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Los conceptos básicos de movimiento, partícula, desplazamiento, trayectoria, velocidad media y aceleración media. Además, se distinguen tres tipos de movimientos: traslación, rotación y vibración. Se define la velocidad instantánea y se analiza el cambio de vectores de posición, velocidad y aceleración en el movimiento de un insecto en línea recta y circular.
Tipo: Apuntes
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Mariajosé Soto Luna 260202009 Santiago Cano Martínez 210201016 Johnny Fernando Loaiza Sanchez 210201008 Brayan Millán Cruz 260202016 Ramon Eduardo Valencia Pulgarín 260202006 LEONARDO CAMPO NUÑEZ UNIDAD CENTRAL DEL VALLE DEL CAUCA TULUÁ - VALLE FÍSICA 1
En el presente informe de laboratorio, se expondrán distintas temáticas relacionadas con el manejo de los movimientos de un cuerpo en una dimensión especifica tratada, y generalizando, se hablará de la cinemática, la cual es una rama de la mecánica que se encarga de estudiar la geometría del movimiento. En la teorización también se encuentran tipos de movimiento, como lo son el movimiento rectilíneo uniforme y el uniformemente acelerado; los cuales aportan al conocimiento de las características que puede poseer un cuerpo a la hora de moverse, y son variables que se representan con magnitudes como la dirección, la velocidad y la aceleración. Con respecto al uso de los cambios del vector, aquellas magnitudes nos permiten identificar la forma en que un cuerpo se desenvuelve cuando realiza un movimiento en cualquier situación o lugar, de esta manera, al conocer cada una de estas variables se pueden comprender conceptos y características que toman los vectores y así, dar definiciones, soluciones o conclusiones relacionadas a los tipos de movimientos tratados en este informe.
Marco teórico MOVIMIENTO EN UNA DIMENSION. La cinemática es la rama de la mecánica que estudia la geometría del movimiento. Usa las magnitudes fundamentales longitud, en forma de camino recorrido, de posición y de desplazamiento, con el tiempo como parámetro. La magnitud física masa no interviene en esta descripción. Además, surgen como magnitudes físicas derivadas los conceptos de velocidad y aceleración. Para conocer el movimiento del objeto es necesario hacerlo respecto a un sistema de referencia, donde se ubica un observador en el origen del sistema de referencia, que es quien hace la descripción. Para un objeto que se mueve, se pueden distinguir al menos tres tipos de movimientos diferentes: traslación a lo largo de alguna dirección variable pero definida, rotación del cuerpo alrededor de algún eje y vibración. Generalmente el movimiento de traslación en el espacio está acompañado de rotación y de vibración del cuerpo, lo que hace que su descripción sea muy compleja. Por esto, se considera un estudio con simplificaciones y aproximaciones, en el cual se propone un modelo simple para estudiar cada movimiento en forma separada, La primera aproximación es considerar al cuerpo como una partícula, la segunda es considerar sólo el movimiento de traslación, una tercera aproximación es considerar el movimiento en una sola dirección.
Antes de hacer la descripción del movimiento, es necesario definir algunos conceptos y variables físicas que se usarán en este curso. Cinemática: describe el movimiento de los cuerpos en el universo, sin considerar las causas que lo producen. Movimiento: es el cambio continuo de la posición de un objeto en el transcurso del tiempo. Partícula: el concepto intuitivo que tenemos de partícula corresponde al de un objeto muy pequeño que puede tener forma, color, masa, etc., como por ejemplo un grano de arena. El concepto físico abstracto es una idealización de un objeto considerado como un punto matemático sin dimensiones, que tendrá sólo posición, masa y movimiento de traslación. Esto significa que cualquier objeto puede ser considerado como partícula, independiente de su tamaño, considerando su masa concentrada en un punto que lo representa. Ejemplos de objetos que se pueden considerar como una partícula son un átomo, una hormiga, un avión, la Tierra, etc., en este último caso se justifica si se estudia su movimiento de traslación en torno al Sol. Posición: es la ubicación de un objeto (partícula) en el espacio, relativa a un sistema de referencia. Es un vector y se denota por: r = xi ˆ + yˆj + zkˆ r donde x, y y z son los valores de la posición en cada dirección, e i ˆj y kˆ ˆ, son los vectores unitarios en la dirección de cada eje x, y y z, respectivamente. En una dimensión es simplemente r = xi ˆ r. Es una de las variables básicas del movimiento, junto con el tiempo, en el SI se mide en metros. Desplazamiento: el desplazamiento se define como el cambio de posición de una partícula en el espacio (para indicar cambios o diferencias finitas de cualquier variable en física se usa el símbolo delta, ∆). Es independiente de la trayectoria que se siga para cambiar de posición. Para determinarlo se debe conocer la posición inicial ir r y final f r r de la partícula en movimiento. Desplazamiento es un vector, que puede ser positivo, negativo o cero, en el SI se mide en metros. En una dimensión y en dos dimensiones, el desplazamiento es:
m/s, que se lee metros por segundo. La velocidad media es independiente de la trayectoria en el movimiento desde P a Q, es un vector y puede ser positiva, negativa o cero, según el signo o valor del desplazamiento (ya que ∆t > 0 siempre). En una dimensión, si la posición x aumenta con el tiempo (xf > xi) ∆x > 0, entonces vmx > 0 r, y la partícula se mueve en dirección positiva del eje x, y viceversa si ∆x < 0. Una interpretación geométrica de la velocidad media se puede ilustrar en un gráfico x/t llamado gráfico posición - tiempo. La recta PQ es la hipotenusa del triángulo de lados ∆x y ∆t, que se muestra en la figura 2.4. La pendiente de la recta PQ, que tiene el mismo valor numérico que la mx v r, está dada por la tangente del ángulo α que forma la pendiente con el eje horizontal, cuyo valor es: pendiente t x = ∆ ∆ tan α = Figura 2.4a Figura 2.4b Notar que el gráfico de la figura 2.4 no es un sistema de referencia en dos dimensiones, a pesar de tener dos ejes, ya que el eje horizontal no es de posición, sino de tiempo.. Es la velocidad de la partícula en un instante determinado. Si se considera que el intervalo de tiempo ∆t se puede hacer cada vez más y más pequeño, de tal manera que el instante final tf tiende a coincidir con el instante inicial ti, entonces se dice que el intervalo de tiempo tiende a cero, o sea ∆t → 0. En el límite cuando ∆t → 0, r r ∆ también tiende a cero, por lo que la partícula se encuentra en una posición instantánea. Por lo tanto se puede definir el vector velocidad instantánea v r de la siguiente forma: Cap. 2 Movimiento en una dimensión. 44 dt dr t r v lim t 0 r r r = ∆ ∆ = ∆ → (2.4) La velocidad instantánea, que llamaremos simplemente velocidad, puede ser positiva (negativa) si la partícula se mueve en dirección positiva (negativa) del eje x, o cero, en este caso se dice que la partícula está en reposo. La velocidad tiene la misma interpretación geométrica que la velocidad media y en la figura 2.4b se ilustra en el gráfico x/t una curva de pendiente positiva, que representa una velocidad positiva. Rapidez. Se define como rapidez instantánea v a la magnitud o valor numérico del vector velocidad, por lo tanto, es siempre positiva.
Aceleración media. Lo normal es que la velocidad de una partícula en movimiento varíe en el transcurso del tiempo, entonces se dice que la partícula tiene aceleración. Se define la aceleración media am como el cambio de velocidad en un intervalo de tiempo, lo que se escribe como: f i f i m t t v v t v a − − = ∆ ∆ = r r r r (2.5) La aceleración media es un vector, su unidad de medida en el SI es el resultado de dividir la unidad de medida de velocidad y de tiempo, esto es (m/s)/s, que se lee m/s. Aceleración instantánea. Es la aceleración a de la partícula en un instante determinado. De manera análoga a la definición de la velocidad, se escribe: Cap. 2 Movimiento en una dimensión. 45 dt dv t v a lim t 0 r r r = ∆ ∆ = ∆ → (2.6) Como vector, si la aceleración es positiva (negativa) apunta en dirección positiva (negativa) del eje x, independientemente de la dirección del movimiento de la partícula. Puede existir una aceleración positiva o negativa y la partícula puede estar aumentando su velocidad, y viceversa. En el esquema de la figura 2.5 se muestra para algunos casos el sentido de la aceleración para diferentes valores y signos de la velocidad. Si la aceleración es constante, entonces la rapidez promedio se puede calcular como el promedio aritmético entre los distintos valores de rapidez de la forma: ( ) m i f v = v + v 2 1 Una interpretación geométrica de la aceleración se obtiene del gráfico rapidez versus tiempo o gráfico v/t, donde la pendiente de la curva representa el valor numérico de la aceleración, como se ve en la figura 2.6. Si la rapidez, esto es la pendiente de la curva, es positiva (negativa), la aceleración es positiva (negativa).
Imagen movimiento circular Vector Observación Velocidad
PROCEDIMEINTO PARA EL HOMBRE MÓVIL Reinicie todo y digite posición inicial -8m velocidad 1,5m/s, de play al movimiento y pause 8 veces en diferentes momentos para completar la siguiente tabla de datos TABLA 1 Posición (M) -6,924 -5,51 -3,593 -1,426 0,907 2,24 4,24 6, Tiempo (S) 0,5 1,2 2,2 3,3 4,5 5,1 6,1 7. Velocidad (m/s) 2 2 2 2 2 2 2 2 Aceleración (m/s²) 0 0 0 0 0 0 0 0 Reinicie todo y digite posición inicial -8m velocidad 1,5m/s y aceleración 2m/s2 de play al movimiento y pause 8 veces en diferentes momentos para completar la siguiente tabla de datos. TABLA 2 Posición (M) -6,672 -5,047 -2,312 0,944 3,981 5, 6, 8 9, Tiempo (S) 0,6 1,1 1,8 2,3 2,8 3 3,2 3, Velocidad (m/s) 2,75 3,75 5 6,167 7,083 7, 7, 3 8, Aceleración (m/s²) 2 2 2 2 2 2 2 2 Reinicie todo y digite posición inicial -1m velocidad 10m/s y aceleración 15m/s 2 de play al movimiento y pause 8 veces en diferentes momentos para completar la siguiente tabla de datos. TABLA 3 Posición (M) -0,115 0,875 3,167 4,469 5,875 7,346 9 10 Tiempo (S) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0, Velocidad (m/s) 11,25 12,4 15 16,3 17,56 18, 19, 8 21, Aceleración (m/s²) 15 15 15 15 15 15 15 15 GRAFICOS TABLA 1
