 0.99410218 0. - 0 -0.10844751 0.
    • -0.10844751
      • 0.99410218 - 0 0.99410218 -0. - 0 0.10844751 0.
    • -6430.32444 -58944.6407 6430.32444
      • 701.489938 6430.32444 -701.489938
      • 6430.32444 58944.6407 -6430.32444
    • -701.489938 -6430.32444 701.489938
  • LEMENTO - 0 -71587.0511 - 0 71587.0511 - 0.21693046 - 0.97618706 - 0 0.97618706 0. - 0 -0.21693046 0.
  • -0.21693046
    • 0.97618706 - 0 0.97618706 -0. - 0 0.21693046 0.
  • -15159.6108 -68218.2487 15159.6108 - 3368.8024 15159.6108 -3368.8024
    • 15159.6108 68218.2487 -15159.6108
      • -3368.8024 -15159.6108 3368.8024
        • 16499.758 -28579.2575 -16499.
    • 9525.86028 -16499.758 -9525.
      • -16499.758 28579.2575 16499.
  • -9525.86028 16499.758 9525. - 6101.70216 -18305.1065 -6101. - -18305.1065 54915.3194 18305. - -6101.70216 18305.1065 6101. - 18305.1065 -54915.3194 -18305. - 68218.2487 -15159.6108 -68218. - -15159.6108 3368.8024 15159. - -68218.2487 15159.6108 68218. - 15159.6108 -3368.8024 -15159.
    • 38106.9543 -8765.59688 -21607.1963 0 0 -28579.2575 -16499.758
    • 62787.5992 -21607.1963 -53261.7389 0 0 -16499.758 -9525.86028
  • -21607.1963 135523.991 32135.7945 -61712.051 -35264.0292 -58944.6407 6430.32444 -6101.
  • -53261.7389 32135.7945 129029.422 -35264.0292 -20150.8738 6430.32444 -701.489938 18305. - 0 -61712.051 -35264.0292 185700.033 -37338.4067 -55769.733 57442.825 -68218. - 0 -35264.0292 -20150.8738 -37338.4067 82685.786 57442.825 -59166.1097 15159. - -16499.758 -58944.6407 6430.32444 -55769.733 57442.825 143293.631 -47373.3914
  • -9525.86028 6430.32444 -701.489938 57442.825 -59166.1097 -47373.3914 69393.46 - 0 -6101.70216 18305.1065 -68218.2487 15159.6108 0 0 74319. - 0 18305.1065 -54915.3194 15159.6108 -3368.8024 0 0 -33464.

* D

Dx2 3 Dy2 4 Dx3 5 0 6 Dx4 7 Dy4 8 0 9 0 10 0 1 Da= 0 2 0 6 0 9 0 10 Dx2 3 Db= Dy2 4 Dx3 5 Dx4 7 Dy4 8