Apuntes Electromagnetismo, Apuntes de Física

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ELECTROMAGNETISMO

Eugenio Salvatierra Domper

ELECTROMAGNETISMO.

1.-Magnetismo e imanes.- Los antiguos griegos, en la región del Asia Menor llamada Magnesia, descubrieron un mineral que tenía la extraña propiedad de atraer al hierro. Por el lugar donde fue encontrado, llamaron a este mineral “ magnetita ” o “ piedra-imán ”. La composición química de la magnetita es Fe 3 O 4 (óxido doble de hierro (II) y hierro (III)). Las sustancias que, como el hierro, el acero, el níquel y el cobalto, son atraídas por la magnetita se denominan “ sustancias magnéticas ” y pueden convertirse en “ imanes ” si se frotan repetidas veces con la magnetita. También es posible imantar una sustancia magnética utilizando una corriente eléctrica. Si el poder magnético adquirido permanece al paso del tiempo obtenemos “ imanes permanentes ”, mientras que si dura sólo mientras se produce el paso de corriente, se obtienen “ imanes artificiales temporales ” o “ electroimanes ”.

• Con acero (hierro cuyo porcentaje en “C” está comprendido entre el 0,5 % y el 1,5 %) se pueden obtener imanes permanentes.
• Con hierro dulce (hierro libre de impurezas) se pueden obtener imanes artificiales temporales (electroimanes).
• Un imán suspendido de un hilo (con posibilidad de giro libre) siempre acaba orientándose de forma que uno de sus extremos señala el polo norte geográfico, mientras que el otro apunta hacia el polo sur geográfico. Es experimental que polos iguales se repelen :

S N N S

Mientras que polos distintos se atraen :

S N S N

Los polos de un imán no se pueden separar. Si un imán se rompe en dos trozos, aparecen en el punto de fractura dos nuevos polos distintos, que convierten ambos trozos en imanes. Cuando se acerca el polo de un imán a un material magnético, en el extremo cercano al imán se induce un polo momentáneo contrario. El material y el imán se atraen, aunque el material no sea un imán. Cuando se retira el imán, desaparece el magnetismo del material. El hecho de que los imanes sean orientados por la Tierra permite considerar a nuestro planeta como un imán gigantesco. Durante mucho tiempo se pensó que la causa del magnetismo terrestre estaba en su núcleo de hierro. Actualmente se sabe que esta hipótesis es falsa, ya que el hierro pierde sus efectos magnéticos a las altas temperaturas que se dan en el núcleo de la Tierra. Se cree que el origen del magnetismo terrestre está en la relación entre el magnetismo y la corriente eléctrica, es decir, que está originado por las corrientes eléctricas que se dan en el núcleo terrestre.

Al circular corriente eléctrica por el circuito, la brújula se orientaba en una dirección perpendicular al hilo y cuando se abría el circuito la brújula volvía a la posición inicial. El experimento de Oersted fue fundamental para el posterior desarrollo de la Física, ya que mostró la existencia de la relación entre el magnetismo y la corriente eléctrica, de forma que toda corriente eléctrica crea en su entorno una zona de influencia semejante a la que origina un imán, es decir :un campo magnético.

4.-Efecto de un campo magnético sobre una corriente eléctrica.-

o Supongamos un campo magnético uniforme (aquél cuya inducción magnética “ B” es constante en todos sus puntos) definido por un conjunto de líneas de fuerza perpendiculares al plano del papel, de sentido “entrante”, en el que se introduce una carga eléctrica positiva “ q ”, con una velocidad “ v ”, de dirección perpendicular a las líneas de fuerza del citado campo magnético : Es experimental que la citada carga eléctrica experimenta entonces una fuerza. Esta fuerza viene dada por la ley de Lorentz :

o o o F = q· ( v š B )

La dirección y el sentido de la fuerza vienen indicados en la figura y su módulo es : o o F = q ·» v š B» = q·v·B·sen90º = qvB Ÿ F = qvB

Teniendo en cuenta que v = e/t = l/t , el valor de “F” queda : F = q(l/t)B = IlB = = BIl

F = B·I·l

Donde “I” es la intensidad de corriente eléctrica que engendra el movimiento de la carga eléctrica en el seno del campo magnético y “l” es la longitud recorrida porla misma. (^) o Como la fuerza “ F ” no posee componente en la dirección de la velocidad de la carga “q”, se constituye en una fuerza “normal” (perpendicular) en todo momento a la dirección de la velocidad, por lo que provoca un movimiento circular y uniforme de la carga en el seno del campo magnético, siendo, por lo tanto, la fuerza centrípeta que origina el citado movimiento de la carga. De acuerdo con lo anterior, puede establecerse que :

F (^) magnética = F (^) centrípeta Ÿ B·I·l = mv 2 /R de Lorentz Donde : m = masa de la carga R = radio de la trayectoria circular de la carga en el campo magnético.

Como consecuencia de la fuerza mencionada, la carga “q” queda confinada en el recinto afectado por el campo magnético (siempre que las dimensiones del mismo puedan abarcar a la trayectoria circular que verifica la carga).

¾ Unidad de “B” en el S.I. :

De la expresión : F = B·I·l, puede deducirse que B = F/I·l Ÿ

Ÿ U(B) = U(F)/U(I)U(l) = (En el S.I.) = N/A· m = Tesla (T)

Un Tesla es la inducción magnética de un campo tal que al circular en su seno una corriente eléctrica de 1 amperio de intensidad, actúa sobre la misma una fuerza de 1 N por cada metro de longitud.

5.-Campo magnético creado por una corriente eléctrica rectilínea.-

El campo magnético creado por una corriente rectilínea se puede hacer visible atravesando una cartulina con un alambre conductor recto y espolvoreando la cartulina con limaduras de hierro :

I Al pasar la corriente eléctrica, las limaduras se disponen o en circunferencias Bp concéntricas. Ellas representan las líneas r de fuerza del campo x magnético, siendo el P vector inducción magnética tangente a las mismas en cada punto del campo. El sentido de estas líneas de fuerza depende del sentido que tenga la corriente en el conductor y viene dado por la “ regla del sacacorchos ” : El sentido de las líneas de fuerza se corresponde con el de giro de un sacacorchos que avanza igual que lo hace la corriente por el conductor rectilíneo. El valor de la inducción magnética en un punto que diste “r” m del conductor viene dado por la expresión : P ·I B = 2 S r

Donde : “ I ” es la intensidad de la corriente en amperios y “P” es un coeficiente que depende del medio y del sistema de unidades. Recibe el nombre de permeabilidad del medio y su valor para el vacío, y muy aproximadamente para el aire, vale : P = 4 S ·10 -7^ (T·m/A)

rr

8.-Flujo magnético a través de una superficie.- (^) o Supongamos un campo magnético uniforme (B = cte.), cuyas líneas de fuerza atraviesan a una determinada superficie, S, plana :

o B = cte. S

E

o S

Por definición : (^) o o ) (^) mag./S = B · S = B·S·cos E

La unidad de esta magnitud, en el S.I., es el “ weber ” :

U( ) (^) mag./S) = U(B)U(S) = Tesla·m^2 = weber (Wb)

9.-Fenómenos de inducción magnética (corrientes eléctricas inducidas.-Leyes de Faraday y Lenz).- Si una barra se mueve en el seno de un campo magnético uniforme (supongamos que la dirección de la barra es, en todo momento, perpendicular a las líneas de fuerza del campo magnético), con una (^) o determinada velocidad constante “v”, la fuerza que actúa sobre los electrones de la “nube”, que envuelve a la estructura cristalina metálica, provoca un desplazamiento de los mismos hacia el extremo “Z” de la barra. Como consecuencia de ello, se genera un polo positivo en el extremo “Z” de la barra, estableciéndose entre sus extremos una diferencia de potencial “V (^) A – VZ”. La barra es equiparable, entonces a un generador de corriente continua y su fuerza electromotriz, en circuito abierto, es equivalente a la diferencia de potencial “V (^) A – VZ”: H = VA - VZ

Si hacemos resbalar ahora la barra por una horquilla metálica, en el seno de un campo magnético uniforme, se cierra un circuito entre la barra y la horquilla.

La diferencia de potencial entre los extremos de la barra origina una corriente eléctrica continua por el circuito “barra- horquilla”, cuya intensidad la mide el galvanómetro “G”. (^) o La corriente eléctrica que circula por la barra se ve sometida a una fuerza “ F’ ” (véase la figura), de valor : F’ = B·I·l Cuyo sentido se opone al deslizamiento de la barra por la horquilla. o Para mantener el deslizamiento de la barra sobre la horquilla, con velocidad “ v = cte.”, hay que aplicar a la barra una fuerza “ F ”, de manera que se verifique lo siguiente:

o o o o F’ + F = 0 Ÿ F’ = - F Ÿ F’ = F = B·I·l o El trabajo realizado por la fuerza “F”, en un instante de tiempo, es :

o o o o dT = F·dr = - F’·dr = - F’· dr = - B·I·l·dr = - B·I·dS = - B·(dq/dt)·dS =

= - B·dS·(dq/dt) = - d ) (^) mag.·(dq/dt) Ÿ dT = - d ) (^) mag.·(dq/dt) Ÿ

Ÿ dT/dq = - d ) (^) mag//dt Ÿ H = - d ) (^) mag//dt

d ) (^) mag H = - dt

b) Proceso de apertura del circuito : o o I 0 = I B 0 = B () (^) mag/S) 0 = ) (^) m Ÿ (^) o Ÿ Ÿ I (^) f = 0 Bf = 0 () (^) mag/S) (^) f = 0

Ÿ Durante el proceso de apertura del circuito se produce, también, una variación de flujo magnético a través de la superficie “S” (que se justifica mediante un razonamiento semejante al anterior). La corriente autoinducida , de acuerdo con la ley de Lenz, se opone a la causa que la produce y, por lo tanto, intenta impedir la desaparición de la corriente principal en el circuito, reforzándola instantáneamente. Esta corriente autoinducida recibe el nombre de “ extracorriente de apertura ” y es la responsable del “chispazo” que se observa en ocasiones en un interruptor cuando “apagamos la luz”.

11.-Fuerza electromotriz de la corriente autoinducida.-

d ) (^) mag H = - d(L·I) dI dt Ÿ H = - = - L dt dt ) (^) mag = L·I ( L = coeficiente de autoinducción del circuito ) Ÿ

Ÿ U (L) = Henrio (H) (S.I.)

H

L = - Ÿ 1 “ henrio” es el coeficiente de autoinducción de un dI / dt

circuito tal que, al producirse en el mismo una variación de la intensidad de corriente de 1 amperio, en 1 segundo de tiempo, se genera una corriente autoinducida cuya fuerza electromotriz es de 1 voltio.