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TEMA 8: CAMPO ELÉCTRICO
Origen de las propiedades eléctricas: La carga eléctrica
Historia de las propiedades eléctricas
Conductores y aislantes: carga por inducción
Ley de Coulomb
Campo eléctrico
Movimiento de cargas puntuales en campos eléctricos uniformes
Líneas del campo eléctrico
Dipolos eléctricos
Ley de Gauss
Campos eléctricos en conductores
Figuras sacadas de los libros: YOUNG, FREEDMAN, SEARS AND ZEMANSKY P. A. TIPPLER J. AGUILAR PERRIS
INTRODUCCIÓN: OMNIPRESENCIA DE LA INTERACCIÓN ELECTROMAGNÉTICA
ORIGEN DE LAS PROPIEDADES ELÉCTRICAS: LA CARGA ELÉCRICA, Q
Partícula Masa (kg) Carga (C)
electrón 9.109 x 10−31^ − 1.60 x 10-
protón 1.673 x 10−27^ + 1.60 x 10-
neutrón 1.675 x 10−27^0
Quarks [(1·/3)e y (2/3)e] Rnúcleo: 10−15^ m
Ratómico 10 −10^ m
p p
e
e
Átomo de He
Unidad SI: Culombio (1 C= 6,25 1018 qe-) ¡¡¡
4
Def Q es la propiedad de la materia en virtud de la cual es capaz de ejercer fuerzas eléctricas.
Asociada a la estructura de la materia: ∄ cargas aisladas:
1 u = 1,660 538 86 × 10-27^ kg
- Neutralidad eléctrica: nº p = nº e-
- Qneta 10 -12^ Qtotal
- Cuantizada de la carga: Q = Ne (N: nº entero; e: carga del electrón= Unidad de carga
fundamental)
- Ley Universal de Conservación de la Carga
(Ej.: Una moneda de Cu tiene Qtotal 1,5 10^5 C ; Qneta nC o C)
mp 1830.me
mátomo mnúcleo
(6 billones de átomos en fila miden 60 cm) ¡¡¡
Ejercicios clase: 1,
CONDUCTORES Y AISLANTES. CARGA POR INDUCCIÓN
1. Conductores
2. Aislantes o dieléctricos
3. Semiconductores
Carga por inducción en un conductor
*Aplicación: pintura electrostática de coches
Def Inducción: un material provoca carga neta en otro
sin perder su propia carga
Conexión a tierra
Fvarilla,e
Fcargainducida,e
Esfera conductora
La varilla cargada no toca a la esfera
La carga de la varilla no ha variado
La esfera queda con carga neta + La tierra ha adquirido la carga -
R E V E R S I B L E I R R E V E R S I B L E
Conductor polarizado
Carga inducida
Ejemplo de carga por inducción
Conductor polarizado
Polarización en aislantes Polarización
Pared (aislante)
Globo cargado por frotamiento
Átomo aislante no polarizado Átomo aislante polarizado
Nube electrónica
Cargas inducidas
CAMPO ELÉCTRICO
Def Campo eléctrico , 𝐄 : región del espacio donde una carga experimenta una fuerza eléctrica
qo
F
E
Unidad: NC-
E Ex(x,y,z)i Ey(x,y,z)j Ez(x,y,z)k
https://www.youtube.com/watch?v=rU7QOukFjTo&feature=player_embedded
“Fuerzas por contacto” “Acción a distancia” “Teoría de campo” (Faraday (1791-1867))
Revolución mental: “ Cambio en la concepción de la realidad más profundo y fructífero que ha
acontecido desde los tiempos de Newton ”. Eisntein
https://www.youtube.com/watch?v=Se wLWf-RZPU&feature=player_embedded
Cagas puntuales de signo contrario
Hilos de corriente circulando en el mismo sentido y en sentidos opuestos
qo
r
+Q
- F y E son paralelos
- Las cargas (+) experimentan fuerzas en la dirección de E
- Las cargas (-) en la dirección contraria a E
Polarización
+ F^ qoE
F qoE
-
q
q
r 1
r 2
r 3
Fneta
CAMPO ELÉCTRICO
Fneta F 1 F 2 F 3 ...
Principio de Superposición de Campos Eléctricos
n
i 1
2 i i
i 1 2 n o
neta
u
r
q
E E .... E k
q
F
E
Distribución discreta de cargas
Distribución continua de cargas
2 r o
2 r u
r
Q
u
r
Q
E K
V 2 ur
r
kdq
E
d qdL, dqdS, dqdV
Campo eléctrico creado por una
carga puntual, Q
8
dq
ur
2 ur
r
kdq
dE
Ejercicios clase: 6
Convención para la dirección de 𝐄:
La dirección de la fuerza que experimenta la carga testigo, qo, positiva
P
Si Q es (+): 𝐄 se aleja de Q
Punto origen Punto campo
Q 𝐄
𝐮𝐫 P Q
Si Q es (-): 𝐄 se acerca a Q
Punto origen Punto campo
𝐄
𝐮𝐫
Q(+)
𝐄
𝐅
qo
Q(-)
𝐅
𝐄 o
q
LÍNEAS DE CAMPO ELÉCTRICO: LÍNEAS DE FUERZA
+Q: es un punto “fuente” de E (^) - Q: es un “sumidero” para E
https://www.youtube.com/watch?v=EDFunNl4EXQ&feature=player_embeddedhttps://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=6cFametHxIQ
https://www.youtube.com/watch?v=6cFametHxIQ
https://www.youtube.com/watch?v=bqBaD80NnAw&feature=player_embedded
Flujo divergente Flujo convergente
- Tangentes a E en cada punto
- Indican la dirección de la fuerza que experimentaría +qo
- Se dibujan un número de líneas que salen (q>0) o entran
(q<0) de una carga proporcionalmente a su valor
- El espaciado o densidad de líneas es proporcional a E
- Nunca se cruzan
Cargas estacionarias
http://phet.colorado.edu/simulations/sims.php?sim=Charges_and_Fields http://www.falstad.com/vector3de/
Fuente y un sumidero de menor magnitud
https://www.youtube.com/watch?v=jD z-a5Si2Io&feature=player_embedded
- De la esfera grande salen 11 líneas
y entran 3: en total salen 8 q>
Las esferas tienen la misma q>
Esferas conductoras cargadas
Cargas iguales Dipolo eléctrico
𝐄 =0 (^) 𝐄 0
E
+Q -Q
Líneas de un campo 𝐄 uniforme Dos fuentes de desigual magnitud https://www.youtube.com/watch?v=goS soNLmrvA&feature=player_embedded)
LÍNEAS DE CAMPO ELÉCTRICO: LÍNEAS DE FUERZA
x
DIPOLO ELÉCTRICO
Def Par de cargas de igual valor pero signo opuesto
separadas una pequeña distancia L
Def Momento dipolar eléctrico: p^ qL
Unidad: C.m
Campo eléctrico creado por un dipolo en un punto del eje
Molécula polar (p permanente):
Fneta F 1 F 2 0 pero neta 0
El efecto de es alinear el dipolo en
la dirección del campo
p E
Energía potencial del dipolo en el campo eléctrico
U pEcos p.E
T uy
r
Kp
E
3
Si r >>>a
r
si 0 º, 180 º 0
si 90 º max
Unidad: N.m
p 6 , 13 10 ^30 C.m
P
q+
q-
a a
r
X
Y
P
q+
q-
a a
r
X
Y
T uy (r a )
Kqar E
2 2 2
13
q (^) neta qq 0 pero Eneto 0
Par de torsión experimentado por el dipolo en un 𝐄 uniforme
pEsen
*Aplicación: Nuestra existencia, los hornos microondas
Ejercicios clase: 8
Umin = -p.E (p E; =0º)
Umax = p.E (p anti E; =180º)
U=0 (p E; =90º)
q
q
q
q
L
q
q
q +
q
L 𝐩
LEY DE GAUSS (I): FLUJO ELÉCTRICO
E. AE.nAEn.AE.A.cos
S
n S S S
neto d^ EdA EndA E dA
Unidad: N.m^2 C -
Carga y Flujo eléctrico
saliente (+q) entrante (-q) ^ ^ f(tamaño de la superficie o forma)
n : vector unitario a la superficie y saliendo de ella si es cerrada
Def Superficies Gaussianas: superficies imaginarias cerradas que no tienen efecto sobre el campo E
Flujo de 𝐄 uniforme a través de una superficie plana
si 90 º 0
si (^0) max
Flujo de 𝐄 no uniforme o a través de una superficie no plana
Flujo elemental
d E.dA
-q
𝐄 𝐄
q+
E
A
E
En
𝐧
𝐄
=
𝐄
=
+
=
𝐄
𝐄
+q
q
LEY DE GAUSS (III): EJEMPLOS DE APLICACIÓN
1- 𝐒𝐢𝐦𝐞𝐭𝐫𝐢𝐚 𝐞𝐬𝐟é𝐫𝐢𝐜𝐚: 𝐄 debido a una corteza esférica delgada (o conductor esférico) cargada (+Q)
2 r o
u r
Q
E
2 r o
u u R
Q
E
o
2 Q
E. dA E 4 r
Superf. Gauss. de radio r
E
R r
A
+Q
Superf. Gauss. de radio r
E
R
r
A
+Q
+Q
Discontinuidad de /o
E
R (^) r
2 (^4) oR
Q E
2 (^4) or
E Q
R
E=
LEY DE GAUSS (III): APLICACIONES
2- Simetría cilíndrica: 𝐄 debido a un hilo conductor indefinido con
0 E.dA E dA E. 2 rL
S S
cilindro baseslateral
o
encerrada cilindro
q
i
r
E
o
r
dEy
dEy
𝐝𝐄
𝐝𝐄
𝐝𝐄 = dEx𝐢
L
Sup. gaussiana: cilindro de radio r y longitud L
=dq/dl
r
𝐄
𝐄
d𝐀
d𝐀
CARGA Y CAMPO ELÉCTRICO EN CONDUCTORES
+
+ +
+
+
+
**+
+**
**+
+**
**+ +
+
qint=
Eint 0
Ley de
Gauss
Eint 0 0
qint 0
Conductor cargado con +q
Conductor en Equilibrio Electrostático 𝑬 int =0 ; 𝑬𝒆𝒙𝒕 a su superficie; qneta sólo en su superficie
Conductor no cargado en el seno de un 𝐄
- qinducida +qinducida
+ + + + + + +
- qinducida +qinducida
+qinducida^ -^ qinducida
+q
Conductor cargado con qc y con una cavidad
Cavidad vacía:
- carga en la superficie interna = 0
- carga en la superficie externa = q c
qc
La carga qc se sitúa en la superficie exterior del conductor
Con carga +q en la cavidad: en la superficie externa se induce + qinducida y en la interna – qinducida IqI=IqinducidaI
Conductor no cargado con q en la cavidad
(𝐄𝐭)𝐬𝐮𝐩 = 0
𝐄𝐞𝐱𝐭 = 𝐄𝐧 + 𝐄𝐭
𝐄𝐢𝐧𝐝
𝐄𝐢𝐧𝐭 , 𝐧𝐞𝐭𝐨
=
qc
+
+^ +
+
+ +
+ + + + + +
+qinduc
𝐄induc + +
Cavidad con carga q:
- carga en la superficie interna = − q
- carga en la superficie externa = q + q c
En el exterior, ¿𝐄𝐢𝐧𝐝 modifica 𝐄𝐞𝐱𝐭?
Ejercicios clase: 13, 14, 15, 16
SIMULACIONES
Contenedor metálico Base aislante
Hilo no conductor (^) Esfera conductora cargada
Tapa metálica
Prueba experimental de la ley de Gauss: Experimento de la hielera de Faraday (SXIX)
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_electrico/cubeta/cubeta.htm
