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1. Medidas de Posición
o Medidas de Posición Centrales
Cuantiles (Qr/k)
o Medidas de Posición no Centrales
Media aritmética: =^
σ𝑖^ 𝑛=^1 𝑥𝑖𝑛𝑖 𝑁
Media geométrica
Media armónica H =^
𝑁 1 𝑋 1 ◦𝑛^1 +^
1 𝑋 2 ◦𝑛^2 +^ …+^
1 𝑋𝑛^ ◦𝑛𝑛
Moda
Datos sin agrupar
Mo = Li- 1 +
𝑛𝑖 +^1 𝑛𝑖 −^1 +
𝑛𝑖 +^1
◦ ci
Me = 𝐿 (^) 𝑖 − 1
𝑁 2 −𝑁𝑖−^1 𝑛𝑖
◦ ci
Cuartiles
Deciles
Percentiles
Mediana
Datos agrupados:
Datos sin agrupar
Datos agrupados:
𝑀𝑜 = 𝑥𝑗 ; 𝑛𝑗 = max 𝑖
𝑛𝑖
𝑀𝑒 = 𝑥𝑗 ; 𝑗 =
𝑁+ 1 2
si N es impar
𝑀𝑒 =
𝑥𝑗+𝑥𝑗+ 1 2 ; 𝑗 =
𝑁 2 si N es par
𝐺 =
𝑁 ෑ 𝑖= 1
𝑛
𝑥𝑖 𝑛𝑖
2. Medidas de Dispersión
o Medidas de Dispersión Absolutas
Recorrido Intercuartílico: RI = C 3 – C 1
Desviación media respecto a la media aritmética (^) D =
σ𝑖^ 𝑛=^1 |𝑥𝑖− | ◦ 𝑛𝑖 𝑁
Desviación media respecto a la mediana (^) D Me =^
σ𝑖^ 𝑛=^1 |𝑥𝑖−Me|◦ 𝑛𝑖 𝑁
Desviación media respecto a la moda (^) D Mo =^
σ𝑖^ 𝑛=^1 (𝑥𝑖−Mo) ◦ 𝑛𝑖 𝑁
Varianza S^2 =
σ𝑖 𝑥𝑖^2 ◦𝑛𝑖 𝑁
Desviación Típica S= 𝑆^2
o Medidas de Dispersión Relativas
Coeficiente de apertura A=
𝑋𝑛 𝑥 1
Recorrido Relativo Rr=^
𝑅𝑒
Recorrido Semi-intercuartílico Rs=^
𝐶 3 −𝐶 1 𝐶 3 +𝐶 1
Coeficiente de variación de Pearson V=^
𝑆
Recorrido: Re =^ xn –^ x 1
𝑆^2 =
σ𝑖^ 𝑛=^1 𝑥𝑖 − 𝑥ҧ 2 ∙ 𝑛𝑖
𝑁
4. Análisis bidimensional
o Momentos respecto al origen:
Momentos de primer orden
a 20 =σ𝑖= 1
2 ◦𝑛𝑖 . 𝑁
a 02 =σ𝑗= 1 𝑘
2 ◦𝑛𝑗 . 𝑁
a 11 σ𝑖= 1
o Momentos respecto a las medias:
m 10 = 0
m 01 = 0
m 20 = Sx
2=
= a 20 – a 10
2
m 02 =Sy
2
= a 02 – a 01
2
(Varianzas)
Sxy= m 11 = σ𝑖= 1
(Covarianza)
a
rs
mrs = σ𝑖= 1
Sxy=m 11 = a 11 – a 10 ◦ a 01
Momentos de segundo orden
Momentos de primer orden
a 10 = a 01 =
Momentos de segundo orden
