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INSTITUCIÒN EDUCATIVA
CIUDADELA EDUCATIVA SAN BERNARDO
APROBACIÒN DE ESTUDIOS 000500 SEPTIEMBRE 30 DE 2003
BARCELONA CALARCA QUINDÌO
DOCENTE: CARLOS I. REYES A. CLEI: _______ AREA : DE TECNOLOGIA
ESTUDIANTE: ____________________________________________ FECHA: __________________________
CAPACIDADES DESTREZAS
Solución de problemas
Razonamiento
Comunicación
Interpretar
Analizar
Resolver
EJE UNIDAD TEMATICA
Aleatorio Conceptos básicos de Estadística
Tema Subtema
Conceptos básicos de Estadística Historia de la estadística
Datos y su clasificación
Población y Muestra
Recolección de datos
Tablas de Frecuencia.
INDICADORES DE LOGRO:
Reconozco la importancia de recolectar y procesar información dentro de tablas de frecuencia a partir
de datos que reflejan características poblacionales..
ORIGENES DE LA ESTADÍSTICA
La estadística surgió en épocas muy remotas, así como todas las ciencias, no surgió de improviso, sino
mediante un proceso largo de desarrollo y evolución, desde hechos de simple recolección de datos hasta la
diversidad y rigurosa interpretación de los datos que se dan hoy en día. Así pues, el origen de la Estadística se
remonta a los comienzos de la historia y esto se sabe a través de crónicas, datos escritos, de restos
arqueológicos, entre otros.
Su origen empieza posiblemente en la isla de Cerdeña, donde existen monumentos prehistóricos
pertenecientes a los Nuragas, las primeros habitantes de la isla; estos monumentos constan de bloques de
basalto superpuestos sin mortero y en cuyas paredes se encontraban grabados toscos signos que han sido
interpretados con mucha verosimilidad como muescas que servían para llevar la cuenta del ganado y la caza.
Poco a poco conforme fue evolucionando la sociedad, estos hechos fueron más frecuentes y menos inciertos.
En los antiguos monumentos egipcios se encontraron interesantes documentos en que demuestran la sabia
organización y administración de este pueblo; ellos llevaban cuenta de los movimientos poblacionales y
continuamente hacían censos. Tal era su dedicación por llevar siempre una relación de todo que hasta tenían a
la diosa Safnkit, como la diosa de los libros y las cuentas. Todo esto era hecho bajo la dirección del Faraón
hacia el año 3050 a.de C.
Fue Sargón II, rey de Asiria, quien fundó una biblioteca en Nínive, luego fue ampliada y organizada bajo el
reinado de Assurbanipal; los "textos" que allí se guardaban eran tablillas de ladrillo de arcilla cocida de 25 por
16 cm., teniendo sólo en una de sus caras inscripciones cueniformes. Lo curioso de esta biblioteca era que no
se guardaban poemas u obras literarias; sino simplemente era una recopilación de hechos históricos, religiosos,
importantes datos estadísticos sobre producción, cuentas; así como también datos de medicina, astronomía,
etc. Analicemos algunos ejemplos que en ella se encontraban: En la Biblia observamos en uno de los libros del
Pentateuco, bajo el nombre de Números, el censo que realizó Moisés después de la salida de Egipto.
Textualmente dice: "Censo de las tribus: El día primero del segundo año después de la salida de Egipto, habló
Dios a Moisés en el desierto de Sinaí en el tabernáculo de la reunión, diciendo: "Haz un censo general de toda
la asamblea de los hijos de Israel, por familias y por linajes, describiendo por cabezas los nombres de todos los
varones aptos para el servicio de armas en Israel. En China Confucio, en uno de sus clásicos "Shu-King" escrito
hacia el año 550 a.C., nos narra cómo el Rey Yao en el año 2238 mandó hacer una estadística agrícola,
industrial y comercial; Grecia también tuvo importantes observaciones estadísticas en lo que refiere a
distribución de terreno, servicio militar, etc; también cabe citar entre los griegos principalmente a Sócrates,
Herodoto y Aristóteles, quienes a través de sus escritos incentivaron la estadística por su importancia para el
Estado; en Roma, con su perfecta organización político, jurídica y administrativa; favoreció para el desarrollo de
la Estadística; bajo el mandato de Servio Tulio, una muestra es el censo que se realizaba cada 5 años y que
tenía por objeto no sólo saber el número de habitantes, sino también su cantidad de bienes, éstos pasaron a ser
base constitucional del gobierno. También en un inicio se llevaba un registro de nacimientos y de fallecimientos;
pero fue bajo el mandato de Antoninos que la declaración de nacimientos adquirió una verdadera institución
legal que era necesaria hacerla ante el "prefecto del Erario" en el templo de Saturno y no después de 30 días de
nacimiento. Con la caída del Imperio Romano las estadísticas se pierden en Europa, con Carlo Magno, en
Francia regresaron las estadísticas a Europa, teniendo un carácter netamente financiero y administrativo. En
Inglaterra Guillermo el Conquistador mandó a realizar una especie de catastro, quien constituye un documento
estadístico administrativo. Por su parte la Iglesia, viendo la importancia de la estadística, estableció la
obligación de la inscripción de nacimientos, matrimonio y defunciones.
A mediados del siglo XVII, gracias a Vito Seckendorff, se perfeccionó y mejoró notablemente la nueva
tendencia, sistematizando los conocimientos y los datos. El mejor de sus seguidores fue GODOFREDO
ACHENWALL, quien fundó y consolidó definitivamente los postulados de esta nueva ciencia y también de
haberle dado el nombre de "Estadística"; palabra que etimológicamente deriva de la palabra "status", que
significa estado o situación; este nombre ya antes había sido usado en Italia, pero su definición todavía no
estaba bien dada.
OBSERVA EL SIGUIENTE MAPA CONCEPTUAL, ANALIZALO CON TUS COMPAÑEROS Y DOCENTE:
País O
r
Pla
ta
Bron
ce
Alemania 5 11 16
Australia 1
China 2
Estados
Unidos
Francia 1
Holanda 8 5 3
Inglaterra 6 8 5
Italia 1
Japón 5 6 4
Rusia 1
Con respecto a la información anterior responde las siguientes preguntas, realiza las operaciones y
escribe la justificación de los resultados en tu cuaderno:
1. ¿Cuál país obtuvo mayor número de medallas? 2. ¿Qué país se llevó la mayor cantidad de medallas de plata? 3. Si el ganador es el país que obtiene la mayor cantidad de medallas de oro, ¿Cuál
fue ese país?
4. ¿Qué países ocuparon los cinco primeros lugares? 5. ¿Qué país ocupo el décimo puesto?
MÉTODO PARA LA RECOLECCIÓN DE DATOS
Para recolectar datos se realiza por lo general, por medio de encuesta o entrevista a los sujetos de estudio. Las
encuestas se pueden realizar sobre el total de la población o una parte de ella (muestra), para ello se debe
definir el objetivo y así poder elaborar un cuestionario, luego se seleccionan las personas a encuestar y se les
aplica el cuestionario, por último se procesa, tabulan y grafican los resultados, que serán presentados como
informe para posterior análisis; la entrevista es una conversación generalmente entre dos personas uno el
entrevistador y otro el entrevistado, las preguntas pueden ir registradas en un cuestionario o en una grabadora,
este método es el más completo para recoger información por estar en contacto directo con la fuente.
Independiente del método que utilicemos para recoger datos es de gran importancia la forma en que
elaboremos las preguntas, por lo general se sugiere que estas sean cerradas, es decir, que el entrevistado o el
que este diligenciando el cuestionario solo tenga que señalar con una equis X la respuesta que crea
conveniente. Para la elaboración del cuestionario ya sea para encuesta o entrevista, se pueden realizar
preguntas como:
Preguntas de identificación : edad, sexo, profesión, nacionalidad,…
Preguntas de hecho o de acción : se refieren a acontecimientos o actividades que realice el
encuestado: ¿tiene carro?, ¿utiliza gafas para leer?...
Preguntas de información : para identificar los conocimientos de los encuestados: ¿sabe lo que es
SIDA?, ¿Quién es el presidente de Francia?,…
Observa el siguiente ejemplo de cuestionario:
Nombres y Apellidos:
Curso en el que está matriculado:
Edad:
- Sexo: Femenino masculino:
Asignatura que más te gusta:
Asignatura que menos te gusta:
Asignatura que te resulta más sencilla:
En este cuestionario se encuentran las diferentes posibilidades de preguntas y formas de dar respuestas, tenlo
en cuenta para un trabajo que posteriormente efectuaremos.
ELABORACIÓN DE TABLAS DE FRECUENCIA
PARA DATOS SIN AGRUPAR
Una vez que se han recogido los datos, se pueden utilizar diferentes clases de métodos para analizarlos de
manera que se conviertan en fuente de información y análisis para una efectiva toma de decisiones. Cuando se
recogen datos, es importante organizarlos adecuadamente para facilitar su posterior tabulación y graficación.
Las tablas de frecuencia corresponden a una agrupación o clasificación de los datos, con el fin primordial de
determinar la frecuencia o veces que se repite cada dato, para la elaboración de una tabla de frecuencias tanto
para datos variables como para datos por atributos, utilizamos una serie de símbolos con los cuales tenemos
que familiarizarnos, ya que continuamente los utilizaremos, (en algunos libros se utilizan otras letras, lo
importante es que entiendas lo que cada una de ellas significa), estos son:
X
i
: este símbolo representa cada un de los datos
N : corresponde al número de elementos de la población
n: corresponde al número de elementos de la muestra
f i
: este símbolo representa la frecuencia absoluta y corresponde al número de veces que se
repite cada dato, la suma de todas las frecuencias absolutas debe ser igual al número de datos de
la muestra o de la población.
∑ f i
= n
F
i
: Se denomina frecuencia absoluta acumulada y corresponde a la suma de las frecuencias
absolutas.
F
i
= ∑ f i
hi: Se denomina frecuencia relativa , se obtiene dividiendo cada frecuencia absoluta entre el
tamaño de la muestra, el resultado obtenido se multiplica por 100 para ser expresado en
porcentaje. La suma de las frecuencias relativas debe ser el 100% o aproximado a el.
h i
= (f i
/n) (100)
Hi: Símbolo de la frecuencia relativa acumulada y corresponde a la sumatoria de las frecuencias
relativas.
H
i
= ∑ h i
Cuando se pretende presentar los datos de tal forma que pueda llamar la atención sobre determinadas cifras o
hacer comparación entre los datos, se elabora un cuadro o tabla de frecuencias, en ella la información se ve
clara y ordenada.
- Asignatura que te resulta más complicada:
- Asignatura que quitarías del plan de estudios:
- Asignatura que adicionarías al plan de estudios:
- Eres partidario del horario actual o preferirías un horario de 8:30 a.m. a 2:30 p.m.
Si No
- ¿Cuánto tiempo dedicas para estudiar?
Más de 3 horas diarias
3 horas diarias
De 1 a 3 horas diarias
Cuando puedo
Solo en época de evaluaciones
- El nivel de aprendizaje en el aula de clase es:
Alto
Medio
Bajo
¿Qué te gustaría estudiar cuando termines el bachillerato?
El quinto y último paso corresponde a la sumatoria de cada una de las frecuencias relativas que aparecen en
la cuarta columna y así obtener las frecuencias relativas acumuladas.
Observo y analizo el ejemplo:
TABLA N° 1 EDAD CORRESPONDIENTE A 55 ESTUDIANTES DE GRADO 7°
Edad f i
F h i
H
i
11 4 4 (4 / 55) x 100 = 7.27 % 7.27%
12 10 4 + 10 = 14 (10 / 55) x 100 = 18.
13 24 14 + 24 = 38 (24 / 55) x 100 = 43.63 25.45%
(12 / 55) x 100 = 21.
16 5 50 + 5 = 55 (5 / 55) x 100 = 9.09 % 90.89 + 9.09 90.89%
De la información organizada en la anterior tabla de frecuencias se puede realizar la interpretación de la
siguiente manera: La mayor parte de los estudiantes, 24 de los 55 encuestados, tienen 13 años que
corresponde al 43,63 %, solo 4 estudiantes tienen 11 años, la edad máxima es de 16 años que corresponden
al 9.09 % estudiantes, el 69.08% de los estudiantes están entre 13 y 11 años, aproximadamente el 30% de los
estudiantes tienen una edad entre 15 y 16 años.
ME ENTRENO CON LA ENSEÑANZA
TALLER Nº 3
¿Te acuerdas del cuestionario que observamos en clases anteriores que podía
ser una guía para realizar encuestas o entrevistas? Pues bien, es hora de
empezar a trabajar con el. En grupos de trabajo, lo van a multicopiar y lo van a
aplicar a 35 compañeros que no sean de tu aula de clase, con los resultados
obtenidos deben realizar la tabulación correspondiente a los numerales 7, 9, 10,
11 y 12. No olviden que el trabajo se debe realizar en equipo, en forma
organizada y ordenada, cada tabla debe estar enumerada y con el titulo
correspondiente. Si aún tienes dudas puedes apoyarte en la siguiente página:
www.aulafacil.com/CursoEstadistica/CursoEstadistica.
1. Elabora de forma individual, para cada una de las siguientes situaciones, las tablas de frecuencias y sus
correspondientes interpretaciones:
a. Las siguientes escalas de evaluación, corresponden a 51 estudiantes de grado séptimo con respecto a su
rendimiento académico en el área de matemáticas: I = insuficiente; B = básico; A = alto y S = superior.
I S I A A A B S B I A S
B S B A S A S S A A S I
A A I S S S S A B I S B
A S S S B S S S A A A A
A S A
b. La fábrica de gaseosas la Sed proyecta lanzar al mercado un nuevo sabor, para esto se realizó un test de
aceptación de dicho sabor en 42 niños, utilizando una escala de 10 puntos, los resultados obtenidos fueron
los siguientes:
c. En una encuesta realizada a 28 trabajadores de una empresa sobre el número de accidentes de trabajo
sufridos durante su vida laboral, arrojó los siguientes resultados:
d. En un laboratorio de control de calidad fueron rechazados algunos muñecos por presentar imperfectos.
Los imperfectos encontrados han sido codificados de la siguiente manera:
CÓDI
GO
TIPO DE
01 Rayas superficiales IMPERFECTO
02 Rajaduras
03 Incompleto
04 Deforme
05 Otros
El material rechazado por los diferentes imperfectos se relaciona a continuación:
GLOSARIO:
Consulta la siguiente página www.disfrutalasmatematicas.com, ve al link diccionario y consulta por lo menos
diez palabras que estén relacionadas con los temas trabajados. Cópialas en tu cuaderno. Además de:
Población: conjunto de todos los individuos (personas, objetos, animales, etc.) que porten información
sobre el fenómeno que se estudia. Por ejemplo, si estudiamos la edad de los habitantes en una ciudad,
la población será el total de los habitantes de dicha ciudad.
Muestra : Subconjunto de la población seleccionado de acuerdo con un criterio, y que sea
representativo de la población. Por ejemplo, elegir 30 personas por cada colonia de la ciudad para
saber sus edades, y este será representativo para la ciudad.
Individuo : cualquier elemento que porte información sobre el fenómeno que se estudia. Así, si
estudiamos la altura de los niños de una clase, cada alumno es un individuo; si estudiamos la edad de
cada habitante, cada habitante es un individuo.
Variable : Fenómeno que puede tomar diversos valores. Las variables pueden ser de dos tipos:
Variables cualitativas o atributos : no se pueden medir numéricamente (por ejemplo: nacionalidad,
color de la piel, sexo).
Variables cuantitativas : tienen valor numérico (edad, precio de un producto, ingresos anuales. Por su
parte, las variables cuantitativas se pueden clasificar en discretas y continuas:
Variables cuantitativas Discretas : sólo pueden tomar valores enteros (1, 2, 8, -4, etc.). Por ejemplo:
número de hermanos (puede ser 1, 2, 3...., etc, pero, por ejemplo, nunca podrá ser 3,45).
Variables cuantitativas Continuas : pueden tomar cualquier valor real dentro de un intervalo. Por
ejemplo, la velocidad de un vehículo puede ser 80,3 km/h, 94,57 km/h...etc.
Variables unidimensionales: sólo recogen información sobre una característica (por ejemplo: edad de
los alumnos de una clase).
Variables bidimensionales: recogen información sobre dos características de la población (por
ejemplo: edad y altura de los alumnos de una clase).
Variables pluridimensionales: recogen información sobre tres o más características (por ejemplo:
edad, altura y peso de los alumnos de una clase).
BIBLIOGRAFÍA:
www.aulafacil.com/Curso Estadistica /Curso Estadistica.
www.disfrutalasmatematicas.com
Johnson, R. Estadística Elemental. Editorial Trillas. México.
Freund, John E. y Gary A. Simon. Estadística elemental. Prentice-Hall Hispanoamericana, SA. México,
- (8ª edición.)
