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Cómo determinar las asintotas horizontales de una función matemática, que son límites indefinidos a los que se acerca una función al infinito en direcciones positiva o negativa. Se incluyen ejemplos para determinar las asintotas horizontales de dos funciones diferentes.
Tipo: Apuntes
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10/6/2020 Asíntotas horizontales
www.recorridos.mate.cbc.uba.ar/mod/wiki/prettyview.php?pageid=52 1/
Si los valores de una función se acercan tanto como se desee a un valor fijo cuando se toman valores de
positivos, suficientemente grandes, decimos que el límite cuando tiende a más infinito de es
y que la recta de ecuación es una asíntota horizontal por derecha para.
Si los valores de se acercan tanto como se desee a un valor fijo cuando se toman valores de negativos, suficientemente grandes en valor absoluto, decimos que el límite cuando tiende a menos infinito de es
y que la recta de ecuación es asíntota horizontal por izquierda para.
Veamos cómo encontrar las asíntotas horizontales de una función dada por su fórmula:
a).
10/6/2020 Asíntotas horizontales
www.recorridos.mate.cbc.uba.ar/mod/wiki/prettyview.php?pageid=52 2/
Luego es asíntota horizontal por derecha para. Y con la misma cuenta, pero calculando ahora el límite cuando
tiende a menos infinito, determinamos que es también asíntota horizontal por izquierda para. Como ambas
asíntotas son la misma, se dice que es asíntota horizontal para.
b).
En este caso no tiene asíntota horizontal por derecha. Queda como ejercicio ver que y, por lo tanto, tampoco hay asíntota horizontal por izquierda.