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Guía Álgebra por I.Q. Giovany Conde Mayorga
Leyes de los exponentes
Regla del producto
𝑛
𝑚
𝑛+𝑚
𝑛
𝑛
𝑛
Regla del cociente
𝑛
𝑚
𝑛−𝑚
𝑛
𝑛
𝑛
Regla de la potencia
𝑛
𝑚
𝑛𝑚
𝑛
𝑚
𝑛
𝑚
Exponentes negativos 𝑏
−𝑛
𝑛
Regla del Cero
0
𝑛
Regla del Uno
1
𝑛
Grado de una expresión
Está dado por el término que tiene el exponente más alto
Grado Relativo
Grado Absoluto
Operaciones de polinomios
Suma y resta
Multiplicación
Cada término del 1er polinomio multiplica a todos los del
2do
(𝑚
3
− 3 𝑚
2
𝑛 + 2 𝑚𝑛
2
)(𝑚
2
− 2 𝑚𝑛 − 8 𝑛
2
)
División exacta
( 3 𝑥
5
4
𝑧 − 3 𝑥𝑧
4
− 2
5
- 3 𝑦𝑥 + 2 𝑧𝑦)/( 3 𝑥 + 2 𝑧)
División inexacta
(𝑥
2
Jerarquía de operaciones
( ) , [ ] paréntesis
𝑎
𝑛
, √ potencias y raíces
∙ , x , ÷ , / multiplicaciones y divisiones
Productos Notables
Son operaciones algebraicas, donde se expresan
multiplicaciones de polinomios, que no necesitan ser
resueltas tradicionalmente, sino que con la ayuda de
ciertas reglas se pueden encontrar los resultados de
estas.
2
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
2
4
3
2
2
3
3
2
3
2
2
6
( 4 𝑑 + 𝑐
3
)( 4 𝑑 + 5 𝑓) = ( 4 𝑑)
2
3
3
)( 5 𝑓)
2
3
3
( 8 𝑦 + 𝑤
4
)( 8 𝑦 − 𝑧
6
) = ( 8 𝑦)
2
4
6
) + (𝑤
4
)(−𝑧
6
)
2
4
6
4
6
(𝑥
2
3
= (𝑥
2
)
3
2
)
2
( 3 𝑦) + 3 (𝑥
2
)( 3 𝑦)
2
3
6
4
2
2
3
Binomio al cuadrado (trinomio cuadrado perfecto):
2
2
2
- El primero al cuadrado
- Mas dos veces el primero por el segundo
- Mas el segundo al cuadrado
2
2
2
- El primero al cuadrado
- Menos dos veces el primero por el segundo
- Mas el segundo al cuadrado
Binomios conjugados (diferencia de cuadrados):
2
2
- El primero al cuadrado
- Menos el segundo al cuadrado
Dos binomios con un término en común:
2
- El común al cuadrado
- Mas el común por la suma de los otros
- Mas el producto de los que no son comunes
Binomio al cubo:
3
3
2
2
3
- El primero al cubo
- Mas tres veces el primero al cuadrado por el segundo
- Mas tres veces el primero por el segundo al cuadrado
- Mas el segundo al cubo
3
3
2
2
3
- El primero al cubo
- Menos tres veces el primero al cuadrado por el
segundo
- Mas tres veces el primero por el segundo al cuadrado
- Menos el segundo al cubo
Ejercicios:
2
2
2
2
5
3
2
2
[𝑚𝑛 − 𝑚
− 1
]
2
3
2
3
2
5
5
2
2
2
+ 6 𝑦) 12. [𝑔
− 3
4
3
ℎ)](𝑔 + 3 𝑖)
3
3
2
3
3
