B
F
Curso 2016-17
Puntos de interés
1.1. El ser vivo, un sistema integrado
Problemas y
cuestiones
Tema 1. Fundamentos de Biomecánica. Elasticidad
Tema 1
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Asignatura: Biofísica, Profesor: - -, Carrera: Biología, Universidad: USC
Tipo: Apuntes
2016/2017
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BF
Curso 2016-
Puntos de interés^ 1.1.^
El ser vivo, un sistema integrado
Problemas ycuestiones
Tema 1
Queremos colocar una viga de acero de 21 m de longitud y una sección transversal de 0,25 m
2 para
afirmar un puente sobre un terreno poco firme. Esta viga se ajusta a dos soportes perfectamente sindejar espacio alguno para la dilatación. Debido a un aumento de 22 °C la viga tiende a dilatar encondiciones normales 3,5 mm, ¿qué fuerza de compresión producen los pilares sobre los que seasienta la viga para evitar esta dilatación? El módulo de Young para el acero es 2,0x
11 ‐^2 N m.
Solución : una fuerza de
(^6) 8,33x10N para una deformación total de apenas el 0,017 %.
El límite de elasticidad de un hueso de 25 cm de longitud es 7x
7 ‐^2 N my su módulo de Young es de
10 ‐^210 N m. ¿Cuál es la distancia máxima a la que puede
estirarse sin romper
Solución : una longitud máxima de
25,175 cm
, es decir, un alargamiento máximo del 0,7 %.
Un levantador de pesas sufre un estiramiento de su bíceps al levantar una pesa de 50 kg. ¿Cuál será lamagnitud del estiramiento? La longitud inicial del bíceps es de 15 cm
^ su diámetro de 10 cm y el
módulo de Young para las fibras musculares de 6
(^5) 5x10N m
‐^2.
Solución : un
L de^ 1,44 cm
¿Cuál será la fuerza máxima capaz de soportar el fémur de una persona en una caída vertical sinromperse? ^ ¿qué conclusión se obtiene de este estudio?
^ y ¿a qué otros esfuerzos puede someterse
este fémur para provocar su ruptura? El diámetro del fémur es de 5 cm y esfuerzo máximo decompresión de 17x
7 ‐^2 N m. Solución : una Fuerza máxima de
(^5) 3,34x10N , unos 34000 kg.
BF
Curso 2016-
Problemas y cuestiones
Práctica
BF
Curso 2016-
Problemas y cuestiones
Práctica
Si el esfuerzo de rotura por tracción del fémur humano es 17x
7 ‐^2 N m. ¿Cuál es la fuerza máxima de
tracción que podrá soportar un fémur humano de 10 cm
2 de sección? ¿Depende ésta de la longitud
del hueso? Solución : la fuerza máxima será de
(^4) 17x10N.^ No^ depende de la longitud del hueso.
Se realiza una prueba con un cabello humano y éste se rompe cuando la masa que se cuelga de élalcanza los 80 g. En esta situación el cabello se ha deformado un 40 %. Suponiendo que el cabello secomporta como un material linealmente elástico y que su esfuerzo de rotura es 2x
8 ‐^2 N m, calcular
a) su módulo de Young, y b) su radio. Solución : el E=
8 ‐5x10N m 2 y el r= 0,36x
‐^4 m.
Queremos que un burro transporte dos sacos de 60 kg y 30 kg colgados en los extremos de una barrasin peso apreciable y de 2,5 m de longitud, ¿qué fuerza debe hacer el burro y por dónde hay quesujetar la barra en su lomo? Solución : la fuerza total que debe ejercer el burro sería de
900 N , y hay que sujetar la barra de
manera que el peso de 60 kg se sitúe a
0,83 m^ del centro y el peso de 30 kg a
1,67 m.
BF
Curso 2016-
Problemas y cuestiones
Práctica
Una cuerda elástica para hacer
puenting^ tiene una sección de 1,26x
‐^3 ‐^2 my una longitud de 10 m. Si
una persona de 70 kg y 1,80 m de altura atado por los pies a ella se lanza al vacío desde un puente de30 m, ¿tocará el suelo?. El módulo de Young de la cuerda es de 3,6x
5 ‐^2 N m.
Solución : la longitud final de la cuerda será de 25,12 m; más los 1,80 m de la persona, la
longitud^ total
será de 27,22 m,
no tocará el suelo
Un porteador lleva dos bultos de 12 y 10 kg cada uno, atados a los extremos de una barra de 1,5 m delongitud, ¿qué fuerza tendrá que realizar para transportarlos, y por dónde tiene que sostener la barrapara ir más cómodo? Solución : realizará una fuerza de
22 kg^ ( 215,6 N
) y deberá sujetar la barra de manera que el peso de
12 kg se sitúe a
0,68 m^ del apoyo y el peso de 10 kg a
0,82 m.
La resilina es una proteína flexible parecida al caucho que se encuentra en los artrópodos. Lossiguientes datos se refieren a la resilina que se encuentra en el tendón de las langostas: longitud inicial0,70 cm, diámetro 0,15 mm. Si una carga de 3,0 g aumenta la longitud hasta 1,50 cm, calcular elmódulo de Young de la resilina. Solución : el E será de
(^6) 1,44x10N m