Apunts Tema 4 micro, Apuntes de Microeconomía

¡Descarga Apunts Tema 4 micro y más Apuntes en PDF de Microeconomía solo en Docsity!

Oligopoli

Micro T

Departament d’Economia Universitat Rovira i Virgili

Esquema

1. Model de duopoli de Cournot
2. Col·lusi´o
3. Estabilitat dels c`artels
4. Model de duopoli de Stackelberg
5. Barreres a l’entrada
6. Model de duopoli de Bertrand

Model de duopoli de Cournot

Representaci´o del joc en forma normal. Noci´o d’equilibri

Jugadors: Empresa 1 i Empresa 2 Conjunts d’estrat`egies: Las empreses escullen quantitats, Si = [ 0 , ∞)

Funcions de pagaments: Beneficis de l’Empresa i, max Πi(qi, qj) = qi(P(qi + qj) − c).

Model de duopoli de Cournot

Equilibri

(q∗ 1 , q∗ 2 ) ´es un equilibri de Cournot-Nash sii:

Πi(q∗ i , q∗ j ) ≥ Πi(qi, q∗ j ), ∀qi ≥ 0 , i, j = 1 , 2 , i 6 = j.

Objectiu: max qi≥ 0

Πi(qi, q∗ j ) = qi(a − b(qi + q∗ j ) − c).

CPO: q∗ i =

a−bq∗ j −c 2 b. Per tant, q∗ 1 = q∗ 2 = a 3 −bc.

Q∗^ = q∗ 1 + q∗ 2 = 2 (a 3 −b c).

p∗^ = a − bQ∗^ = a+ 3 b^2 c.

Π∗ i = (p∗^ − c)q∗ i = (a−c)

2 9 b ,^ i^ =^1 ,^ 2.

Col·lusi´o

¿Cooperem?

En Cournot es suposa que les empreses no cooperen.

¿Que passaria si les empreses s´on conscients de la seva interdependencia? Podrien tractar col´alaborar per reduir el grau de compet`encia.

Suposem que les empreses es posen d’acord, formen un c`artel i decidiesen maximitzar els beneficis conjunts i repartir els beneficis totals: max q 1 ,q 2 ≥ 0

Π 1 (q 1 , q 2 ) + Π 2 (q 1 , q 2 ).

Si P(Q) = a − bQ, Q = q 1 + q 2 ; CTi(qi) = cqi, i = 1 , 2,

Π 1 (q 1 , q 2 ) + Π 2 (q 1 , q 2 ) = P(Q)Q − cQ.

Per tant, max Q≥ 0

P(Q)Q − cQ.

Col·lusi´o

Implicacions

1. La variable clau ´es la quantitat total produ¨ıda.

2. El problema de maximitzar beneficis conjunts ´es equivalent al problema de maximitzaci´o de beneficis d’un monopolista.

3. S´on `optims per al conjunt de les dues empreses tots els parells d’outputs que, sumats, permeten obtenir l’output de monopoli: QO^ = a− 2 c.

Es podr´´ a dar sempre que les empreses puguin realitzar acords vinculants, de compliment obligat:

• Els agents no accepten cap acord en el qual hi hagi la possibilitat (per a ambd´os) d’augmentar els beneficis.
• Cap agent no acceptar`a un acord que li doni uns beneficis inferiors als quals obt´e sense acord (en Cournot).

Estabilitat dels c`artels

Incentius a no ser fidel

En les economies modernes, un pacte col´alusiu no ´es vinculant: ´es inestable.

Una vegada acordades les quotes (la meitat de l’output de monopoli per a cada empresa), les empreses tenen forts incentius a incomplir el pacte col´alusiu, doncs cada empresa surt guanyant si es desvia de l’acord i augmenta unilateralment la producci´o.

¿Podem incentivar el pacte? ¿Qu`e hem de fer?

Model de duopoli de Stackelberg

Hip`otesis

2 empreses (Empresa 1 i Empresa 2) que produeixen el mateix producte.

Les empreses escullen les quantitats que produeixen de forma seq¨uential.

Una empresa dominant (o l´ıder, l’Empresa 1) decideix primer i una empresa subordinada (o seguidora, l’Empresa 1) decideix en segon lloc. q 1 i q 2 : producci´o per l’Empresa 1 i 2, respectivament.

Demanda a la que s’enfronten les empreses P(Q) = a − bQ, on Q es´ la quantitat total demandada

En equilibri Q = q 1 + q 2. CTi(qi), i = 1 , 2 (Les empreses disposen de la mateixa tecnologia).

c < a.

Model de duopoli de Stackelberg

Barreres a l’entrada

Noci´o

Dos participants, l’empresa establerta i l’entrant.

L’empresa entrant creu que l’establerta mantindr`a invariable la seva capacitat productiva en cas d’entrada.

L’establerta t´e inversions irreversibles, actius espec´ıfics, que nom´es pot recuperar amb l’amortitzaci´o, ´es a dir, produint.

L’empresa seguidora (l’empresa entrant) en el model de Stackelberg considera donat l’output de l’empresa l´ıder i respon de forma optima segons la seva funci´o de reacci´o. El comportament de l’empresa establerta (Empresa 1), pero, pot o no coincidir amb l’empresa l´ıder de Stackelberg: l’empresa 2 pot produir o no en equilibri.

Barreres a l’entrada

Costos

El fet que l’entrada estigui bloquejada, impedida o acomodada ve determinat pel nivell dels costos fixes de l’empresa entrant (Empresa 2). Els costos fixes de l’empresa establerta s´on irrellevants a l’analisi, sempre que no superin els de l’Empresa 2 de manera significativa, cas en que davant la ineficiencia de l’Empresa 1, l’entrant la substituiria a la ind´ustria.

Suposem que no hi ha costos fixes per l’empresa entrant, llavors la funci´o de reacci´o de l’empresa entrant ve donada per: R 2 (q 1 ) = a−bq 2 b^1 −c.

Barreres a l’entrada

Costos

Si l’Empresa 2 no t´e costos fixes i l’Empresa 1 produeix l’output competitiu, la resposta optima de 2 ´es no produir res, doncs si ho fes tindria perdues.

Barreres a l’entrada

Entrada bloquejada

Els costos fixes de l’empresa entrant s´on tan alts que no li resulta rendible l’entrada a la ind´ustria, encara que l’empresa establerta produeixi l’output de monopoli.

Barreres a l’entrada

Entrada bloquejada

Si P(Q) = a − bQ, Ci(qi) = Fi + cqi, a, b > c ≥ 0 , i = 1 , 2. F 2 = F,

F 1 = 0 Aleshores, qL 1 = qM 1 = a 2 −bc , qS 2 = a− 4 bc , ΠM 1 = (a−c)

2 4 b ,^ Π

L 1 =^

(a−c)^2 8 b , ΠS 2 = (a−c)

2 16 b −^ F. Els costos fixes m´ınims que bloquegen l’entrada s´on: Fb = (a−c)

2 16 b.