Tabla de derivadas
Reglas generales de derivación
Regla de la suma-resta f(x) = u(x)±v(x)f0(x) = u0(x)±v0(x)
Regla del producto1f(x) = u(x)·v(x)f0(x) = u0(x)·v(x) + u(x)·v0(x)
Regla del cociente f(x) = u(x)
v(x)f0(x) = u0(x)·v(x)−u(x)·v0(x)
v(x)2
Regla de la cadena f(x) = (u◦v)(x) = u(v(x)) f0(x) = u0(v(x)) ·v0(x)
Inversa de una función f(x) = u−1(x)f0(x) = 1
(u0◦u−1)(x)=1
u0(u−1(x))
1En general, si f(x) = u1(x)·u2(x)·. . . ·un(x)entonces
f0(x) = u0
1(x)·u2(x)·. . . ·un(x) + u1(x)·u0
2(x)·. . . ·un(x) + · · · +u1(x)·u2(x)·. . . ·u0
n(x).
Tipo f(x)f0(x)Restricciones
Constante f(x) = k f0(x) = 0
Identidad f(x) = x f0(x) = 1
Potencial f(x) = xnf0(x) = n xn−1
Irracional f(x) = n
√x f0(x) = 1
nn
√xn−1
Exponencial f(x) = exf0(x) = ex
Exponencial en base a f (x) = axf0(x) = ax·log acon a > 0
Exponencial de funciones f(x) = g(x)h(x)f0(x) = g(x)h(x)·h0(x)·log g(x) + h(x)
g(x)·g0(x)
Logarítmica f(x) = log x f0(x) = 1
x
Logarítmica en base a f(x) = logax f 0(x) = 1
x·log acon a > 0,a6= 1
Seno f(x) = sin x f0(x) = cos x
Coseno f(x) = cos x f0(x) = −sin x
.
.
.
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