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Este documento contiene indicaciones generales para una clase virtual de matemáticas del segundo bachillerato sobre el tema de límites de funciones cuando x tiende al infinito. Se define el concepto de límite en el infinito y se presentan ejemplos para determinar las leyes básicas para la estimación de límites, identificando indeterminaciones de la forma cero e infinito menos infinito y el procedimiento para su eliminación. Se incluyen ejercicios propositos para calcular límites.
Tipo: Diapositivas
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CLASE VIRTUAL DE MATEMATICAS SEGUNDO BACHILLEATO “A, C, E, F “
Indicaciones Generales: Docente: German Miranda
Las tareas enviadas deber ser desarrolladas y enviar a mi correo: [email protected].
Cualquier duda, inquietud que tengan se les indicar por medio del grupo whatsapp del curso
respectivo.
paralelo. el deber debe estar en el cuaderno todo los temas y ejercicios por resolver.
Enviar al correo personal que se encuentra en la parte superior de la hoja de trabajo.
Toda clase virtual o deberes enviados deben estar desarrollados y con su nombre, apellido y el
paralelo. el deber debe estar en el cuaderno resuelto.
QUITO, 13 DE ABRIL 2020
Tema: Limites de funciones cuando x tiende al infinito
Objetivo: Determinar las leyes básicas para la estimación de límites, identificando indeterminaciones de la
forma cero e infinito menos infinito y el procedimiento para la eliminación de estas indeterminaciones y la
posterior evaluación del límite.
DEFINICION DE LIMITE EN EL INFINITO
Un limite al infinito es aquel al que tiende f(x)cuando la variable x se hace tan grande, tanto en positivo
como en negativo, como queramos. Entonces la función f(x) puede tender a un valor finito o tener un valor
infinito
EJEMPLO: ( ∞
) es un numero demasiado grande
lim
x→ ∞
x + 10 = ∞ ; 2)
lim
x→ ∞
¿ lim
x→ ∞
x = ∞ 3)
lim
x→ ∞
3. x = 3
∞ = 4 ¿ lim
x→ ∞
x
3
5
❑
5)
lim
x→ ∞
− 2 x =− 2 ( ∞ )=− ∞
;
6)
lim
x→ ∞
x
2
− 3 x
= (
∞ ¿
2
= ∞ − ∞ = ∞
7 ¿ lim
x → ∝
5 x − 10 = 5 ∞ − 10 = ∞ − 10 =¿
; 8)
lim
x→ ∝
− 3 x
3
2
= -
3
2
= - ∝
9)
lim
x →∞
x
; 10)
lim
x →∞
x
; 11)
lim x
x → ∞
; 12)
lim
x →∞
2 x
13)
lim
x→ − ∞
=
x
2
− 3 x =¿
2
14)
lim
x→ − ∞
= 5x -10 = 5( - ∞ ¿=− 5 ∞
.
15)
lim
x→ − ∞
− 3 x
3
2
= -3( -
∞ ¿
3
= -3 ( - ∞ ¿
3
EJERCICIOS PROPUESTOS
CALCULAR:
1)
lim
x→ ∞
x
4
− x
3
= 4)
lim
x→ − ∞
x
3
− x
4
=
2)
lim
x→ ∞
25- 2x = 5)
lim
x→ − ∞
25 − 2 x =¿
3)
lim
x→ ∞
2
x
3
− 5 x − 4 x
3
= 6)
lim
x→ − ∞
− 2 x
3
− 5 x
=
Ejemplo:
1)
lim
x → − ∞
x
2
2
= 0 ; 2)
lim
x → − ∞
3 x
2
5 x
2
;
lim
x → − ∞
=
( limite de una
constante
es la misma constante )
CALCULAR: