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Apuntes para matematica 3, Apuntes de Matemáticas

apuntes para practicar contenido de matemática 3

Tipo: Apuntes

2019/2020

Subido el 11/11/2023

claudia-guadalupe-aguilar-guevara
claudia-guadalupe-aguilar-guevara 🇸🇻

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Ejemplos aplicando las propiedades de la Integral Definida
1. La integral definida de la suma de funciones es igual a la suma de las
integrales definidas de cada función por separado:
1
2
(
3x+4x2
)
dx
1
2
3x dx+
1
2
4x2dx
3
1
2
x dx +4
1
2
x2dx
Integrando
3
2
x2+4
3
x2+¿
2. La integral definida de una constante por una función es igual al producto
de la constante por la integral definida de la función:
3. El valor de la integral definida cambia de signo si se cambian de orden los
límites de integración:
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Ejemplos aplicando las propiedades de la Integral Definida

  1. La integral definida de la suma de funciones es igual a la suma de las integrales definidas de cada función por separado:

1 2

( 3 x + 4 x^2 ) dx

1 2

3 x dx +∫

1 2 4 x 2 dx

1 2

x dx + 4 ∫

1 2 x 2 dx Integrando 3 2 x 2

x 2

  • ¿
  1. La integral definida de una constante por una función es igual al producto de la constante por la integral definida de la función:
  2. El valor de la integral definida cambia de signo si se cambian de orden los límites de integración:
  1. El valor de la integral definida vale cero si los límites de integración son iguales:
  2. El valor de la integral definida entre a y b vale igual que la suma de dos integrales entre a y c y c y b si c es un punto intermedio entre a y b:
  3. Dados tres puntos tales que a < b < c, entonces se cumple que (integración a trozos):