¡Descarga Apuntes F.E. 2015/16 y más Apuntes en PDF de Ingeniería solo en Docsity!
TEMA 5: CALCULS EN ENGINYERIA (PARTE 1):
1)INTRODUCCION: De todas las herramientas disponibles que tiene el ingeniero para la solución de problemas de ingeniería, una de las más valiosas es la matemática. Las habilidades matemáticas son el fundamento mismo de una gran parte del trabajo de ingeniería.
1.1)CIENCIA COMPUTACIONAL: Es el tercer paradigma per el descobriment de la Ciència i Enginyeria, per la solució de problemes científics i d'enginyeria. Es una disciplina emergent que utilitza computadores i algoritmes matemàtics com eines per la resolució del problema. Hi ha molts problemes interessants , que es poden resoldre utilitzant aquesta tecnologia, que no poden resoldre's fàcilment mitjançant els mètodes tradicionals: -Massa perillosos per resoldre problemes en el laboratori. -Massa cars per resoldre problemes en el laboratori o manualment. -Hi ha problemes que nomes poden resoldre's utilitzant tècniques matemàtiques o models. EJEMPLOS: -Massa perillosos: Resistència d'un pont al efecte d'un terratrèmol, .... -Massa car: Simulació de xocs en cotxes, .... -Nomes matemàtiques...: Simulació de la formació d'una galaxia, simulació del funcionament del cor, ....
2)DIMENSIONES Y UNIDADES 2.1)DIMENSIONES: Es distingeix entre dimensions fonamentals (longitud, massa, temps,...), i dimensions derivades que son combinacions de les anteriors (velocitat, volum, àrea,...).
2.2)UNITATS: És una quantitat establerta de forma precisa, en termes de la qual poden especificar-se altres quantitats de la mateixa classe.
*Per cada dimensió són necessàries una o mes unitats de referència a fi de descriure en forma quantitativa les propietats físiques d'algun objecte o material. Exemple: Temps -> segons, minuts, hores,....
Diferents sistemes d'unitats: -El més extens: S.I. (Sistema Internacional d'unitats) -> s'utilitza a Europa i molts altres països. EEUU i altres països de parla anglesa també utilitzen el "Sistema Inglés).
Es distingeix entre unitats bàsiques, existeixen 7 en el S.I. (m, s, kg, A, K, mol, cd), unitats suplementàries, existeixen 2 anomenades així per no arribar a l'acord de si eres bàsiques o derivades (rad, sr), i per últim les unitats derivades, són combinació matematica de les anteriors unitats (amb nom 15: Hz, N, Pa, J, W, C, V, ... sense nom* infinites: m^2, m^3, m/s,...) *Sense nom -> generades per la multiplicacio o divisió de la unitat bàsica i les unitats derivades.
3)NOTACIÓN CIENTÍFICA: És un format exponencial científic utilitzat per realitzar càlculs amb números molt grans o molt petits. En la notació científica s'utilitzen els exponents de 10 per indicar la posició decimal, s'expresa d'aquesta forma: m x 10^e m = mantissa; e =exponent; En la notació científica normalitzada: 1 ≤ m<10; *El rang d'un sistema està donat pel subconjunt dels números reals que es poden representar entre el numero mínim i el numero màxim representables. Està relacionat amb el valor de e.
*La resolució es la distància mínima entre dos números consecutius en punt fix. Està relacionada amb el valor de m.
X,XX10^e ; e=+-3. Rang: 9.99 * 10^-3 <-> 9.9910^3; Resolució: 0.01;
4)CIFRAS SIGNIFICATIVAS: Una xifra significativa en un número es defineix com una xifra que pot considerar-se fiable com resultat de mesures o càlculs. Utilitzat a causa de treballar amb números que tenen molts dígits. El màxim error que podem cometre al treballar amb n xifres significatives es de: +-510^(p); p =potència de 10 associada a la xifra menys significativa (la de més a la dreta). 3.572 -> +-5*10(-3) = +-0. De manera que dels 4 dígits del numero 3.572, els 3 primers son segurs mentres que l'últim té un màxim d'error de +-0.005. Per saber quantes xifres significatives té un numero cal seguir aquestes regles: -Tots els digits diferents de 0 són significatius; -Tots els dígits que tenen algun digit diferent de 0 a l'esquerra son significatius; -Qualsevol 0 que no estigui inclòs en la regla 2 no és significatiu; Quan el numero s'expressa en notació científica normalitzada tots els dígits de la m són significatius. En operacions: SUMAR I RESTAR : El resultat no pot tenir mes xifres significatives a la dreta de la coma decimal que el número amb el que s'ha operat amb el menor numero de xifres. EX: 45.621 - 6.41 + 4.3 = 43.511 -> 43. MULTIPLICAR I DIV: El resultat tindrà tantes xifres significatives com el factor que tingui menys. EX: 0.00170 * 100.40 = 0.17068 -> 0.
Arrodonir: Un cop saps les xifres significatives s'arrodoneix la ultima xifra menys significativa. EX: 0.17068 -> 0.171 (arrodonir) -> 0.170 (truncament) *Quan el valor que es vol arrodonir va determinat per un 5 cal seguir aquesta regla: -Si a la dreta del 5 hi ha algun dígit diferent a 0 s'arrodoneix a la alta. -Si a la dreta del 5 no hi ha més digits (és a dir, tots son 0) és una indeterminació: -Si el numero que es vol arrodonir (esquerra del 5) es impar -> s'arrodoneix a la alta. -Si el numero que es vol arrodonir (esquerra del 5) es par -> s'arrodoneix a la baixa.
5)MEDICIONS. PRECISIÓ I EXACTITUD: La exactitud de una mesura es defineix com la diferencia entre el valor mesurat i el valor vertader. És una mesura de com de propera al valor veritable es troba la mesura. La precisió s'entén com la reproductibilitat de la mesura, i constitueix una indicació de la qualitat del instrument.
- Si al efectuar una mesura varies vegades, els valor obtinguts es diferencien molt poc direm que l'aparell es molt precís. Tot i que es possible que les mesures que es proporcioni no siguin exactes doncs, en general, això depèn de que estigui ben calibrat.
TEMA 6: DISEÑO BASADO EN MODELOS:
1)INTRODUCCIO:
Definició model ( general ): Un model es qualsevol representació aproximada de la realitat. Definició model ( enginyeria ): Un model es qualsevol representació simplificada d'un sistema o un procés de enginyeria que pot utilitzar-se per ajudar en el anàlisi o el diseny. *La qualitat o utilitat en models es mesura per la seva capacitat de capturar les característiques del sistema físic que representa, de manera, que els bons models son aquells que distorsionen les coses no essencials amb el fi de captar les característiques mes importants.
-Models estocàstics: Descriuen que podrà passar amb certa possibilitat. (Cara de la que caurà la moneda). -Models icònics: S'assemblen al sistema modelat. Són rèpliques morfològiques on es representen propietats mètriques: existeix una relació d'isomorfisme. -Models anàlegs: Descriuen el comportament del sistema modelat però no s'assemblen a ell. Es construeixen mitjançant mecanismes físics dels qual el seu comportament es similar al de l'objecte real. -Models digitals: També s'assemblen al sistema modelat i poder ser icònics (rèpliques morfològiques) o tenir isomorfisme (existeix relació entre proporcions). -Models dinàmics: -De temps continu: Ens donen el valor de les variables en qualsevol instant de temps. El seu disseny acostuma recolzar-se en lleis de conservació de magnituds físiques. (model per el control de temperatura del líquid d'un tanc). -De temps discret: Ens donen el valor de les variables en determinats instants de temps (normalment equidistants). S'utilitzen per modelar dos categories de sistemes: -sistemes discrets per la seva naturalesa (sistema econòmic). -sistema mostrejats: les seves variables prenen valor en qualsevol instant de temps, però només ens interessen valors en determinats instants de temps (instants de mostreig).
MODELADO DE SISTEMES DE EVENTS DISCRETS: Elements característics: -Un número finit de estats possibles. -Canvien d'estat en un conjunt finit de punts temporals, en els que passa un esdeveniment. *Per això es donen processos de paral·lelisme i concurrència, sincronització i compartició de recursos. Aplicacions: -sistemes de producció, sistemes de comunicacions,... Formalismes: existeixen diferents formalismes pel modelat de sistemes d'esdeveniments discrets com són: DEVS, Redes de petri,....
REDES DE PETRI:
Elements: -Llocs(circulo): associats als estats del sistema. -Transicions(línia horiz.): Associades als esdeveniments (accions o condicions). -Marques(punt): El número de marques en cadascun dels llocs defineix el valor concret del estat del sistema. -Arcs(fletxes): -Connecten [llocs amb transicions (arcs d'entrada) o transicions amb llocs(arcs de sortida)].
-Tenen un pes associat (si no s'indica és 1).
Objectiu: Ensenyar els conceptes fonamentals de la modelització i l'anàlisi de processos.
TEMA 7: COMUNICACIÓ EN ENGINYERIA:
PROCÉS DE BUSQUEDA D'INFORMACIÓ: Passos a seguir per una bona investigació: 1- Identificar i definir el tema o el problema. 2- Seleccionar les paraules clau que el descriuen. 3- Seleccionar el recurs d'informació apropiat i buscar. 4- Avaluar els resultats i identificar els llibres, articles, pàgines, ..., amb la informació més important. 5- Localitzar els materials i sintetitza r la informació per resoldre un problema. *En la xarxa existeixen continguts no fiables i/o verificats, de tal manera que hem d'avaluar i filtrar cuidadosament els recursos d'Internet, i disposar d'una tècnica adequada per fer-ho.
de compliment; -Els aspectes originals o més creatius del treball; -Aspectes de caràcter general que es considerin rellevants; -Comentar aspectes negatius: dificultats inesperades, objectius incomplerts (en treballs acadèmics). -Recomanacions: accions recomanades i seqüència. -Agraïments: Persones i organitzacions que han fet contribucions importants al treball. -Bibliografia: Llibres, llocs d'Internet,..., que es van usar per la preparació de l'informe.
-Apèndix: Inclou el material tècnic detallat, com programes d'ordinador, plans, ....
COMUNICACIÓ ORAL: Art de comunicar i convèncer al auditori mitjançant paraules. Regla del 7-38-55: 7% Verbal: el que es diu; 38% Paraverbal: La veu i els seus matisos; 55% Corporal: Gestos, mirades, moviments,.... Recomanacions: Preparar bé la presentació i improvisar lo mínim possible; Saber quins són els objectius de la presentació; Haver pensat en possibles preguntes i respostes; Conèixer i motivar al públic; Tenir vocabulari adequat. Estructura: -Inici(10-15% del Temps): Salutació, qui soc, títol, objectius, índex, inici, pausa; -Desenvolupament(70-80%): Exposició: ordenada de cada concepte, de dades, gràfics, esquemes, imatges; Demostració; pausa; -Final(10-15%): Conclusions, línies futures, torn de preguntes, comiat;
DIAPOSITIVAS: -Utilitzar ajudes visuals (gràfics, imatges,..) i no text en excés. -Utilitzar un bon llenguatge. -Principi del contrast. (Per destacar elements de diferent funció). -Principi de repetició. (Repetint elements o una característica aconseguim idea de unitat). -Principi del alineament. (Tot element deu tenir com a mínim una vora connectada amb un altre element). -Principi de proximitat. (Agrupa junts els elements que estan relacionats). -Principi de claredat: (Simplificar, ser específic). -Técnica 10/20/30: 10 diapositives per 20 minuts i 30 punts de mida de font.
TEMA 5: CÀLCULS EN ENGINYERIA (PARTE 2)
6) ESTADÍSTICA:
Definició: És recopilació, presentació, anàlisis i us de dades per: (general): -prendre decisions i resoldre problemes. (enginyeria): -dissenyar nous productes i sistemes; perfeccionar els ja existents, dissenyar, millorar i controlar els processos de producció. Tipus d'estadística: -Descriptiva: Mètodes per resumir i organitzar les dades. Aborda el problema de sintetitzar la informació revelada per les dades, sense plantejar-se objectius de naturalesa inductiva. -Inferencial: Obtenir conclusions vàlides per la població d'interès a partir del estudi d'una part: la mostra. La extrapolació dels resultats de la mostra a la població serà el contingut de la inferència estadística, el qual el seu objectiu es inferir conclusions que es refereixen a la població global, així com proporcionar mesures que permeten quantificar el grau de confiança que podem tenir en tals conclusions.
Paràmetre: És una quantitat numèrica calculada sobre una població (altura mitja dels individus d'un païs). Estadístiques: És una quantitat numèrica calculada sobre una mostra de la població (altura mitja dels que estem en aquest aula). Aquest s'utilitza per aproximar un paràmetre.
Variables:
- Quantitativa(numèrica): - Continua, qualsevol valor en el interval(pressió, velocitat, ...); -Discreta, només un número finit de valors(numero d'empleats, numero de màquines en funcionament). -Qualitativa(categòrica): -Nominals, els seus valors no es poden ordenar(sexe, religió, fumar(si/no)); -Ordinals, els seus valors es poden ordenar(grau de satisfacció, intensitat del dolor).
Estadística industrial: És la rama de la estadística que busca implementar els procediments probabilístics i estadístics de anàlisis i interpretació de dades o característiques d'un conjunt d'elements al entorn industrial. Ajuda a prendre decisions i en el control dels processos industrials i organitzatius. Es distingeixen tres parts: -Estudi de les series temporals. -El anàlisis multivariant. -El control de qualitat i la fiabilitat.
Serie temporal: És una seqüència de dades, observacions o valors, mesurats en determinats moments del temps, ordenats cronològicament i espaiats entre si de manera uniforme. Quatre components: -Tendència: Indica la marxa general i persistent del fenomen observat. -Variació estacional: És el moviment periòdic de curt termini. -Variació cíclica: Recull les oscil·lacions periòdiques d'amplitud superior a un any. -Variació aleatòria: Accidental, de caràcter erràtic, no mostren cap regularitat.
Analisis multivariante: (Jo no lo voi a estudiar, es un tocho que no lo veo importante como para que lo pregunten).
Fiabilitat: És la probabilitat de que un dispositiu realitzi adequadament la seva funció prevista al llarg del temps, quan opera en el entorn per el que ha sigut dissenyat.
Enginyeria de fiabilitat: És el estudi de la longevitat i l'error dels equips. Per la investigació de les causes per les que els dispositius envelleixen i fallen, s'apliquen principis científics i matemàtics. Això garanteix una millor comprensió dels errors i ajudarà la identificació de les millores que es poden introduir per augmentar la seva vida o limitar els errors.
Obsolescència programada: És una estratègia empresarial reconeguda. Es suposa que hi ha fabricants que dissenyen i produeixen els aparells de forma deliberada per que s'espatllin o es passin de moda ràpidament. És una qüestió preocupant per: -la disminució de la duració de la vida dels productes de consum, augmenta el consum de recursos, augmenta la quantitat de
