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En este documento se presenta la práctica 3 del laboratorio de física básica ii de la universidad mayor de san simón, departamento de física. El objetivo de la práctica es determinar el período de oscilación de un péndulo simple en función de su longitud y determinar el valor de la aceleración de la gravedad. Se explica el marco teórico del péndulo simple, las fuerzas que actúan sobre la masa y se aplican las ecuaciones de movimiento para obtener la relación entre el ángulo desplazado, la longitud del péndulo y la aceleración de la gravedad.
Tipo: Apuntes
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Determinar el período de oscilación de un péndulo simple en función de la longitud. Determinar el valor de la aceleración de la gravedad
El péndulo simple es un cuerpo idealizado consistente en una masa puntual suspendida por una cuerda ligera e inextensible. Cuando se desplaza de su posición de equilibrio y se suelta el péndulo oscila en un plano vertical por la influencia de la fuerza de gravedad, produciendo un movimiento oscilatorio. En la Figura 1 se muestran las fuerzas que actúan sobre la masa en cualquier instante del movimiento, estas fuerzas son:
FgT FgN Fg
Figura 1: Péndulo Simple Aplicando la ecuación de movimiento F^ ^ ma en la dirección tangencial se tiene: m gsen m a (1) Donde la aceleración en la dirección tangencial está dada por: 2 2 dt d S a (2) Además S ^ ^ L es la trayectoria circular, donde L es la longitud del péndulo que se mantiene constante. En consecuencia la ecuación (1) se puede expresar como:
sen L g dt d 2 2 (3) Considerando ángulos de oscilación pequeños, sen , se tiene: 2 0 2
g dt d (4) La forma de la ecuación (4) corresponde al caso del movimiento armónico simple, cuya solución es: ( t ) 0 cos( wt ) (5) Donde: (^0) es el máximo desplazamiento, en radianes. (^) es el desfase w es la frecuencia angular que para el caso del péndulo simple está dada por: 18