Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity
Encuentra los documentos específicos para los exámenes de tu universidad
Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades
Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Comunidad
Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio
Ebooks gratuitos
Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity
Documento que presenta el estudio de las funciones en el 4t ESO, con énfasis en el dominio y el recorrido a partir de la gráfica y la expresión algebraica. El documento incluye ejemplos y explicaciones detalladas sobre cómo calcular el dominio de una función y cómo determinar los valores de x y y para los cuales se tiene gráfica.
Tipo: Apuntes
1 / 16
Esta página no es visible en la vista previa
¡No te pierdas las partes importantes!
ESTUDI DEL DOMINI I RECORREGUT A PARTIR DE LA GRÀFICA:
EXEMPLE : Aquesta es la gràfica de la funció f( x) x 1 DOMINI: Sols tenim gràfica en la zona verda que correspon als valors de x:
RECORREGUT Sols tenim gràfica en la zona verda que correspon als valors de y: Des de el 0 inclòs fins a infinit Re^ cf(x)^ Img f ^0 ,
Sinus, cosinus es poden calcular sempre per a qualsevol valor la tangent NO es pot calcular per a 90 º 2 ni per a 270 º 2 3 Dom f ( ) ( ) ( ) Q x P x f x (^) Dom f x : Q(x) 0 f(x) és l’ arrel d’índex parell d’un polinomi Els valors per als quals el radicand és negatiu no tenen imatge, ja que el nombres negatius no tenen arrel quadrada ni qualsevol arrel d’índex parell; per tant, el domini és el conjunt dels nombres reals per als quals l’expressió dins de l’arrel ( radicand) és positiva o zero f ( x) n^ P(x) n parell Dom f x : P(x) 0
f(x) és l’ arrel d’índex imparell d’un polinomi Les arrels d’índex imparell és poden calcular per a qualsevol nombre siga positiu, negatiu o zero f ( x) m^ P(x) m imparell Dom f f(x) és un logaritme d’una expressió Els valors per als quals la expressió del logaritme és negativa o zero no tenen imatge, ja que el nombres negatius o el zero no tenen logaritme; per tant, el domini és el conjunt dels nombres reals per als quals l’expressió dins del logaritme és positiva
Dom f x : g(x) 0 Context real del qual s’ha extret la funció o per context del enunciat Voluntat de qui proposa la funció
9 34 7 45 ( ) 2 24 10 x x x x f x Calcular el domini és calcular quins valors li puc donar a x Per a quins valors puc substituir x? Per a tots excepte aquells que x 2 -9 = Perquè quan intentem dividir per 0 la calculadora hem dirà Math Error ( no podem dividir entre 0) : 9 0 2 Dom f x x Quins valors són aquestos? Aleshores, resolem l’equació x 2
Aquestos dos números -3 i 3 no valen Per tant : 9 0 3 , 3 2 Dom f x x (^) : 4 0 2 Dom f x x Per la divisió: ( no podem dividir entre 0) (^) : 4 0 (^2) , 2 2 Dom f x x
Dom f x : x 3 0 Dom f x : x 3 0 3 ,
4 f ( x) 8 x Per ser una arrel d’índex parell sols es pot calcular si el radicand 8-x és major o igual a zero
2
2
7 5 4 2 f( x) x 8 x 5 x 10 Al ser una arrel d’índex imparell val per a qualsevol nombre. Sempre es pot calcular, tan si el radicand és positiu com si és negatiu Per tant Dom f
Dom f x : x 10 0 Dom f x : x 10 0 10 , Dom f x : 5 x 0
: 9 0 , 3 3 , 2 Dom f x x
