Calc intensiu 3part, Apuntes de Cálculo

¡Descarga Calc intensiu 3part y más Apuntes en PDF de Cálculo solo en Docsity!

0 xO=2 > Go» K(S:0 42 —3 SO + = e a E Ls = e SE” Aye La eopelal ME XA — fi o DdEca pa TD MED | > AN o os e -a Sn ERRE to ” A a “(EA zra > € SS - Ce 2 ME-O a fedaci, qaia pue a E ) A vs NS ( E ul , | 0 her als Meco Alierta E AS n E | xr x Ne | a = j 1074) > dwerplz | Pa Z = | ER ES o | NA Ya y a] EX Bla 2L-2. > cameo e [ Lea Ye. 2 3 CS 6 | oz CA 2 a A Aa SN A AS S EN de ea noo Cacgóica RS Fs ge R=0 És recta bed > q- Qs NCAA) 4 fo yo LA (ao | cl = Em Ss Jk > es SS «lus ko) «yules =-Q, | Es er | 369 o _ , e o | JdD= A .2- » 60 Quer 270 QUE LO) 2 o a A a ys Cale) Z ee Alo E a sa o EN 2 3 - QUAD. Ms a > A ús tr may Na ¿a An 2 Te) Rec SS aa QVÁDAD) 38 SS asa Ral e ÓN YO Lannos Sp. => Kk Rex 08 SAG cono A On so e, sem MUS = A5lhu «o NN Z IS O e 2 dukza 5 MR Siogú k se NS esa 0 Coeseg asen us SO) . == A RR | | x> Ai XA o añtem some sa Qu Saá PSSS do Res e] [aj Soo ROS = AN qien AA: 2 , “áÁ R> — * | qee E AX > | ex "xo —» o Gs = LU coumais CAN - U YO - decalde xk 2 a Lan E = SS po zo Ph EA SS *=O es deu Me, LÉ_ (ray tes ee. PSSS [=> ER Lin | SERRA | Xx ' mm tes — ear (e) Dim, € ( z xl - da S.> <> 2x ES ho e ah % ] a A E E El Ss A > A > DA ZO AA e EE e + 2e kE A ES MN, Enqpiia ada tarada seo | J6P gs QUO ENS lesea de SÚzamo - Er B E 3 SS Le Alo Mars. Sub de au ció Yus=0 * Dun (Ry Dm aa y RL ASEGRA Roe con NOS =5 Ane Sa RG ¡CS | NO oz4.=2.0 | om MWeso a 21 A. - MA 2 Mam - ROY= 3 e E = 2 Ta 2 -A- 2 (3 A =S —! D = peas MOS es RA Re en aser so Md a Sí 20) A S - 209 NN $0- un NO) = h- 4. NS 53) E 2 < an EN _— + a z z o | e MS, Y és LR a ES Dare e os 2 Ada. Ra JO - a ER se eo de Nau Vade BRO dy: ME sar ex (Lo Dd NENA Ss ] a SE E EN Zz 6 cs 2 6 5 ea 2 0 x—x ES AX 5 ESPESA E DD aseo dead a > Ca eso so ero es esa qe MN Un OS DTU lease dede exter * Y SS ka sá Je On aia NS O 3ÚNTE IAS - yA SS ZE VÍ y 7 U= ES y = Z AS ELLA ATP e OI o | 2 h a So acces AE EE dE a A > po o j yaa E | Av= ze dx A «Oak - A Ec as PES (253 Ss es seo E de has lucho de Jahre a | demo | $0 QS a => Nes ES AS > | E=3 -23%t - 3 +t-.e + Gem ET - AAAAIOKÁ A => A A OA AR dl + > Aga. Wi NX [ EE SAM a lo “0 1% ER da Lua de Ásquaco SQoesied OS XD) ==> Ade SS da face 2d e - - KZ CI E O ES A 4 2 1 FA Le - (Y 5 xa TSOÓ 46 Lie A ñ Sh le V= = ALS ARE ta ¡Ca 2% o EE sa E Se) S- (sean | Ss Bra =. Co o= SAR 35 EE» Asa” NS a BSO O ss 113 La. == ra [c=-Al | E IA RR OS S ¡CES pia o lat ES 2» NS Ueansida. ae - ELM e el O NES e ah, arar de dz A SS A, a gn = ualem BA POS QS RS e == Oe o ga- atoy Ma? ¡CES Ús Tor: e LN : A m(e= o) Ñ L(d > 2 (Aaa: A ¿ea en poso de KA QA Uso al (qua A Leo = Le Le” Lap eE» => e - A >) pla eos e» eN yoo Sapos Seo A PARIA SERENO RODRÍGUEZ EXAMEN FINAL CÁLCULO ETSETB 12 de Febrero de 2013 Temps: 3h 7, Código de la prueba: 230-00001-02-3 DCEAaSG A can” gc DEA DES 1. Los valores de a: € R que hacen convergente la serie ee Y (+3) ( os E na n o] = cos 3 )r n>1 r 3 Aa > son: Sy d (a) 110 ES (c)a>-1 Wa<5 E 2. Sea f(1) = 227 Los puntos x € R tales que la función no está definida son: 10. A Vo (a) 1=5+kr, keZ (b) 1=3 +2kr, ke Z / (c) 2=F+km, keZ ES (y 7=F+2km, ke Z 11 3. Sea f(1) =sinw cosx. Se cumple que el po- ¿ linomio de Taylor de la función en a = 0 de orden 3, PT(f(1),0,3) es: E) 1-23/3 (b) a +2? +2x%/3 13 (0) 2 +2? (d) = + 22*/3 (4. El valor de lim Inz sinz es: hu ¡SAS ( a0+ KA + NX (9-6) (1 (9 yA PE] 03 13. 5. La integral / x(1 +) de da como resul. 0 07 tado: CE O OE: > > Ñ > 14. Ce. La suma: e la serie y - es: nal /0 , SÍ (aJe=1 (b)l/e Eje (4) 1 + Y Ñ A E A? e Al A 1 El dominio de la función f(x) = arcsin sz z 7 dar+5 es: Ny lí (2) +0) DY 1.400) (e) (00, 3] d) (00,4) La antitransformada de Laplace de Te? s+1 es: 6-7 2425 +5 (a) Tu(t— YD (+2) + et cost (b) Tu(t - 2)e%t + ecos 2% YA 5-4 (c) Tu(t — 2)e% + ecos 24 Sy Tull — YD (1-2) + e7t cos 2 QD Sea la función continua f definida por f(w) = k, siz<0, y Mu) = 27, six >0. El valor de k es: l / Je 81 Y (ee (a). Dad el valor del límite siguiente: , 2 2 1 == n mer de lo) lim 9 EC A 20 z 45) 0 (b) -1 (c) 2 (d) 1 . La asíntota oblicua cuando —> +00 de la función f(x) = (91? — 3) sin (1) +7 es: (a) 92: +7 (b) 9% — 3 (c) -32+7 (d) -312 +9 . El radio de convergencia de la serie 2 2 E HL ns: — Am? 1 o YA n>22 > Y (a)0 (b)+oo (ce (dfe* d 1 La nea / PF FA dz vale: BV Di (04 (93 Si utilizamos la definición de transformada de Laplace para calcular el valor de la integral impropia SE e” (cos a — sin(2a)) du se ob- tiene: 03 0 Gal (05 > Us ol «A z ; > 15. 16. 17. Ko 18. A partir de la serie de Taylor de f (2) In(1 + x) centrada en el cero, el valor de f(0) (con n > 1) es: (a) uN - a] (ya CES | Sea la función f(x) = (1-1). fenz= l, puesto que Si estudiamos (a) 10=/00=/00)=/%(0) =0y da < ; , no podemos decir nada de fenr=1 O 70=/90) =/00 =/%(1) =0y FO1(1) <0, f tiene un máximo relativo enz=1 () 2 =/01) = 400) =/0(1) =0y 701) >0, sE tiene un mínimo relativo enma=1 (9) 10)=190 =101) =/0(1) =0y F6ND) 4 0, f tiene un punto de infle- xión en z=1 La integral Ib 5/6 sin? dz es igual a: (3 b0 (03-4 (054 La solución de la ecuación diferencial 2” + 2a' = 6(t — 3) con x(0) = 4,1'(0) = -8 tiene transformada de Laplace igual a: +ii43 let 19. Sea f(2) = In(-22). En el dominio de f se cumple que f'(x) V (a) no existe (b) es —1/z es 1/z (d) es -2/x 2, Sea f(x) = Y cosh?x—1. Se cumple que N 21. 22. f(x) es de a (a) sinhz (b) —sinhz Le) |sinh a] (d) —|sinh z| Sea A > 0. Considerad la siguiente integral impropia: : +00 yA=1 T -/ LL de OS ha integral T es (8) divergente para todo A > 0 (b) convergente si, y sólo si, A> 1 (c) convergente si, y sólo si, A> 3 (d) convergente si, y sólo si, A > 2 2 Sea f : R= R definida por f(x) = de. Indicad el valor máximo que toma la fun- ción: (ce (82 (a) ye (b) 4