1
MATEM ´
ATICAS. GRAO EN ADE-DEREITO.
Curso 2020-2021. BOLET´
IN TEMA 3
1. Calcula:
1) Z5
x+ 7 dx 2) Ztg x dx 3) Zxsen x2dx 4) Zx3
x4−5dx
5) Z2xcos(x2+ 3) dx 6) Z1
x2+4
xdx 7) Z1 + e5xdx 8) Z(1 + 3t
t2+ 5)dt
9) Z6ex−sen(x+ 2) dx 10) Zex
1−exdx 11) Zx(x4+ 3x3−1) dx 12) Z2x−3
x2−3xdx
13) Zt2(2 −1
t3+t1
2)dt 14) Z1
π−xdx 15) Z(1
√x+5
√x2)dx 16) Zsen(8 −x)dx
17) Z(r−4)2dr 18) Z18
√rdr 19) Z(e3t+t2
3)dt 20) Zx
x2−5dx
2. Calcula:
a) Ze
1
1
2xdx b) Z1
−1
e2tdt c) Z1
−1
t3dt d) Zπ
0
sen x dx
3. Calcula, utilizando a integraci´
on, a ´
area do tri´
angulo de v´
ertices (0,0),(1,2) e(2,0).
4. Calcula a funci´
on integral de:
a)f: [−2,1] →R,f(t) = t2+ 2
b)f: [0,2] →R, dada por f(t) = (3tse t∈[0,1)
6−2tse t∈[1,2]
c)f: [0,3] →R, dada por f(t) = (1 + tse t∈[0,1]
3se t∈(1,3]
d)f: [1,3] →R, dada por f(t) = (t2+ 1 se t∈[1,2)
−t+ 7 se t∈[2,3]
e)f: [2,5] →R, dada por f(t) = (2se t∈[2,3]
t2se t∈(3,5]
f)f: [0,2] →R, dada por f(t) = (etse t∈[0,1)
5se t∈[1,2]
g)f: [0,5] →R, dada por f(t) =
3se t∈[0,1)
2se t∈[1,2)
2t−1se t∈[2,5]
h)f: [−1,6] →R, dada por f(t) =
2se t∈[−1,1]
0se t∈(1,3)
t−1se t∈[3,6]
