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Ejercicios de Álgebra, Ejercicios de Matemáticas

Matemáticas

Una serie de ejercicios de álgebra que incluyen la simplificación de expresiones algebraicas, reducción de polinomios, cálculo de grados absolutos y relativos, y problemas relacionados con el perímetro y el área de figuras geométricas. Los ejercicios están organizados en secciones que van desde casos básicos hasta desafíos más complejos, lo que permite a los estudiantes practicar y desarrollar habilidades en el manejo de expresiones algebraicas. El documento podría ser útil como material de estudio, práctica y repaso para estudiantes de matemáticas en niveles de educación secundaria y universitaria.

Tipo: Ejercicios

2023/2024

Subido el 31/07/2024

alejandro-vilma
alejandro-vilma 🇵🇪

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TAREA ESCOLAR
I. Efectúa cada uno de los casos en tu cuaderno, si es posible simplifica cada
expresión:
1. 4(5x + 3) 8. 4xy3(x7 + 2x4 - 3x7 + x4)
2. -3(5xy - 2) 9. -x4y(x4 - 5x3 + y3 + 2x4)
3. 7x(x2 - yx2) 10. 3x2y3(x3 - z4 + x3)
4. -3x2y3(x3 - y2) 11. 2x2y2(x2 + x2 + y2)
5. 4x2(x3 - x7 + 2x4) 12. -5xy(xy - 3xy + 5x2y)
6. -3xy2(x - y + 2xy) 13. 2x2y3(3x3y - 2x4y3)
7. 5(x + 2y - 3z) 14. -5x4(2x2 - 3x3 + 5x3)
II. Reduce en cada caso en el cuaderno:
1. P(x) = 2x(x2 + 1) - 2x3
2. G(x) = 3x2(x - 1) + 3x2
3. F(x) = -5x(2 - 3x) + x(10 - 6x)
4. E(x) = 7x3(x2 - x4) + x4(7x3 + x)
5. M(x) = 3x4 - 5x(x2 + x3) + (3 + 2x4)
III. Desafíos
1. Simplifica:
Q(x) = 3x(x2 + 2x) + 5x(5x - 3x2)
2. Simplifica:
Q(x) = x(7x - 5) + 7x2(8 + 3x) + 5x
3. Simplifica y luego halla: P(x) + Q(x)
si: P(x) = 3x(6x - 8) + 4x(9 - 2x) y Q(x) = 5x2 + 8(3x2 - 2x)
4. Calcula: P(x) - Q(x)
si: P(x) = 3x3 + 7(x2 + 5x3) y Q(x) = 10x2(5 - 3x)
5. Si: R(x) = 7x3(5x3 - 3) + 4(2x6 - x3)
halla la suma de coeficientes del polinomio simplificado.
6. Dado: A(x) = (2x2 - 3x3)7x y B(x) = (5x3 - 4x2)8x
calcula: A(x) + B(x)
7. Halla el grado absoluto (GA) del polinomio simplificado, si:
P(x) = 7x2(5x3 + 8x4) + 8x5(x2 - 3x3)
8. Calcula el grado relativo con respecto a "y" del polinomio simplificado en:
pf3
pf4
pf5

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TAREA ESCOLAR

I. Efectúa cada uno de los casos en tu cuaderno, si es posible simplifica cada expresión:

  1. 4(5x + 3) 8. 4xy^3 (x^7 + 2x^4 - 3x^7 + x^4 )
  2. -3(5xy - 2) 9. -x^4 y(x^4 - 5x^3 + y^3 + 2x^4 )
  3. 7x(x 2 - yx 2 ) 10. 3x 2 y 3 (x 3 - z 4 + x 3 )
  4. -3x^2 y^3 (x^3 - y^2 ) 11. 2x^2 y^2 (x^2 + x^2 + y^2 )
  5. 4x^2 (x^3 - x^7 + 2x^4 ) 12. -5xy(xy - 3xy + 5x^2 y)
  6. -3xy^2 (x - y + 2xy) 13. 2x^2 y^3 (3x^3 y - 2x^4 y^3 )
  7. 5(x + 2y - 3z) 14. -5x^4 (2x^2 - 3x^3 + 5x^3 ) II. Reduce en cada caso en el cuaderno:
  8. P(x) = 2x(x 2
      • 2x 3
  1. G(x) = 3x 2 (x - 1) + 3x 2
  2. F(x) = -5x(2 - 3x) + x(10 - 6x)
  3. E(x) = 7x^3 (x^2 - x^4 ) + x^4 (7x^3 + x)
  4. M(x) = 3x^4 - 5x(x^2 + x^3 ) + (3 + 2x^4 ) III. Desafíos
  5. Simplifica: Q(x) = 3x(x^2 + 2x) + 5x(5x - 3x^2 )
  6. Simplifica: Q(x) = x(7x - 5) + 7x^2 (8 + 3x) + 5x
  7. Simplifica y luego halla: P(x) + Q(x) si: P(x) = 3x(6x - 8) + 4x(9 - 2x) y Q(x) = 5x^2 + 8(3x^2 - 2x)
  8. Calcula: P(x) - Q(x) si: P(x) = 3x^3 + 7(x^2 + 5x^3 ) y Q(x) = 10x^2 (5 - 3x)
  9. Si: R (x) = 7x^3 (5x^3 - 3) + 4(2x^6 - x^3 ) halla la suma de coeficientes del polinomio simplificado.
  10. Dado: A(x) = (2x^2 - 3x^3 )7x y B(x) = (5x^3 - 4x^2 )8x calcula: A(x) + B(x)
  11. Halla el grado absoluto (GA) del polinomio simplificado, si: P(x) = 7x 2 (5x 3
  • 8x 4 ) + 8x 5 (x 2
  • 3x 3 )
  1. Calcula el grado relativo con respecto a "y" del polinomio simplificado en:

P(x,y) = 4x^2 y^3 (y^2 - 2x^2 y^5 - 8x) + 7y^8 x^4

  1. Dado el polinomio: P(x;y;z) definido como: P (x;y;z) = 8a^3 b^4 x^3 y^4 z^5 - 4b^4 a^3 z^5 x^3 y^4 encuentra: a. GA = b. GR (x) = c. GR (y)

d. GR (z) = e. Coeficientes =

  1. Halla el valor numérico (V.N:) de P(2); si: P(x) = 7x(x^2 - 3x) - 4x^3 + 21x^2 + 5x(2x - 3x^2 ) (Sugerencia: primero reduce el polinomio)
  2. Representa algebraicamente el perímetro (P) de cada figura que se muestra a continuación: a. b. c.
  3. Halla la expresión algebraica que represente el área (A) de cada figura: a. 4 x + 8 1 2x - 5 3x + 4 P = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

P = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 2 x + 5 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 2x + 5 P = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

2 + 3 x 2 + 3 x 5 x - 1

A = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

2x 2 x A = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

4 x

3xy

A = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 0xy 9 xy

  1. Halla el grado absoluto del polinomio simplificado. 2 2 3 3 4 ( x ) 2 x 4 x( 3 x 2 x) 2 ( 7 x 5 x ) P    
  2. Si: 2 x

18 x y 36 xy 2 x y 30 xy

P

2 4 2 2 4 2 (x;y )

calcula: P(3;2)

  1. Indica la suma de coeficientes del polinomio simplificado, si: 2 22 3 34 6 68 3 34 ( x;y;z ) 3 x yz 3 (xyz 3 xyz ) 6 xy z P
  1. Calcula "A(x) + B(x)", si: 2 2 2 3 ( x ) 4 x 8 x( 4 x 3 x 5 x ) A

3 5 4 2 3 (x ) 3 x 3 x 6 x( 4 x 2 x x ) B

  1. Halla el Valor Numérico (V.N.) de P(1;0); si: 5 5 6 8 8 6 10 10 (x ;y )

6 x y

18 x y 36 x y 6 x y

P

  1. Dado el polinomio P(x;y;z) definido como: 3 (x x ) 7 x 3 x 50 x y 100 x yz 60 x y z P 2 2 4 4 8 86 10 10 10 (x ;y;z )   

calcula: a. GA = b. GR(z) = c. GR(y) = d. GR(x) = e. Suma de coeficientes =

  1. Calcula el grado relativo respecto de "x", del polinomio simplificado, si: 2

( x ) 4 x 16 x 8 (x 3 x 2 x ) 8 x 16 x P      

10. Si:

15 x ( 10 x 5 x 5 x )

7 x ( 5 x 3 ) 4 ( 5 x x )

R

( x )

halla la suma de coeficientes del polinomio simplificado.