Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity
Encuentra los documentos específicos para los exámenes de tu universidad
Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades
Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Comunidad
Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio
Ebooks gratuitos
Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity
Documento que presenta el trabajo realizado por estudiantes sobre la unidad 1 de probabilidad. El texto incluye introducción, objetivos, ejercicios resueltos y conclusiones. Se trata de un documento relacionado con la probabilidad, espacios muestrales, eventos, operaciones y axiomas.
Tipo: Apuntes
1 / 16
Esta página no es visible en la vista previa
¡No te pierdas las partes importantes!
El concepto de probabilidad es manejado por muchas personas. Frecuentemente se
escuchan preguntas como las que se mencionan a continuación: ¿Cuál es la probabilidad de
que me saque la lotería? ¿Qué posibilidad hay de que me pase un accidente
automovilístico? ¿Qué posibilidad hay de que hoy llueva? para llevar mi paraguas o no.
¿Existe alguna probabilidad de que repruebe el primer parcial?, Estas preguntas en el
lenguaje coloquial esperan como respuesta una medida de confianza representativa o
práctica de que ocurra un evento futuro, o bien de una forma sencilla interpretar la
probabilidad.
En el presente trabajo a desarrollar vamos a entender con claridad su contexto, como se
mide y como se utiliza al hacer inferencias ya que el conocimiento de la probabilidad es de
suma importancia en todo estudio estadístico
Elaborado por CAMILO ALEJANDRO MENDEZ
Estudio de caso 1.
El 30% de un determinado pueblo ve un concurso que hay en televisión. Desde el concurso
se llama por teléfono a 10 personas del pueblo elegidas al azar. Calcular la probabilidad de
que, entre las 10 personas, estuvieran viendo el programa:
Desarrollo
Se trata de una distribución binomial con n 10 y p 0,3 , es decir
b(10, 0,3) b(10, k, 0,3) con k éxitos P(X k)
K
N − K
Llamando X = "número de personas que están viendo el programa"
9
10
9
10
10
10
C.) MEDIA: μ = N ∗ P = 10 ∗0,3= 3
σ = √
√
√
Elaborado por MARIA ROCIO RAMIREZ
Estudio de caso 2.
El jefe de recursos humanos de una empresa realiza un test de diez ítems a los aspirantes a
un puesto, teniendo en cada ítem cuatro posibles respuestas, de las que sólo una es correcta.
Suponiendo que los aspirantes teniendo la misma probabilidad de responder. Se pide hallar
las probabilidades para el aspirante:
Debemos tener en cuenta que
Sea X = "contestar ítems bien en el test", la variable sigue una distribución binomial
10
1
10, , 10, 0, 25 , .0, 25 .0,75 0,1,..., 10
4
k k
n p b P X k k
k
1. Conteste todos los ítems mal
0 10
10
( 0) .0, 25 .0, 75 0.
0
P X
La Probabilidad que conteste todos los ítems mal es de 0.0563 o 5.63%
2. Conteste al menos cuatro ítems bien
0 10 1 9 2 8 3 7
( 4) 1 4 1 0 1 2 3
10 10 10 10
1 .0, 25 .0.75 .0, 25 .0.75 .0, 25 .0.75 .0, 25 .0.7 5
0 1 2 3
1 0.0563 0.1877 0.2816 0.
P X P X P X P X P X P X
Elaborado por JAIRO ANDRES PEREZ
Estudio de caso 3.
Una compañía de seguros garantiza pólizas de seguros individuales contra retrasos aéreos
de más de doce horas. Una encuesta ha permitido estimar a lo largo de un año que cada
persona tiene una probabilidad de cada de mil de ser víctima de un retraso aéreo que esté
cubierto por este tipo de póliza y que la compañía aseguradora podrá vender una media de
cuatro mil pólizas al año. Se pide hallar las siguientes probabilidades:
a) Que el número de retrasos cubiertos por la póliza no pase de cuatro por año.
b) Número de retrasos esperados por año.
c) Que el número de retrasos sea superior a dos por año.
d) Que ocurran doce retrasos por año.
SOLUCION:
Sea X = “numero de retrasos por año ” , la variable sigue una distribución binomial
n = 4000 , p =
=0,001 , b ( 4000,0,001)
Con lo que,
(
)
K
4000 − K
Buscamos una distribución que sea una buena aproximación de esta. Vamos a emplear la
distribución de Poisson , es buena aproximación de la binomial b ( 4000,0,001) , ya que p =0,
es muy pequeña y n ∗ p = 4000 ∗0,001= 4 < 5.
Por lo tanto, X b
λ = n. p = 4
k
k!
∗ e
− 4
a) Que el número de retrasos cubiertos por la póliza no pase de cuatro por año.
[
0
1
2
3
4
]
∗ e
− 4
∗ e
− 4
b) Número de retrasos esperados por año.
El número de retrasos esperados por año es la media
μ
x
= λ = 4
c) Que el número de retrasos sea superior a dos por año.
[
]
[
0
1
2
]
∗ e
− 4
∗ e
− 4
d) Que ocurran doce retrasos por año.
12
∗ e
− 4
=0,035∗ e
− 4
6
∗ e
− 4
=5,688∗ e
− 4
(
)
(
)
La probabilidad de que ninguna de las piezas sea del proveedor local es de 0.
3. ¿Cuál es la probabilidad de que una pieza sea del proveedor local?
f
( x )
(
)(
)
(
)
(
)(
)
(
)
(
)(
)
(
)
(
)(
)
(
)
La probabilidad de que una pieza sea del proveedor local es de 0.
4. ¿Cuál es la probabilidad de que dos o más piezas de la muestra sean del
proveedor local?
f
( x )
(
)(
)
(
)
(
)(
)
(
)
(
)(
)
(
)
(
)(
)
(
)
(
)(
)
(
)
(
)(
)
(
)
(
)(
)
(
)
(
)(
)
(
)
(
)(
)
(
)
(
)(
)
(
)(
)
La probabilidad de que dos o más piezas sean del proveedor local es de 0.
5. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos una pieza de la muestra sea del
proveedor local?
f
( x
)
(
1
x
)(
2
n − x
)
(
n
)
f
( x )
(
)(
)
(
)
(
)(
)
(
)
(
)(
)
(
)
En el anterior trabajo propuesto se puso en práctica todo lo relacionado en la unidad
1 logrando manejar buena comprensión de los temas propuestos y una buena
elaboración de los ejercicios desarrollados.
Se logró con claridad tomar cada idea principal de los temas y llegar a nuestro
objetivo que es el estudio de la probabilidad.
Rodríguez, F. J., & Pierdant, R. A. I. (2014). Estadística para administración. (Pp.
