UNIVERSIDAD SAN SEBASTIÁN
FACULTAD DE INGENIERÍA Y TECNOLOGÍA
Cálculo Multivariable/Primavera 2019
Clase aplicada 11
¿Cuántos zorros hay en una región?
El control de poblaciones de animales en determinadas zonas geográficas puede ser importante
para los servicios de salud de un gobierno, pues muchos animales pueden propagar
enfermedades. Los biólogos utilizan mapas de curvas de nivel para visualizar la densidad de
zorros en una determinada zona geográfica,
,D
ver figura, donde
D
se mide en número de
zorros por km2. La curva más ennegrecida es el límite costero, y puede considerarse como la
curva de nivel
0
D=
. Claramente la densidad e s cero fuera de la zona circunscrita por ella.
En consecuencia, podemos conceptualizar a
D
como una función de la posición,
( )
,D f xy=
donde
x
e
y
se miden en kilómetros desde la esquina SO del mapa.
Estimen la población de zorros que habita la región de la figura.
Ayuda: Pueden ocupar la densidad estimada en el vértice noreste de cada rectángulo y
confeccionar una tabla con los valores de densidad estimados para toda la región. Estimen la
integral
,
R
f x y dA
e interpreten el resultado obtenido.
ldh/USS Multivariable/Clase aplicada 11 2019II
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