Resumen fórmulas problemas física 2º Bachillerato aPAUntes
[email protected] Revisado 6 octubre 2015
Estos no pretenden ser unos apuntes de teoría, son solamente un resumen concentrado de fórmulas para PAU
Por eso los llamo aPAUntes … Para algo más allá de preparar PAU ver apuntes en www.fiquipedia.es.
Está resumido para que todas las fórmulas habituales en problemas PAU no ocupen más de 2 caras de folio.
0. Conceptos previos a 2º Bachillerato (aparte de vectores y derivación)
0.1 Cinemática
Lineal: MRUA
x=x0+v0t+1
2at 2
v=v0+a t
v2−v0
2=2as
MRU es caso especial MRUA con a=0.
Circular: expresiones similares
cambiando variables traslación por
rotación
a= at+ an
an=ω · v=ω2· R=v2
R
0.2 Dinámica
Momento lineal Si F=0,
P=cte
, 2ª Ley Newton
F=ma
Ley Hooke: F=-kx
0.3 Trabajo y energía
Trabajo si F es cte, despl recta
W=
F · Δ x=F · Δx · cosα
(En 2º Bachillerato
WA→B=∫A
B
F d
l
)
Energía cinética
Ec=1
2m v2
Energía potencial elástica
Epe=1
2k x2
Energía potencial gravitatoria Epg=mgh (válida para h “pequeñas”, de modo que g es constante)
Energía mecánica
Em=Ec+Ep
WFconserv=−Δ Ep
Conservación Energía mecánica
ΔEm=WNoConservativo
(
ΔEm=0
si no hay fuerzas no conservativas)
Teorema fuerzas vivas
Wtotal=Δ Ec
1. Movimiento oscilatorio
f=1/T
ω=2πf
k=mω2
x(t)= Acos(ωt+ϕ0)
Muelle vertical:
m g=kΔl
v(t)=−Aωsen (ωt+ϕ0)
v=±ω
√
(A2−x2)
a(t)=−Aω2cos( ωt+ϕ0)
a(x)=−ω2x
Ec=1
2k(A2−x2):Ep=1
2k x2; Em=Ec+Ep=Ec máx=Ep máx =1
2k A2
Péndulo:
T=2π
√
L
g
2. Movimiento ondulatorio
k=2π
λ
v=λ
T=λ · f =ω
k
y(x ,t )= Acos(ωt±kx +ϕ0)
ωt±kx=2π( t
T±x
λ)=ω(t±x
v)=k(vt±x)
Δφ=ωΔt ± kΔx
Para t ó x fijo: Δφ=kΔx y Δφ=ωΔt.
Ondas estacionarias
y(x ,t )=Acos(ωt−kx )− Acos(ωt+kx)= Arsen(ωt)
donde
Ar=2A sen kx
Nodos Ar=0 → xN=n·λ/2. Vientres Ar=2A → xV=(2n-1)· λ/4. Expresiones límites fijos y/o abiertos
3. Sonido
I=E
S · t =P
S[W/m2]
I1
I2
=A1
2
A2
2=r2
2
r1
2⇒r2
r1
=A1
A2
β(dB)=10 log I
I0
4. Gravitación
Principio de superposición: aplica a fuerzas, campos, energía potencial y potencial
F=−GM m
r2
ur
Eg=g=
F
m=−GM
r2⋅
ur
F=mg
Ep=−GM m
r
V=−GM
r
Leyes de Kepler: 1 Ley Órbitas, 2 Ley de las áreas
Lo=
r ×
p
,
dA
dt =1
2
|
L
|
m=
|
L
|
2m=cte
, 3 Ley de los
periodos. Para el caso de órbita circular, igualando fuerza centrípeta y gravitatoria:
T2
RO
3=4π2
GM ⇒T2∝RO
3
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d
P
dt =
F
p=m ·
v
Traslación Rotación Definición SI Relación
s θ θ = posición angular rad s=θR
v ω ω = dθ/dt velocidad angular rad/s v= ωR
a α α = dω/dt aceleración angular rad/s2aT=αR
