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*1.- Hallar el módulo del vector resultante de los 4 vectores mostrados en la figura si A=2V3,B=10, C=4, D=10V2 Solución q z T a 21||5 Ñ 3/8 olla 5 C Sem 50 » Cos 37 > pe a ñ 1 sem 45 dj 2 | 3 a Y Rx = A — € sen 60 - D sen 45 + B cos 37 Ry = 3 sen 37 + € cos 60 + D cos 45 Re= 4-4 (15) - 0 E ()* 1 (+) Ry = (+) de) va (e) Rx=A-2/Y3-10+8 Ry =6+2-1 Re=2yY 3-24 3-2 Ry =-2 Rx =-2 R MleJie)” R Mae)” R Ma ls) e xy a |r= M2 2.- Dado el conjunto de vectores mostrados en la figura, determinar el módulo de su vector resultante si: A=10, B=20, C=6, D=13 d 7 37 e Pos 37 A Com 37 3 Sen 37 A Sem 7 v y E Rx = A Cos 37 + D- B cos 97 Ry = B sen 37 + A sen 37 - C Re = (4) + 19 - e0(+) Ry = 20 (5) + 10(3)-6 Rx = 8+13-16 Ry=12+6-6 R Mea)” R y (de)” R Va + 144 R= V 169 R= 13 "3.- Determinar la dirección del vector resultante del conjunto de vectores mostra- dos en la figura . Rx = - Pros 45 + 242 Rx = - 20 (pa)+ 2 va Rx =- ME +2 yo Rx = 10 2 + 2/2 Rx = -ay 2 el ¿| [ve al CEN || ee ye]! I Ry = 20 sen 45 +Y 2-5 y2 R= Tgr= 2 SE Ry = eE) +V2-sv2 Ttge=2 Ry = 2 +Ve-sya Tg37=2 Tgi4a=2 Ry = MVE - s5YE 6=arcTo a Ry = 6Y E 4.- Determinar la dirección del vector resultante del conjunto de vectores mostra- dos en la figura . Rx = 25 cos 16 — 0/2 cos 45 — 10 sen 59 = - Y - EZ Rx = 25 cos 16 12 (2) 10 (5) Rx = 25 cos 16 - 10 - 8 Rx=25(1)3-18 Rx = 25 - 18 AI ME gi 10VE cos 4s ||| e5co=is Cl A a 1 Ry = 10 E sen 45 + 25 sen 16 - 10 cos 53 - 3u Ry = 10 E (y5)+ 25 sen 16 - 10(-)- Qu Ry = 10 + 25 seni6 - 6-3 Ry = 25 seni6 +1 Ry = 25(03)3+1 Ry = 75 +1 Tge=% 6= Arc Tgl2 |e= so" 9.- Determinar el módulo de la resultante de los tres vectoresmostrados en la figura Si:A=10,B= 135* Rx = Á sen 397 - € sen 43 Rx = 10 )- aV2 (5) Rx=6-4 Rx=2 10,C=4Y/ 2 Ry = CT cos 45 + Á cos 37 — B R=VReé+ Ry? _ a CA R =Ver er Ry = YE +0) 10 Ry = 4 + 8-10 REVIA + R =V8 Ry =2 R= 2V2 A sen 37 10.- Si la resultante máxima de dos vectores es 8u y la resultante mínima es 2u determinar el módulo de la resultante cuando los vectores formen entre sí un ángulo de 60 * Solución : R máxima = A+ B= Bu R mínima = A-B=Pu R= 0? R=V + B+2AB cos 0 R=V5% 2% 2 (53) cos 60 R=V25+9+2 0 A+B= A-B= m > " =] > " mls > 1 a 8 SA+B=8ByA=5 2 A+B=8 5+B=8 B=8-5 R=V34 + 15 R=Vas R= 7 11.- Si la resultante máxima de dos vectores es 17u y la resultante mínima es 7u determinar el módulo de la resultante cuando los vectores formen entre sí un ángulo de 90 * Solución R máxima = 4 +B= 17u A+ B=17 S516+B=17 y A = 42 R mínima = A-B=7u A73=7 A+ B= 17 R= 1 2A = 24 12 +B=17 PES ] B=17 -12 R=VA + 3% 2AB cos 0 R = Vias + 25 R=VaAt+ B%2AB cos 90 R =VI69 R Vs 2 (3 (5) (0) R= 13 Solución Resultante de P. + Q=B Ahora hallamos R = A + B R?= A+ B+ 2 A B cos 127 e VW (Va 2 VW) -(sen 37)" 12.- En la figura, determinar el módulo del vector resultantedel conjunto de vectores mostrado, si el radio de la circunferencia es de V5 unidades y 0 es su centro. R=V5:+5-25 R=V5+5-6 R= Ya” R= 2 0 15.- Un cable telefónico se fija al poste AB. Sabiendo que la tensión T, en la porción izquierdadel cable es de 800 Ib. determine la tensión T2 requerida en la porción derecha del cable si la resultante R de las fuerzas ejercidas en A debe ser verti- cal. Solución 1 A aa ! est T Y YA) 7 Ta SS EA ZA Ys E ee SS mes 7e cos ES Ze Y) ella DY ANTE 7) el lu Y IZ, A YA Y Rx = 0 - Ticos 15 + T2 cos 25 =0 T2 cos 25 = Ti cos 15 T2 cos 25 = B00 cos 15 Te = 852.7 lioros 800 cos 15 72 = == cos 25 12 = 800 ( 0,97 > 091 12 = 776 0,91 
