Dominio y recorrido de funciones
Conceptos básicos
Función: una función entre dos conjuntos numéricos es una correspondencia tal
que no hay ningún número que tenga más de una imagen.
Dominio de una función o campo de existencia: es el conjunto formado por los
elementos que tienen imagen. Los valores que le damos a x ( variable
independiente) forman el conjunto original. Gráficamente lo miramos en el eje OX
de abscisas, leyendo como escribimos de izquierda a derecha.
Recorrido o rango de una función: es el conjunto formado por las imágenes.
Son los valores que toma la función "y" variable dependiente, por eso se denomina
f(x), su valor depende del valor que le demos a "x". Gráficamente lo miramos en el
eje OY de ordenadas, leyendo de abajo a arriba.
Cálculo del dominio y recorrido de
funciones
Vamos a calcular de forma numérica y gráfica el dominio y recorrido (conjunto
imagen) de funciones polinómicas, racionales, irracionales y logarítmicas.
Dominio y recorrido de funciones polinómicas
Dominio
El dominio de una función polinómica son todos los números reales. Se expresa
como Dom f(x)= ℜ.
No tenemos que calcular nada.
La función existe desde x = - ∞ hasta x = + ∞.
El dominio también se puede expresar así: Dom f(x)= (- ∞, + ∞)
Son funciones polinómicas las rectas, las funciones cuadráticas (parábolas) y las
funciones polinómicas de grado superior
