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Facultad de Ciencias y Filosofía Curso de Bioestadística Aplicada a la Investigación 2022 2 Práctica dirigida (martes)
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Apellido: Huaracco Conde Benancio Nombre: Benancio Fecha: 18 de octubre del 2022 CASO 2
Mirogrex terrae-sanctae es un pez semejante a la sardina, que se
encontró en el Mar de Galilea.
Se realizó un estudio para determinar el efecto de la luz y la temperatura sobre el índice gonadosomático (GSI), que es una medida de crecimiento del ovario. Se utilizaron dos fotoperiodos: a) catorce horas de luz, diez horas de oscuridad y b) nueve horas de luz, quince horas de oscuridad; y dos niveles de temperatura: 16 y 27 °C. De este modo, el experimentador puede simular situaciones de verano e invierno en la región. A continuación, se muestran los datos obtenidos:
¿Existe evidencia para afirmar que la temperatura y el fotoperiodo
actúan de manera independiente sobre el índice gonadosomático?
factor_a factor_b gsi 1 1 0. 1 1 1. 1 1 0. 1 1 1. 1 1 1. 1 2 1. 1 2 2. 1 2 2. 1 2 2. 1 2 2. 2 1 0. 2 1 0. 2 1 0. 2 1 0. 2 1 0. 2 2 1. 2 2 1. 2 2 1. 2 2 1. 2 2 1. Se pide:
- ¿Cuál es la unidad de análisis? Un pez que se encontró en el mar de Galilea.
- ¿Cuáles son las variables independientes? -Temperatura -Horas de luz y de oscuridad (fotoperiodos)
- ¿Cuál es la variable dependiente? Índice gonadosomático (GSI) del pez.
-Primero analizamos el valor de p donde ocurre una interacción de ambos factores, analizamos el valor de p y nos damos cuenta que es mayor a 0.05, no rechazamos la hipótesis nula, lo que significa que la interacción no es estadísticamente significativo. -Mientras que en los factores de manera independiente si tienen un efecto con respecto al GSI, ya que el valor de p de ambos es menor a 0.05, por lo que son estadísticamente significativos.
- Elaborar una gráfica que permita observar la presencia o ausencia del efecto interactivo Se puede observar en la tabla que presentan un efecto tanto del factor_a y del factor_b pero de manera independiente, ya que en la interacción de ambos el valor de p es mayor a 0.05.
3 2 1 0 Linear prediction 9 horas 14 horas factor_a 27grados 16grados Adjusted predictions of factor_a#factor_b with 95% CIs
2 0 -2 - Standardized -2 -1 0 1 2 Inverse Normal En este gráfico, los datos aparentemente presentan una distribución normal. .5 0 -.5 -1 -1. Residuals .5 1 1.5 2 2. Fitted values La distribución de los puntos está dispersa de forma aleatoria por lo que aparentemente tienen distribución normal.
Pero mediante Shapiro Wilk observamos que el valor de p < 0.05 por lo descartamos lo supuesto por los gráficos y afirmamos que el residuo (e ) no tiene distribución normal. -Varianzas constantes La tabla nos indica que la varianza en simultáneo no es constante ya que el valor de p es menor a 0.05.
Región crítica (factor_b): Por lo tanto, para probar hipótesis acerca de la igualdad de los efectos del factor temperatura se utiliza el estadístico de prueba: 𝐹0 =𝑀𝑆𝐴/𝑀𝑆𝐸 𝑎= 𝑏= 𝑛= Se rechaza 𝐻0 si 𝐹0 = 𝐹𝑐𝑎𝑙𝑐 > 𝐹1−𝛼(𝑎 − 1, 𝑎𝑏(𝑛 − 1)) = Ftabla=F0.95=(2- 1,224)= F0.95=(1,16) 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑙𝑎=F0.95(1,16)= 4. Decisión: Como el valor de tcalculado= 36.29 > ttabla=4.49 se rechaza la Ho y se concluye que es efectivo el efecto del factor b, es decir, la temperatura es significativo con respecto al índice gonadosomático (GSI). Región critica (interacción): Para probar la hipótesis de interacción de factor A y factor b, se utiliza el estadístico de prueba: 𝐹0 =𝑀𝑆𝐴𝐵/𝑀𝑆𝐸 Se rechaza 𝐻0 si 𝐹0 = 𝐹𝑐𝑎𝑙𝑐 > 𝐹1−𝛼((𝑎 − 1)(𝑏 − 1), 𝑎𝑏(𝑛 − 1)) = 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑙a Ftabla=F0.95=((2-1)(2-1),22(5-1))= F0.95=(11,22*4)= F0.95=(1,16) 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑙𝑎=F0.95(1,16)= 4. Decisión: Como el valor de tcalculado= 4.44 < ttabla=4.49 no se rechaza la Ho y se concluye que no hay efecto de ambos factores de manera conjunta (temperatura y fotoperiodo) en el índice gonadosomático (GSI). 10.Aplicar la prueba de comparación múltiple de Tukey que permita comparar los efectos interactivos (si resulta significativo)
Con la prueba Tukey en la primera tabla observamos 3 A, lo que nos dice que las comparaciones entre esos 3 son similares, viendo la última tabla corroboramos que esas 3 comparaciones tienen un valor de p> 0.05 y el resto de comparaciones es menor a 0.05 por lo que resultan significativo. Los 3 A resumidos en diferentes comparaciones con valores de p (0.307 y 0.771) para 14 horas vs 9 horas a 27 grados y para 14 horas vs 9 horas a 27 grados respectivamente. Por lo que concluimos que en estas 2 comparaciones no hay un efecto con respecto a la media del (GSI) del pez, sin embargo, en las demás comparaciones si hay un efecto de la media del (GSI) por un valor de p menor a 0.05.
